TRAITÉ DES DIFFÉRENCES ET DES SÉRIES
CHAP. I. Du CaUul dts Diffirenees, pag. i
Mukodus dijjtrtnàalis ( Newtoni opuscula )•
Mithodus incremttaomm ( Taylor }•
PhUosophkal transacttons ( n*. 353 , ami. 1717» pag. 6j6 )•
Mim. Acaâ* dis^ Sciencts de Parfs , années 1717» 17^3 , 17^4 C Nicole )• ^ Mahodus difftnntialU , sivt TracUtus de summa^ont et inurpoUttone sericmm
^ ( Stîrlîng )•
o^ Essays on Several curions and us^l svhjects ^ pag. 87 ( Th» Simpson )•
^ Instttuàonu Calcul. <Uff* Pars I , cap, I et 11 ^ Euler }•
The Mtthod of incnmtnts ( Emerson ). .
Théorie giniraU des équation$ , introduction ( Bézout )•
Méthode direae u inverse des différences , ou leçons d^ Analyse données à F Ecole PoJytêehÊÊJfaw ( Prot»y )•
Du Gilciil direct des différences l pag. %
Pour Tanalogie, des puissances avec les différences, royez Us Mém. de t Académie de Berlin , année 1771 ( Lagrange ).
Lis Mémoires présentés à f Académie des Sciences de Paris ^ T. V 1 1 ;
pag. 53* C Laplace ).
Les Mim. de F Académie des Sciences, ann. 1777 ^^ ^779 ( I^place ). Les Mém. de f Académie de Turin, ann. 1786-87 ( Lorgna).
Application du Calcul des différences à Tinterpolation des suites | pag. 16
Voyez les ouvrages mentionnés ci-dessus , et les suivans :
Mémoires de t Académie de Berlin, ann. 1758 ( Walmesley ). Journal des Séances de VEcole Normale , T. IV , page 417 ( Lagrange ). Leonhardi Euleri opuscula analytica , T. I , page 1 57. Encyclopédie méthodique , Dict. de Math. art. Interpolation ( Charles ). Mém. de V Académie des Sciences, ann. 1788, page {Sa ( Charles ). Mém. de l'Académie de Turin, 1790-91 , page 143 ( Delambre ). , Observationa diametrorum solis et luna apparentium cap. de nonnuUis numcrorum proprietaàbus ( Mouton )• .
Commentarii Acad, Petrop. T. III ( Groldbach ).
Du Calcul inverse des différences j par rapport aux fonctions explicites » pag.6f
i«. Tous W auteurs dtés sous le premier titre»
aij
iv TABLE,
a\ Pour les puissances du deuxième ordre, Its Mém. àt rAcad. des Sciences f ann. 1771, première partie, page 4J9 ( Vandcrmondc ).
Analyse des réfractions astronomiques^ Chap. lit. Des facultit nsimériqutê ( Kramp )^ ^
5** Encyclopédie méthodique , Dicdon. de Matkénuu. art. SiNVs ( Delagrave ).
4*» Pour rintégration par parties,, PkUosophical TransacàonSy n*. 3)3^ ann. 1717 ( Taylor )^
Mém. de VAcad. des Scienca^ première partie^ ann. 177a ( G^ndorcet) ,.
ann. 1778 ( Laplace ), Essai sur la prohablUté des décisions fendues à la pluralité des voix y
page 1.63 ( Q>ndorcet )• 5^. Pour l'analogie des intégrales avec les puiuances négatives , lès éciita
cités plus haut sous ce titrées» Pour la détermination des coefficiens numériques de S v ^ et les nombrta
de Bemoulli;
Ars conjectandi p. page 97 ( Jac. Bemoulli )«
Miscellanea analytica^ supplementum f page 6 ( Mbirre \
Institutiones Calculi diff. Pacs II , cap. V-
J^ovi Ccmm. Acad. Petrop. T. XIV ( Euler y
Mém. de r Académie des Sciences , ann. 1777 , page 105 ( Laplace ).
