La J%. 30 est le tasseau

380. La fig. 19 est la cale et la fig. 18 représente les deux pièces réunies.

381* On remarquera cette différence essentielle que l'angle qui est rentrant dans le tasseau de l'arêtier {fig. 25) est saillant dans le tasseau de la noue (Jig. 20), tandis qu'au contraire l'angle saillant dans la première de ces deui pièces est rentrant dans la seconde.

382. Il en est de même de l'angle formé par les deux faces suivant lesquelles les pannes s'appuient sur la cale; cet angle saillant sur la cale de l'arêtier {fig. 26) est rentrant sur la cale de la noue {fig. 19).

Le quadrilatère 2—9—7—3 {fig. 13) est la projection commune aux deux faces qui forment l'angle saillant du tasseau, tandis que le quadrilatère 3—11 — 8 — k est la projection des deux faces qui forment l'angle rentrant de

Le triangle 3 — 7 — 11 est la projection des deux petites faces triangulaires que l'on voit sur la fig. 20, et qui forment les prolongements des faces de l'angle rentrant de la cale lorsque cette pièce est assemblée avec le tasseau comme on le voit sur h fig. 18.

383. Les pannes p" sont soutenues par l'entrait dont l'extrémité est entaillée comme on le voit sur \afig. 2.

ha fig. 30 est la projection horizontale de cette pièce dont les dimensions rectangulaires sont indiquées par la fig- 31.

384. Les fig. 22, 21 et 23 sont les projections du plus petit parallélipipède rectangle capable de contenir la première pièce courbe G de la noue. La taille de cette pièce ne difière de celle qui est projetée sur la fig* 5, qu'en ce que les angles saillants de Tune de ces deux pièces sont rentrants dans la seconde et réciproquement; ainsi, pour creuser l'aréle de la noue, il faudra tailler les deux petites surfaces cylindriques engendrées par les droites tw

385. On y parviendra en creusant d'abord à des distances assez rapprochées des entailles horizontales , situées dans les plans 1 — 1, £—2, 3—3 {fig. 22).

Ces entailles, creusées avec précaution, doivent être faites de manière que l'on puisse y appliquer l'angle droit d'une équerre dont le plan serait toujours parallèle au plan horizontal pq.

386. Les pièces courbes de l'arêtier {fig. 16) sont reliées entre elles comme nous l'avons déjà dit, par des as-

semblages à trait de Jupiter, que Ton pourra fortifier par des liens.

387. Ces liens devront avoir une forme peotagonale absolument égale à la section correspondante de l'arêtier, mais on ne pourra pas relier de la même manière les différentes pièces courbes qui entrent dans la composition de la noue qui est projetée sur \ajig. 29.

Les arêtes aiguës, formées par les ellipses qui aboutissent aux points e,e de lafig* 17, ne supporteraient pas la pression des liens auxquels l'angle rentrant, correspondant à celui de la noue, ôteraienl d'ailleurs une grande partie de leur force. Dans ce cas, on pourra relier entre elles les faces de l'assemblage par des boulons semblables à celui qui est représenté (fig. 28), et dont la tête serait formée par des pâtes coïncidant avec les faces de l'angle rentrant de la noue.

388. Les fig. 11, 9 et 10 déterminent les dimensions du plus petit parallélipipède rectangle capable de contenir Tune des pièces courbes de la ferme qui est projetée ifig- 12)-

La taille de ces pièces n'offrant aucune difficulté nous ne nous y arrêterons pas.

Deuxième exemple de berceau cylindrique.

389. La PL 32 contient tous les détails des pièces d'une ferme arétière et d'une ferme de noue, résultant comme dans l'exemple qui précède de la rencontre de trois berceaux cylindriques circulaires et égaux, projetés sur le plan horizontal [fig. 22).

L'une des fermes de long pan est rabattue (fig. lfc).

Daus cette ferme les tasseaux sont remplacés par des moises, ce qui ne peut offrir de difficulté, si Ton a bien compris les études de fermes moisées des planches 26 et 27.

