CORRECTIONS

N*. 770. Li forme que nous avons doonie à la valeur de ^ , dans ce numéro , se renfermant que des coefficîens diiFcrentîels des fonctions arbitraires^ et 4 . peut ne pas paroitre assez générale pour la conclosion que noos en tirons j mais il esc facile de la justifier pour le cas oii i condendrolt des termes de la forme NJ^YdtfF. Chacun de ces termes pouvant être remplacé par la snîte

--^{a-/Ki4t + ^*— »/F*i« +/r*-i*}(486),

U suffit de considérer ce qui résnlte de Texpression de [:=zNfFd(i^ en suppo* sant toujours que la fonction 9 (œ) ne soit qu'au premier degré dans V. La substitution de cette formule , effectuée comme celle dont on s'est servi dans le n*. cité ^

rd^V dit, dA

introduit le terme iV/- — — • contenant seul la fonction ^"M\ on en

J. dudv du dv

déduira par conaéquent -—--—=0, de même que pour le cat oh Kôn n'avoît

du dv

composé le développement de i que de coefficîens différentiels*

N«. 77 1 • Mr PaoU et Bioc ont remarqué , chacun de leur cftti» que la coticluslon vqui termine ce n^ n*est pas toutj^fait exacte ^ parce que la forme assignée par Laptace jt i l'intégrale de l'équation

n'est pas assexgiénérale et ne comprend pas tontes celles qoi peuvent avoir Ileu*^ On troiivcfa des détails' crès^étendus sur cet objet et snr les remarques du n*. cité dana un travaîl complet qu'a entrepris Biot , sur les diverses formes des intégrales des éqoations' différentielles partielles,^ et qu'il a présenté à l'Institut; en attendant j^ nous observerons qu'en sabtdtuanrdanr l'équatioai

dx* dy ^^ qoi est un cas pardculier de nquadon exceptée

dx^^ dx^ àY ^ ^

an lien de r la série

^+B*+ C**+D«'+ etc

ok jl , B ^ Cf sont supposés des fonctions de y , on trouve

H.idy' ik.ydy* î-^^r. 4-J ^y

les coeffidens j4 ctB demeurant arbitrairespeuvent étie remplacés par les fonc-^ tîons 9 et 4 » ^ '*OQ A