Application (du Calcul des différences à la fommation des suites. page i ist
Tracratus de seriebus infinins ( Jac. Bernoulli ).
De interpolatione et smnmatione serierum , pars prima ( Stirling )>
Analyse des jeux de hasard [ Mbnttnaur ).
De seriebus inflnitistractatus Phihsophical ^ Transactions , 1717 ( Montmaur ).
Appendlx ad tract, de seriebus infinitis, Ibid..{ Taylor )•
Mémoires de V Académie des Sciences , I7i7( Nicole ).
Tractatus de mensura sortis , 1
Miscellanea analytica, > ( Moivre )i
DoSrine of Chances ^ 3
Essays on sevtraL . • .subjects , MatAematical Essays (Th. Simpson ).
Price on anntdties , third additional Essay , notes.
Commentarii Acadtmim PttropoUtanst ^ T VI,VII,VIII, XII ,
Kovi Commentarii Acad, Pet. T. V , IX , XIII , XIV , XX,^
^ova acta^T. II , ^ j Euler >.
Institutiones Cal. diff. Pars post. cap. VI , VU , Mémoires de F Académie de Berlin , année 1 76 1 , Opufcula analydca^
Métnoires de ^Académie des Sciences ^ années 1717, 1 727 ( Nicole ). Mémoires de F Académie de Berlin , année 1758 ( Walmesley ). de F Académie de Marine > T. I ( Margoeric ).
TABLE. T
Mimork diUa Sodttâ ImBana » T. I C Lorgna ) , T. II , part, I ( FoAtaïui )•
Mémoîns de rAcadéndt dis ScUnces dt Turin » T. I ( Gianella ),.
Traitatto delU strie di M* A. Lorgna.
Matkemadcai Lticuhraàons hy Landèn , part. IX.
Maihwuuical AUmoirs by Landcn , T. I > Mem. f.
Disquistiioncs anafydca , etc. Tolumen 1 ( P&ff);
Philosophicaï Transactions , 1 j9% , Part, I ( Vince ) , 1 784 deuiième Partie g.
1 786 première ( Waring ).
Pour la fommatîon des séries de sinus et cosinus , Toyez Novi CommintarU
Acad. Ptirop. T. XVII , T. XVIII ( Daniel Bemoulli , Euler et Lexell ).
Application de la fommation des séries à Tinterpolation y page V^t
Inst. Cal. diffjpars post. cap, XVI tt XVll ( Euler );.
Pour les fonctions nommées par Euler, Funcdones incxpUcaUtes ^ voyez j|p/#
Aead, Petropolitana , ann. 17779 parsl (Condorcet). SuppUmauum adinstUuttOMs Cale, dijfkr. adealctm vobumnU IL Tieini , 1787.
Digression sur réliminadon dans les équations algébriques ,. page 17f .
Théorie des équatbnr algébriquu ( Bézout ).
De l'intégradon des éqiiatlons aux différences à deux variables ; page 1B4
MilmguJé U Ssddià Jfé^jOê de Tmim,T Àj l.^gBnflfX Tt V CLapUce ).
Savans étrangers, T. VI, VII , IX ( Laplace , Monge ).
Mémoires de V Académie des Sciences de Paris , 1770 , 1771 , 177;! ( Condorcet)^
Mémoires de F Académie de Berlin , année 1775 ( Lagrange ).
Pttri Paoli Llhumensis Opuscuta analyàea , Opusc. L
Memmu deUm Sodeià ItaUana , T. I ( Lorgna ) , T. IV ( PaoIi ).
Opuscolo analyàco del Dote, Vincen^o Brunacd,
Traité des différences et leçons f Analyse données â FEcoU Polytechnique (Prony)^
Calcolo intégrale délit equa{ione Uneari ( Brunacct )•
Pour la détermination des fonctions arbitraires, dans les intégrales des équa*- * tiens différentielles partielles, voyez
Mémoires de tAcadime de Berlin , année 1753 « P^g^ ^> 3 ( Eûler )^
Novi CommentarU Acad, Pttrop. T. XI, ( Euler )•
Mém. de CAcad, des Sciences , année 177)1 ( G>ndoroet )•
Savans étrangers^ T. VU ( Laplace ). Mime volume ( Monge )•
Mémoires de F Académie des Sciences , année 1779 ( Laplace ).