La panne P est appuyée sur la moise M et sur la cale C qui est représentée en perspective (Jig. 3k).

390. Au lieu d'assembler cette cale dans l'arbalétrier comme dans l'exemple précédent, on peut faire passer le tenon entre les deux moises, ce qui aura le double avantage d'empêcher la flexion des moises et de ne pas affaiblir l'arbalétrier en y creusant des mortaises.

La panne P' est soutenue par l'extrémité de l'entrait et par les deux moises M' qui relient fortement l'arbalétrier et le chevron courbe avec l'entrait.

391 . La Jig. 6 est une perspective de l'entrait sur lequel on peut voir l'entaille creusée pour l'emplacement de la panne et Tune des entailles latérales qui doit être occupée par la moise M'.

392. La Jig. 13 est la projection de l'une des pièces courbes qui forment le cintre extérieur.

Les fig. 13 et 12 avec le rectangle aevu (fig. ik) sont les faces du plus petit parallélipipède capable de contenir la pièce dont il s'agit.

393. La fig. 18 est la projection verticale de la ferme arétière, et la fig. 26 est la projection de la ferme de noue. Ces deux fermes sont projetées horizontalement sur la fig. 22.

394. Les ellipses formant les projections de toutes les arêtes de ces deux pièces pourront être tracées comme nous l'avons dit aux n°* 360 et 361 , et toutes les lignes d'assemblage des pannes avec les moïses et les cales seront déterminées par les principes des nM 304 et 305.

395. Avant d'entreprendre la construction graphique de cette partie de l'épure, le lecteur fera bien de jeter un coup d'œil sur les figures en perspective des pièces qui font le sujet de cette étude, afin de reconnaître surtout les différences essentielles qui existent entre les pièces de l'arêtier et les pièces correspondantes de la noue.

396. Ainsi, \*fig. 2 représente une des pièces courbes de l'arêtier avec l'une de ses moises détachée sur h fig. 3, tandis que \*fig. 7 représente la noue avec l'une des moises détachée sur \afig. 8.

397. La fig. h représente la panne soutenue par l'une des moises de l'arêtier et par la cale qui est reportée {fis- 5)> tandis que la fig. 9 contient l'une des moises de la noue assemblée avec la cale qui est représentée

Lfig. io).

398. Je ferai encore remarquer ici, comme nous l'avons fait au n° 381, que les angles rentrants dans les pièces

.qui se rapportent à l'arêtier sont saillants dans les pièces correspondantes de la noue, tandis qu'au contraire les angles qui sont saillants dans les pièces de la noue sont rentrants dans les pièces correspondantes de l'arêtier.

399. Toutes les lignes d'assemblage pour les pièces de l'arêtier seront déterminées (fig. 33) en construisant les quatre parallélogrammes suivant lesquels la panne P tra-

verse les plans />,/>', p",p"', et toutes les lignes d'assemblage pour les pièces correspondantes de la noue, seront déterminées (Jig. 35) par la rencontre de la panne Q avee les plans verticaux qt q\ q", qm.

400. Les Jig. 39 et 29 indiquent comment il faudrait faire les tenons des cales de l'arêtier et de la noue, si Ton voulait que ces deux pièces fussent assemblées avec les arbalétriers correspondants.

401. La jig. 37 représente l'entrait de la ferme arêtière et \zjig. 38 est l'entrait de la ferme de noue.

402. La Jig. 11 est une projection du cbevron À de la ferme arêtière; 13,/%. 16 et le rectangle mnzx(Jig. 18) déterminent les dimensions du plus petit parallélipipède capable de contenir cette pièce.

403. La Jig. 21 est une projection de la pièce B que l'on pourra tailler dans le parallélipipède dont les dimensions seront déterminées par la^/îg*. 20 et par le rectangle byoh.

404. Ces deux pièces seront réunies par un assemblage à trait de Jupiter, projeté sur lay%. 18, et représenté en perspective sur lajfor. 2; \esjig. 15 et 32 sont les projections des moïses D,E, dont les dimensions rectangulaires seront déterminées par \esjig. 19 et 17.

