La pièce M de la courbe arêtière (fig. 5 et 4) peut

être déduite d'un parallélipipède rectangle dont deux faces 6 — 7,8 — 9 (fig. 4) seraient parallèles au plan OF de la section droite.

Dans ce cas, la longueur du bloc serait déterminée sur \afig. 1.

On peut aussi , en sacrifiant du bois, employer le même moyen pour tailler la courbe N(/ty.5, 4etl).

Pour la courbe R (fig. 5 et 6) le mieux sera d'employer la méthode du n° 787 .

• 821. Mais, Comme exercice graphique, j'ai supposé (fig. 3) que Ton se proposerait de déduire cette pièce d'un ^blocdont deux faces coïncideraient avec les plans verticaux bdyhl de la fig. 5.

Les ellipses provenant de l'intersecton du berceau A par ces deux plans ont été projetées sur le plan IS que l'on a ensuite rabattu (fig. 3) en le faisant tourner autour de la verticale projetante du point I.

Chaque point de la fig. 3 se déduit des fig. 5 et 6. Ainsi, par exemple, le point r de la fig. 5 étant projeté en r' sur la génératrice correspondante (fig. 6), on en déduit la hauteur de sa projection r" sur la fig. 3.

Le point t de la fig. 5 sera projeté en i sur la fig. 6, d'où Ton déduira la hauteur du point i" sur la fig. 3, et ainsi, pour tous les autres points des quatre ellipses qui résultent de la section du berceau A par les deux plans verticaux bd,hl delà fig. 5.

Lunette comque.

822. Nous terminerons ces études par la construction de la courbe formant l'arête de pénétration d'un comble sphérique avec une lunette conique.

pl. 41— B- pénétrations; 389

823. Les surfaces extérieure et intérieure du comble dont il s'agit, sont deux sphères dont le centre commun a pour projections les points O et O' (fig. 5 et 4, PI. 41 — B).

La section du comble par le plan de naissance est indiquée sur la fig, 5 par la teinte de points comprise entre les grands cercles suivant lesquelles les deux sphères concentriques sont coupées par le plan horizontal qui contient leur centre OO'. %

La section des mêmes sphères par le plan vertical Pj est également indiquée sur la fig. 4 par une teinte de points.

824. La pièce de charpente qui forme le contour de la lunette est comprise entre deux cônes circulaires qui ont le même axe SC, S'C et le même sommet SS' , de sorte que la surface complète de cette pièce de bois se composé de deux faces coniques et de deux faces sphériques.

825. Les deux cônes concentriques étant circulaires, si leur sommet commun SS' coïncidait avec le centre commun OO7 des deux surfaces sphériques , les quatre arêtes de la pièce de bois seraient des circonférences de cercles projetées sur le plan vertical de projection par des droites parallèles , et sur le plan horizontal par des ellipses.

La pièce demandée serait alors une courbe plane.

Mais cela n'a pas lieu dans le cas actuel , et le sommet SS' des deux cônes étant situé au-dessous du plan de naissance du comble sphérique , les courbes de pénétration sont à double courbure.

826. Cette disposition a souvent pour but de faire arriver une plus grande quantité de lumière dans les parties inférieures du monument.