La pièce qui a remporté le prix de PAcad. dé Pitershourg en 1790 ( Arbogatt )•
Mélanges de la Société de Turin ^ T. 1 ( Lagrange }•
Opuscules de DalemherP, T. L
De la nature des arbitraires introduites par l'intégration des éqoadoai aux dîlll» rences , et de la construction de ces quantités , page A3 1
Novi CommentarU Aead. PetropoliiOMt^ T. III ( Euler ).
vj TABLE.
Savons étrangers, T. VII ) Laplace ) , T. IX ( Monge )i
De la multiplicité des intégrales dont les équations aux di£KreiiC€S sont suKeptibles, " ^ \ P%e257
Savons étrangers , T. X ( Charles }.
Mémoires de F Académie des Sdencts^ année 178) ( Monge ). Leçons ^Analyse m Troué des différences ( Prony ). De rintégration des équations aux difiSrences à trois et à un plus grand nombre de rariablesy P«g€A47
Savons étrangers , T. VI , VII ( Laplace ).
Mémoires de f Académie de Berlin^ année 1775 ( Lagrange ).
Memorie délia Sociaà Itoîiana , T. II , part. II ( Paoli ) , T. III ( Malf atti )•
Opuscolo Analyûe0 del Dott. Vincen^o Brunacci^
Calcolo intégrale délie equa^ione lineari ( Brunacci )•
Des équations de condition relatives à rintégrabllité des fonctions aux différences , page 289
Mémoires de F Académie des Sçiencps , aan^e 1770 ( Condorcet ).
Pour les moxima et minîma des Intégrale^ définies aux différences , royez Mélanges de U Société dr Turin » T. II ( Lagrange ).
CHAF.' il. TMoric fies suites tiriç df> As considération des fonctions,
gittiratriasj page 301,
Mimdru de t Académie des Sciences ^ année 1 779 ( Laplace ).
Des fonctions d'une seule variable , îbid^*
Voyez pour le développement des fractions rationnelles ,
Mémoires de F Académie de Berlin, année 1758 ( Walmesley )• Tmti de U résobsâsn des équoàons numiriquesÇ^ Lagrange )•
Infinitiaanûi diffUtantm» . . • histôria oc leges ( Hindinburg (.
l/sus logarithmorum infinitinonUi in ikeoria aquadonum ( Maurice de Pra^e ).
DisqtdsiUones anolyticà^ volumen I , ttctio II ( Pfaff ).
Voyez pour la transformation algébrique des suites ; -
Commentarii Acad. Petropolitona , T. il ( Goldbach ). Instimdones CalcuË diffi Pars post. cap. I ( Eul^r ).
Des fonctions de deux variables, page 33S
CHAF. III. application du Calcul intiffol à la Théorie des suites,, page 356
De la sommation des séries; îbtd.
Commentarii Acad. Petropolitona , T. V , VI ( Euler )• Miseellonea anolytica ^ pag. iio ( Moivre ).
TABLE. Ti)
'UtmorU idla SoeUtâ ItaSana, T.1 , T / t. ^ 1^. Mémoins dt rAcoMnU dt Turm^T. ffi,! ^ *"* ''
Havi Commentarii Acad» PctropôUiana ^ T. Vj ( Euler ). TAém des foncions arudyûquis , n^» 47~53 » 77 ( Lagnage )•
De {"mterpolatlon des séries; page ^8f
Commtnufftl Acad. TttropoUîantt ^ T. Y ( Euler )•
Font les séries Ayptrgéamétnqitis , voyez Nari Commentée Acad. Ptirof. T« XUI. Na9a AaaAcad. Pwûp. T. YII , Vm.