405. hajig. 25 est une projection du cbevron F de la noue ; les dimensions du plus petit parallélipipède capable de contenir cette pièce seront déterminés par la Jig. 23 et par le rectangle ired.

4Q6. V>ajtg. Û7 est une projection du chevron G dont les dimensions seront déterminées par lu jïg* 28 et parle rectangle oklg.

407. Ces deux pièces soat liées entre elles par [assemblage à trait de Jupiter, représenté en perspective pr la

fis- 1"

408. Enfin i \e$Jig. 30 et 31 sont les projections des moises H et K,dont les dimensions rectangulaires sont déterminées par lcsy%, %k et 36.

409. Au lieu de tailler séparément les différente* pièces de bois courbes qui doivent former la noue, l'arêtier ou le chevron de la ferme projetée {jig* i%) t on peut assembler bout à bout par des traits de Jupiter les différents parallélipipèdes rectangles dont toutes ces pièces doivent être tirées. La position relative de ces parallélipipèdes sera déduite de l'épure» et lorsqu'on a ara composé ainsi le solide capable de contenir l'arêtier ou la noue tout entière, on pourra tracer et tailler ces tleui pièces en opérant exactement comme nous lavons dit aux u°' 375 et 385.

Troisième exemple de berceaux cylindriques.

410* Les combles dont nous avons donné les études sur les deux planches précédentes étaient cintrés en dehors, tandis que les berceaux projetés sur la PL 35 sont cintres in dedans.

411, Pour ménager l'espacerai supposé ici, comme p l'avais déjà fait sur les Pi. 31 et 32» que trois berce^1

flindriques A, B etC se reucontrent dans les plans vertimx aC) vu. (Jig. 30), d'où résultent, par conséquent , les eux fermes arétières projetées sur les Jig. 26 et 38.

412. L'une des fermes principales du berceau A est pro- :tée et rabattue {Jig. 16). La comparaison de cette ferme rec celle de la^/%. 12, PL 31, rappellera au lecteur ce rincipe si essentiel dans la composition des ouvrages en îarpente, que les bois courbes ne peuvent être que des xessoires ou des motifs de décoration ; mais que toute la >rce nécessaire pour soutenir la couverture dépend de i ferme de bois droits sans laquelle un berceau cy linéique ne pourrait jamais exister (331). Les principes gééraux sur lesquels repose la composition des fermes, pnt été établis ailleurs, nous n'avons à nous occuper ri que des détails d'épuré nécessaires pour tracer et tailler îs pièces courbes du cintre intérieur.

Ces pièces, en ne considérant qu'une moitié de la ferme fig. 16) , sont au nombre de quatre, savoir : L'entrait fi, dont la projection horizontale est reportée

2° L'aisselier F projeté (Jig. 13 et 20) sur deux plans arallèles à la face extérieure; 3° La jambe de force D projetée (Jig. 11); 4° La pièce H projetée sur \&Jig. 18 et 19.

413. Les dimensions des parallélipipèdes capables de omenir ces quatre pièces, sont déterminées par leurs rojections (Jig, 16) et par les figures rectangulaires 15, 2, 10 et 17.

Fermes arèlières.

414. Le chevron de la ferme projetée sur la fig. 26 forme à l'extérieur un arêtier saillant, tandis que les pièces courbes qui composent le cintre intérieur sont creusées de manière à former un angle rentrant qui a pour arête l'ellipse eî, résultant de l'intersection des deux berceaux cylindriques A et B {fig. 30).

415. Dans la ferme projetée {fig. 38), au contraire, la pièce extérieure est une nowe, tandis que les pièces courbes sont taillées de manière à former à l'intérieur un angle saillant qui a pour arête l'ellipse xy> résultant de la rencontre des berceaux B et C.

