DES M A T I

.•tdte^ Ircnr tfaoèèue^ylan , )!«.-»- du «cccHud Dfldre^ tein» sectîowipcincîpalet^ }irA.i«<«^xUi'SfGonci .ordfe , ; leur 4suluÀïsàioo4 9*2*9 15. «^ do^second jOrdse«{uî «iC ttuxetftrc, '^^Q'-^i^^ <«i-» oui en.'SMit dépounriMs, '31).

«i^idw lecond-ordiT, icvigeiidréci par la «évplntkm dimè courbe plane, I ir6. <^^ du ifcond CMrdre , leurs ^ywf^Qêtê^ t*?'"*^» «econd ordre, Imr imcfsectÎMi par^in plan , 118. —* ^ 4u Mcond ordre , leurs lignes de cour- J^ttr€,674-«-'*coarbes,lèiirsintersec- .

tMMs» }»8.«»»€0wbcs, apf^iication du Cilcul dîfiércotîd à U tiiéorît^es . . » * 3A0 lec «air. —-courbes ,. «Épre^sion Màl^iqiAe 4e leur jootttUiuité , jso.— ^

co«ti»esjiqiM(îa« dHCérentieUe «Meurs ' «içcdons^ 5aa. •^--itsosrbe», leur con- ' «icf ., 3 ft t — leur contaetavec unplan ^ 3;Mi' 314, —arec une sphère, 3^5.

•«M avec une sarface du second t>rdre , • 3) 3« **** courbes , équation de leur no> male^' 3^1. :>*«^ mesure de leur^our* Jbarje ,.3a6i««MCoufbe, ont pourcbacun de knrt poinuileiacaphèreB oseuhtri- CCS, )a7.-*KouH9es,ni]ionde€Ottft>ure d'une section Êdte dam une suè&ce courbe par un plan qoeleonone , 329.

"— *conrj3es ont deux «ayons «e courbure diifércns, 3117 - 3 3 1 . — <:ourbe$ , détermination des équations des lignes, de courbure, 328, 330, 331.-^ courbes, lieux des centres de courbure 4'une surface, 3 3 1. -«^conditions générales des contacts de deuxsur&cet courbes, 33;».~ttne sur&ce a dans chacun de ses points un contact du fécond ordre avec une surface de révolution, 333» —-courbes, expression Sénéraie de leur aire, 524.— courbes, ifierentielle de la solidité du segment qu'elles comprennent, 51g. •«» courbes, évaluation de l'espace qu*eHe»

comprennent ,510. — courbes , leur génération ,^ 3 34 - 34^ — annuUaircs , leur génération , leur équation ^jénérai'», 3^7 > 344- -^ Téquation différentielle partielle de celles dont les centres de courbure sont dans uninâme4>Jafr, 337«"~^"rbes, détermination analyticiue, des sur&ces limites, 338.— détermination des surfaces par la considération des lignes dont elles .sont composées, 344. — ^composées de droites pauUèles à un plan donaé et assu*

jflttîet^à passer parmie droite donnée , ^44.^i«,».oomposéei4e lignes droites ,

Î44 » MÇ* ♦^ wniqufs , caraQtères de ïun équations,' 51 4««><oi^ncs, leur

. écfaatiBO'géMérâle; leur éqiôcion diffé- BQVitdlk panitfllc , f)4. ■■■' coniques , composées de lignes droites assu^tties àpas6er^>ar4|n point donné, «^34. — ^ coniques, iléttnnin«|ioii4*une surface eanîqne patsantoar-one^coufi)e*doiiné^, ou circonscnct 4 une SMr&ce donnée ,.

t&/^.^NMConîqaes,.4enr emploi 4ans la (perspective et dans 'la théorie des on»> ores y iHd.^ coniques , expfcssion de lenr rohHBCCt de Icar aire, 516. ««^j

.xtonique», întégtatîon'de leur équation diflércntieHe pantieiie, 7:0. --«- «AmtieS'poctionsccttt en rapport consto»t avec letin pr^ectlons , -543, 79a:

r-^o«rbes,éqàations et .propriétés de celles dont tous tes élémens^ont égalemcntîncUoés piu- rapport à un même plan^ 793.— ^yUttdfiqyes, leur gé-

ymèndom , leur «èquatfon générale , leur 'équation diffiNMelle iparticHe , '335.

— o^mdrkiiii^ , Sompd^ de Hgncs^ idsoîtes^paralièlis^^uMetigne donnée, }44.'»«cjr4indnques' dii >second or-

' 4lre, lent éqtiaticn , ^14. «« déve-

partielle ; réqi

leurs arrêtes derebroussement, 349.