Recherche des jraleufs des intégrales définies; - .. ..r- •; | ^page 59^
mUnt^dtUSoditédtTmn^T.VIliZvXtxy
Insdaiàona CskuU int^alU, voL I , sect. I , cap. VU» IX ( Euler ^
Navd Acta Acad, PttropoUtafia » T. V ( Euler )•
Aaa Acad. PàropoUtana^ T. I ( Euler ).
Mémoirts de F Académie des Sciences, année, xyti^ pag. 13 (Laplace),
année 1 786 , page 676 ( Legendre ).
'Mémoire sur ks Transcendanus eUlpn^ueSy pag. 91 (l45gendre )•
Voyez ansn Lionhardi EuUri insdtudonum Caieuli inugralit , volumen ff^ifOim €ûnàtuns SËtswIauÊiudm
Digression sur les expressions du sinus et du cosinus , en produits indéfinis ^ p.. 4 1 8
Introducdo in Analyàn infinttorum » T. I , cap. IX ,. XI ( Euler }• Mém. de r Académie de Berlin ^dnnitjjSf^SSf 1 Prindpiorum CalcuH d^ereniialis et iniegralis / ( LUuillier % Exposittoelemtntaris^ J
Voyez pour la partition des nombres ^
hOTQductio in Anaiysin infnitorum^ T. I, cap. XY » XVI ( Euler ).
Pétri Paoli lùhtmtruts Opuscùlum IL
àiemorU délia SoctetâltalianA^ T. I , part. II ( Paoli ).
Continuation de la recherche des valeurs des faitégrales définies ; pagf 441
Novi CommiutarU Acad. PetropoEtana , T. XVI , XIX ( Euler ). Analyse des réfractions astronomiques ^ chap. III ( Kramp ).
- Des séries propres à évaluer les intégrales qui sont des fimctlons de grands nombres ;
page 461
Mémoiresde FAcadénàe des Sdences , années 1778 , I782 ( Laplace); Analyse da réfrécàons astronomiques , page 37 ( Kramp )•
lunen de la transcendante/ ■■ » page 475
Adnotâdonu ai Cakttlum intigralm Eulcri i^Auàm^y.
TÎii T A B -L E.
Usage des intégrales iéSiûesfoix fexprimet les fooctions données pu des éqdadons différentielles « page 483
Commentarii Aead,Fetropoluanêt , T. VI ( Euler ), Institutionts CalcuU inttgralis^ roi. II , cap. X et XI ( Ettler }. Mém. dt VAcadèmU dts Smncts , année 1 779 (| Laplace }• Méchanique philosophique^ page 344 ( Prony )•
Application Jes form. fc'^vdu^ fuf'vdu , etc. à Tintégratlon des équattoni aux différences «t diflirendelles , page 5x9
Mimoins de rAcadimu des Sciences , année 1 78 A ( Laplace ). '
CHAP. IV. Destinations aux Difinnccs miUts^ page 530
Théorie analytique des écfuations aux différences mêlées , ibid.
Mém. de VAcad. des Sciences^ ann* 1771 ( G>ndorcet ), 1779 et 178a ( l^aplace ). !
AH>Itcditioii des .équations aux diffirences mêlées à des questions géométriques ;
Johantus SetnaulS -opéra, Trajectoriarum reciprocarum Problema , T. II.
Euleri Opuscula variî arpunoui , T. IIL
Commentarii Academm Péiropaiîtanm, T. II, ) NoviCamm. Acad. Petrop. T. X, XI, XVI ^ j ( Euler ).
174? * Pag« ï*1-
1746» page ajo , 1748 , page «7 • 6x , i69( Euler ).
1746, page 617 » t747» pag^ 665 (Koestner ).
»747» pag« »a5 » 6^' # *749 j pag« ^3^ ( Oechlidus )* ^748^ page 225 ( Baermann ).
JEncyclopédie miihodiqua ( Charles )•
N« B, Depuis rimpression du premier volnsne de cet Onrrage , M. Murhard z publié en Allemagne une Bibliotheca Mathematica, fort utile à ceux qui veulent acquérir de Térudition en Mathématique ; Iti titres des Livres et des Mémoires y sont classés par ordre de snatitèrcu
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