416. Il résulte évidemment de la combinaison des trois berceaux, que la ferme projetée (fig. 38) est absolument semblable à la partie supprimée de \afig. 26, et que cette dernière portion de ferme est semblable à la partie supprimée de la ferme projetée sur \afig. 38 ; de sorte que si l'on réunissait les deux fig. 26 et 38 en faisant faire à l'une d'elles une demi-révolution autour de l'axe du poinçon, on aurait l'une des deux fermes arétières, suivant lesquels se rencontrent les trois berceaux A, B et C

417. Les principes pour la construction des pannes et tasseaux de la ferme droite ayant été étudiés dans la première partie de cet ouvrage, nous ne parlerons ici que des pièces courbes des deux fermes arétières.

Ferme de la figure 26.

418. Les fig. 2 et 1 sont, à compter du plan de naissance , les deux premières pièces courbes de la ferme projetée {fig. 26),

419. La pièce H', représentée en perspective par la fig. 2 , est projetée suivapt deux faces différentes sur les fig. 7 et 8.

Le quadrilatère (fig. 6) détermine les dimensions rectangulaires du plus petit parallélipipède capable de contenir la pièce dont il s'agit.

Le plus petit côté de ce rectangle est égal à l'épaisseur de la ferme projetée sur la fig. 30, et le plus grand côté du rectangle (fig. 6) est égal à la distance du point 1 à la corde 2—3 (fig. 26).

420. ha fig. 1 est la perspective d'une partie delà jambe de force D\ qui est projetée sur les fig. 26 et 3.

Les dimensions rectangulaires du plus petit parallélipipède, capable de contenir cette pièce, sont déterminées parla/ty. 4.

L'une de ces dimensions exprime l'épaisseur de la ferme, et la seconde dimension doit être égale à la distance de la droite 4 — 5 à la corde 3 — 6 qui lui est parallèle {fig. 26).

La corde 3 — 6 doit être une partie de la droite qui joindrait les points 7 et 8.

421. La pièce F de la fig. 26 est projetée (fig. 27 et 28) sur deux plans parallèles à sa face extérieure.

La même pièce est représentée en perspective sur la /ig. 9, et les dimensions du parallélipipède capable sont déterminées parle rectangle de la fig. 29, dont un côté

exprime l'épaisseur de la ferme, et l'autre côté est égal à la distance des deux droites parallèles 9 — 10, 6—11 (fa- 26).

Enfin, rentrait £' projeté (fig. 24) pourra être déduit «Tua prisme rectangulaire dont les dimensions seront déterminées par le rectangle de la fig. 25.

L'ma dea côté* dt 3» rççtaogk «*t égal fc Ifcpailsççf de la ferme, *tl* second çâté est la dUtaBc* fa» fcupt droite parallèles 12—13, 11 — 14 (fig. 26).

Toi» U% pnwfe dtUfa.M seront décrite d« 1* fig. 30, €sa prenant ta tautMtra des points corre&poûdaQlft de la fig. 16. On peut tracer les ellipses p*,f leurs ax*s e»

opérait OOW0 noti*a\oqs dit au n* 36t.

422. Quant aux projections 7, 8, 3, 27, 2& et 24 , elles ne présentent aucune difficulté; les longueurs seront déduites de la fig. 26 et les épaisseurs de la fig. 30.

423. Les fermes arétiéres. ayant plus d'ouverture ou de portée que les fermes de long pan, il s*ensuit que toutes leurs pièces sont plus allongées dans le sens horizontal, c%est pourquoi il convient d'augmenter proportionnellement les épaisseurs de ces pièces; mais on facilitera le tracé des épures en faisant principalement cette augmentation en dessous, de manière par exemple que les faces supérieures des pièces horizontales des fig. 16, 26 et 33 soient à la même hauteur dans les trois fermes.

424. L'espace compris entre les formes sçra rempli, comme on le voit (Jfig. 44), par des chevrons courbes, assemblées par tenons et mortaises dans les liernes horizontales GL.