-«^d^3r;eIoppable$ , détermination de celles qui tpuij^t en rn^mc. temps deux' sur&ce's données ,. ou qui pas-^ sent par deux co)irbe$ données, 3^9.

— developpablcs, leur emploi dans la théorie des ombres et des pénombres , 3iji». No'a. — dévelogpables formées par] les normales d'une surface courbe, 34$. — dévdoppables formées par l'ensemble des tangents d'une courbe \. double courbure , 346; -=- dévdoppables circonscrites a la sphère, I.eur éauatzon générale et celle de leur arrête de rebroussement , 810.

équivalentes , ou de même étendue <ntre des limites données , leur détermination y. équations de celles qui sont équivalentes au plan , ji^a. — • construction de ces dernières , 793.— gauches ( engendrées par une ligne drohe assujettie à se mouvoir sur deux courbes données parallèlement à un plan donné , sur trois courbes données sur

trois droites données), 544.'««gaache, 344 9 345* *** ^^^ éqttadoA «âérale , J44. -«-^oiirbesy întigration de l'équatba diffifentieUe, partielle de^.èelies ; qu'engendre iii^e droite iassu)ettpe à se . mouvoir en même tempf le loi^xi'une .

autre et sur <leux coodies données « . 748. ( voyes n^ 344. ) — courbes .

engendrées par line Uene droite qui se meut d'une manière quelconque .

dans Tespace , intégration de leur -.

équation différentielle partielle , 756. . -—courbes formées de lignes, drdtes , .

pa$$ag|9L de leur>éq«Mtân j>rimitire n )i: kur. ;éc|tt«(lQiL liîSéttOticlie par- . tielle^ 7631 -^ limites, Jeurs camcté- y lûstiques , 339. ^ déténninatioii ana- . ly tique de la sarfuie qui-toucheibutes , 4e$ suH^ces limites coaiprises dans la . même ^aatîon générale , 340. — > li»

mites 9 détermination de la fonction arbitraire de leur, équation générale, 341.— formées par les intersections >, , successives d'une, jèike. de sphéresndont le centre et'Iè^.cagrottiwnt variables ; . leur éqttati|Mi: génétiale ^ '94f. — des . plans nornsaitfc jk une courbe a double courbure « 3 50. -* de révolutiçn , leur

i génération , leur équation générale , eur équation différentielle partielle , ^36. — - de révolution , leur Volume et

LE

leur airé; (1j[7jmi 3e r^vôlntion; intégration de leur équation diffiirentielle partielle, 713.— «conrlies, «dont les deux rayons de courbure sont' égaux ret fîde signes dontrairas , lear équation rdiAircntielle partieller^ 327.-» son intégration, 783.-^ ses surmeet ont le mmimum d'étendue entre des limites données ,854 —courbes, trou ver celles qui coupent sous un angle donné toutes les surfaces comprises dans une équation difiérentielle toule ^u premier ordre donpée, 791. -^courbes, trouver i:eHes Qui peuvent faire p^e de

. . deuil .6uiiilles distinctes par leur génémtion , 807^*— déterminatiofi de la ligi\e la plus ^courte qu'on paisse mener, entre deux points ou entre deux courbes, sur une^r^ace donnée, 84^.

— courbes, dont l'aire est un maximum ou un mmmumtxkttt des limites donnée, 8f 4, 855; «^ dont l'aire est • un mimmum parmi toutes celles qui renieraient des volumes égaux , 854S. — courbes, trotmrer l'équatién ^générale , des ^^^^deacontactjdedeux familles

; de ^ttr&eeso9^fbès distinctes- par leur

. .génératien , 808. .

Synthèft.^ la synthèse procède par des éqi^at^ns identiques, Imroduawn^ 15.

tfou^

Ta Bit des suites qui résultent des solutionr d'une équation à' trois indéterminées 9 307.

TabUs, construction de tables pôtir classer les intégrales des équations différentielles , leur inconvénient , ^66 , 67c . — à double entrée,leur formation et leur interpolation i 894- —à double entrée, 1019.-2 triple entrée, loao.

Taylcr ( théorème de ) il. — démonstration de ce théorème par la diffiârentiatîon , ou par les limitei , 109.— par le Calcul anx différences et les H* mites , 862. — son théorème sert de base i Tapplicatlon du Calcul diffê* rentiel aux courbes ,23$. — développemehs des intégrales pat le théorème de Tayloff 485.— usage de ce théo-

' rèmc pour intégrer les équations difFérentielles du premier ordre par approximation , 595. — : son usage pour développer les différences , 063 ,

865^,871', 872.— ses formules pour exprimer rîntéerale et la différence d'un ordre quelconque d'un produit de deux facteurs , 928 ec la note,

T^ngtntt d'an arc de cercle , son expression par' les imaginaires , Introd» 37.

