PÉRIODICITÉ DES FONCTIONS ELLIPTIQUES

— Sur les fonctions doublement périodiques. . Go6

— Impossibilité d'une troisième période 609

— Propriétés des fonctions doublement pério-

diques bien définies 610

— Théorème de M. Liouville 614

Plarr. — Propriété des fonctions X„ 565

Poisson. — Formule, générale relative aux intégrales définies 204

Poisson. — Idée ingénieuse à l'occasion d'un

paradoxe de calcul intégral 33i

— Réduction d'une intégrale double à une in-

tégrale simple 487

Po.NCELET. — Théorème de géométrie découvert par Poncelet, et rattaché par Jacobi

à la théorie des fonctions elliptiques 585

Potentiel. — Définition du potentiel 468

— Équation différentielle à laquelle il satisfait. .

470 et 47 '

Puiseux. — Sa théorie des contours élémentaires 353

Racines. — Démonstration de l'existence d'une racine dans une équation algébrique, déduite de la considération d'une intégrale double 226

— Nombre des racines d'une équation dans

l'intérieur d'un contour donné 349

Racines. — Expression des racines par des intégrales 525

Riemann. — Son système de représentation

des fonctions mal définies 356 à 36i

ScHLOMiLCii. — Détermination de l'intégrale

jo [6(. -.)+«.]'-'••• 49^

Séries. — Emploi des séries dans le calcul des

intégrales définies 168 à 21 3

— Calcul par le développement en série des

■ » i 1 r^ Ix dx

intégrales /

Jo ' ■^

JÇ^ Ixdx 0 i-t--r" J^' Ixdx 0 T=^" /" [Ixf'-' Jo i--^

Jo ^"^^^

Jo l^'^

J'"" sin/wx 0 "i"^?^

dx .

cLk.

/"■ dxl.

Jo \/i —

l sinx dx 175

C'dx, ^ Jo ^^^ -

J^'sin/i

Jo [l-+-3:)l r^ e-i'sinr

Jo ^^^ /'«'sinr

Jo ~^'

J"'' .rsinj; 0 r+«)s=.

dx.

l( i-+k co%x]

<?-" ^' C0S2J5 j: (Lv 182

00 jjn-

On en déduit J^ Â»^?' j„ F

Transformation de quelques séries

TABLE ANALYTIQUE

N"' des

— (Ix.

/(i — aot cos.r -F a') f/j-

cosinx t[i — 2z cosx + y.'') (Ix.

■ cosmxfix

I — 2a COSX ■+- a.

'^ s,mxs\nmxelx I — aacosx -)- a'

C0S3;rfz