'425. ta* face* d'auewUagts dç ces lieras avec les p^ces courtes de la ferme de long pan (fig, 16) seront

P& 35- R1RGÇÀUX GTUKDM0UB& 2i7

cfes rectangJtes , tandis que les figHfes d'assemblage avec les pièces correspondantes de la ferme projetée sur la fa.. 26, Murant de? paraUélogf amme», que l'on obtiendra facilemeAt «a déterminant le» points sui^nt fesqueki les arêtes des liernes projetées {fig. 30) traversent le plan vertical qw a pour trace la droite r».

426. Les côtés des faces (Tasaembl^ge des lierres avec les façesi verticales de la ferme projetée (fig^ 26) peijvent être vérifiés d'une, manière (rès-simpje.

En effçt, \e plan 17 — 1$ qui contient la face inférieure de la lierne g Qfy. 16) étant prolongé jusque sa rencontre avec le plan horizontal de naissance ^ on aurç po,pr la rencontre de ces deux plans une «Jrojte 15 — 1Ç parallèle au berceau A.

L'intersection de la droite 15 — 16 avec Je plan vertir cal rs donne un point 16 qui, projeté en 16' sur la |ta. 26 , déterminera la droite 16' — \7' P9\*r Tinteysection, de la face inférieure de la lierne g1 avec la f^ce- latérale de la ferme ^rêtière.

On pourra opérer de même pour toutes les liernes ainsi que pour les pannes qui supportent les chevrons droits du comble.

427. Pour tailler l'angle rentrant des pièces courbes de U ferme qui poi& occupe, on pourra opérer de la manière suivant

Supposons* paï exemple, que Ton veut tailler la jambe de force dont la partie courbe, seulement, est représentée en perspective sur h £#< 6,

On traw^ mx les foof* latérales du solide, déterminé parla fig* 4, les deux courbes 3 — 6 projetées en vra} grandeur mv la fig. 26, et l'oa prendra ces lignea pour directrice* d'une surface cylindrique que l'an taillera en

St8 BERCEAUX CYLINDRIQUES. PL. 33.

faisant mouvoir une règle parallèlement à la droite 6 — 6

(fig. 5).

On taillera ensuite l'angle rentrant, de manière que Ton puisse y appliquer comme on le voit l'angle droit d'une équerre.

Mais il faudra bien se rappeler ce que nous avons dit plus haut (374) , que le plan de l'équerre ne doit pas être perpendiculaire à la direction de la courbe.

Il faut à chaque instant que ce plan soit parallèle au plan horizontal 2 — 16' (fig. 26). Pour cela, on pourra tracer sur l'épure un certain nombre de lignes horizontales telles que mn> ces droites couperont les deux lignes 4 — 5 et 3—6 suivant des points que Ton reportera sur les lignes correspondantes de la fig. 5.

Ces points serviront à diriger à chaque instant la position d'une règle, au moyen de laquelle on pourra maintenir l'équerre génératrice dans une position constamment parallèle au plan 2 — 16' de la fig. 26.

On opérera de la même manière pour tailler l'angle rentrant de la pièce F', qui est représentée en perspective sur la fig. 9.

Ferme de la figure 38.

428. Tout ce que nous venons de dire pour la ferme qui est projetée (fig. 26) est applicable à la ferme de la fig. 38, a l'exception des angles saillants des pièces courbes.

Pour tailler ces angles , on emploiera l'équerre ou biveau (fig . 45 et 34) au lieu de l'équerre qui est représentée

Il faudra, comme ci-dessus, tracer sur l'épure (fig. 38) des horizontales telles que zk. Ces droites couperont les

lignes 18 — 19, a — 20, suivant des points qui, reportés sur les lignes correspondantes de la fig. 34, permettront de placer comme sur la fig. 5 une règle dont la direction servira à maintenir l'équerre génératrice dans une position constamment parallèle au plan x — 21 de la fig. 38, La pièce représentée (fig. 34) est dessinée dans une autre position (fig. 22).

La fig. 23 est une partie de la jambe de force, et la fig. 21 représente l'aisselier.