*^ de la somme ou de la différence de deux arcs, Introd. 38.— son développement suivant les puissances de l'arc , 106 , 108.

Tangentes d'un arc de cercle , dlfférentia-

tion de la . T.* aa.

— d'un âfc de cercle , formule qui exprime celles des arcs au-dessrtis de 45^*, 890.— d'un arc de cercle , leurs dévcloppemens en produits indéfinis^ 1^093.

-^ des courbes , leur détermination par les séries, 231. — détermination

" " des' tangentes des courbes par la transformation des coordonnées , a20.

-—des courbes^ leur détermination par le Calcul différentiel, par la méthode

iA*Arhogastf 138 j 239. — des cour« bes , leur équation générale , 240 — des courbes amener par an point donné une tangente à une courbe , 241. •— des courbes , mener à une courbe une tangente, parallèle à une Vigne donnée ou qui fasse avec l'axé des abscisses un angle donné , 043. -«- des courbes , expression de leur longueur^ 244.— -des courbes , leur expression en coordonnées polaires , 377^— «des courbes , leur détermination par les limites, 283.

Tanguiu hyperbolique , 496.

Tangentes^ métfapde inverse des tangen« tes j ôoa'âoS.-*— méthode inverse des .tangentes, premier problème proposé relativement à cette méthode , 6o4.

Tirmt général de la puissance u du binôme » 17. — général du développe*

ment de la série — '■ , 104 et

suiv. i— moyens de distinguer parmi les termes a une équation ceux qui sont les plus grands , lia. -— sommatoire , ^ sa oéfinitton et ses relations avec l'in- ^tégrale aux difiérences,^97* Théorêmt , la déiiK>nstration d'un théorème se rapporte aux équations îden^ tiques , Introd. 1 5 . JVo/e.

Tééorimt de Taylor, 12 , 109, 8^.

Tractoires servent à construire les équations difFérentielles du premier ordre p 6p4« •*- description de ces courbes.

Trajectoires orthogonales , 6o).— >( problêmes des ), 603-607. — acception de ce mot en méchanique , 6oyNou.

—réciproques ( problême des ),i 14t.

Transcendantes^ Introd. 3. — utilité ae leur classification , 67 J. — • explicites , comment elles diffèrent des transcendantes implicites , 1 1 ao. — - comparaison des difFérentielles de deux transcendantes d'une même jespèce pour en déduire les popriétés de ces fonctions , 676-6^4 ^ .697. — moyen proposé pour faire la comparaison dctoellcs qui ne peuvent être données qae par une équation dlffirentielleoii les variables ne soient pas séparées, J697. — - analyk des transcendaatescontennes dans la formule

PJx

40) et sui v. voyef transcendantes elliptiques. — examen de la transcendant

Appendice.

- , 1116-1119. — elliptiques , leur définition ,512.-7 elliptiques , leurs propriétés déduites de la " comparaisoi; de deux difFérentielles de ces fonctions., 678-687. — elliptiques I ^comparaison d'un nombre Quelconque de xes transcendantes ,

Transformation des fonctions difFérentielles de deux variables , de manière qu on y puisse regarder celle de deux variables que Ton voudra comme fonction de l'autre., 6j , 67. — des différentielles crises pour constantes, 77. — usage. ae cette transformation dans Tintéeration des équations différentielles du second ordre « 61 2.-^ des coordonnées sur un' plan ^ ato^ di I. — des coordonnées , son usage 4>our déterminer les tangentes des xourbes , leurs points multiples , leurs inflexions , aao * aiS. — des coordonnées rectangles en .coordonnées polaires, et des coordonnées polaires en coordonnées rectangles , .276. -«« de Téquation d'oine courbe entre des coordonnées -rectangles ou polaires en une relation entre l'arc et le rayon de courbure 9. et réciproquement , 282.

— des coordonnées dans l'espace , 308 - 3 1 o. — des coordonnées rectaa« gles en coordonnées polaires dans d'espace^ 319. — des équations récioroques , 403* JVbtf . —des intégrales doubles et tcÎDles, j27-<30.--des équations différentielles au second ordre et du premier degi^ , 622.—- usage de Tune ae ces transformations, 1121W Aoir.— des séries par les fonctions génératrices , 1 04 5 .— transformation^ purement algébriques , 1046.— -usagé de ces transformations pour sommer certaines séries, 1047, 1048.

Trembhy ( M. ) propose un moyesponr découvrir par les intégrales et -les solutions particulières le facteur d'une équation différentielle du premier ordre , ^89. —ses réflexions sur lés ara de cercle qui s'introduisent dans les intégrales 4^ équations différentielles dn premier degré^ 666. — la méthode qu'il a proposée pour trouver le fiicteur

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