CHAPITRE IL

CONDITIONS DE STABILITÉ DES COMBLES DROITS ET DES BERCEAUX CYLINDRIQUES.

429. Nous avons vu «(331) que les lois de la pesanteur tendent constamment à déformer le cintre des berceaux cylindriques r et, quelle que soit la perfection des assemblages, en ne peut empêcher cet effet qu'en inscrivant (fig. 16) ou en circonscrivant au comble dont il s'agit (fig. 14) une ferme en bois droits assez solide pour s'opposer à la déformation de la courbe qui forme le cintre du berceau.

430. Il résulte de là que les bois courbes qui entrent dans la composition des combles ne doivent être considérés que comme des revêtements destinés à orner ou à régulariser les surfaces des voûtes, et qu'on ne doit compter que sur la force des bois droits, ou au moins (fig. Î7) sur la partie M des pièces courbes dont les fibres n'auront pas été tranchées. C'est pourquoi nous allons d'abord étudier les conditions qui se rapportent à la stabilité des fermes droites.

tao vnuHBJTÉ, pl. 35-i

431. Concevons (Jty* 4, pï, 35— A) deux aAaléfcriets AB> AG asseioblés au point Ai, éutoitr duquel ils peuvent tourner librement, letans pieds B et C pouvant glisser «ut le plan horizontal qui forme la face sùpérieufttt des kmmM, et supposons, pour {dus de simplicité i, que tes deux «arbalétriers eoient chargés égalemstaft date toute letar longueur. Le poids qui agit sur l'un d'eux sera exptifaîé |>ar la farce verticale F appliquée au poisft ©., milieu de AB.

Cette force sera décomposée en èeûk fortes panttèks Ft F, égales chacune à { F et appliquées aux extrémités de l'arbalétrier AB.

La force verticale F qui -agit fctar \e second arbalétrier AQ, se décompose également en deux forces Ff Ft égales à | F appliquées aux points A et C.

Les forces Ft agiront sur les mws par lesquels elles seront détruites , de sorte qu'il ne restera plus au point A que les deux forces F, égales chacune à la moitié de F qui formeront la résultante vertieale 2F, égale à F et agissant auivant Taxe du poinçon. Cette dernière forée pourra &rie remplacée par les defex composantes F8 appliquées au poîat A. et agissant parallèlement aux fibres des deuxarbaiétoiew

L'utafe de ces forces F, transportée <afr point B» deviendra F* et aura pour composantes k verticale F^ détruiée par le mur, et l'horizon taie Fe qui exprime la poussée «U vide que Ton ne ,peut détruire que par le tifcaut ctt p*r des

contre-forts placés à l'extérieur dfu bâtiment.

432. Cette dernière force F6 peut être exprimée par use formule très-simple. En effet, le triangle rectangle BFêF, donne BF*=F,F> tang. ËFjF* maisi'aAgleBF%Fe = BAD. De plus, la distance F6F4 égale la force F, du point A; par conséquent, on aura BF6 ou simplement

Ft=F,tonflf.BAD.

^i. 55— à FEaWEB rr 6ÊRCEAUX. «SI

483. C'est-à-dire qtfe la fcwe *jfii <**f è fuite jHèJtr U pàêddc chaque arbaiètritt lest égal à la composante F, multipliée par la tangente de ïtmgle que. F arbalétrier fait avec la

joeprsrepie la çjresâoB qtei *gît TOrttafefemftt *ur le mur.

434* Pour obtenir fe fomtèie procédante, nris «vàfts supposé qwl'farlKléitiertitflti

lieu si cette pièce était isolée comtiNt nous l'avons supposé d'abord. En effet, M &c£rtaafttpar F (fig. 1) la résultante de toutes les «forces verticales qui agissent sux h Aenûferme, il est évident que cette force peut étie remplacée par les deux composantes F* et Ft La première, parallèle à la direction de l'arba)étrfer, -tend à comprimer les fibres, et la seconde F, perpendiculaire sur AB détermine la flexion.

Mais cette force F* tittt on grè&de partie détruite par la résistance de l'arbalétrier ; résistance qui dépend de l'équàrissage de tettfe 'p&èw , fet Surtout dé sa diniension date le sens de Ft de sorte que , si l'tta exprimé par F8 là résistance que la pièce «oppose À la flexion, la force qui reste à détruire ne sera plus égale qu'à Ft — Ft mav la force de résistance Fs peut elle-même être augmentée considérablement en diminuant lalongueur de la pièce, ou,#e qui revient au même, da rapprochant les points d'appui» et , dans la pratique , on parvient facilement à éviter toute flexion par lvàâdïfitifo des contre-fiches, jaftibes de force ou en trait s.

*W&. lia fcfflhtiie ^fàé Wous vëftôns u oWtêttir est conforme à *a*fe -que W. Arthtrt Morin a donnée, dans i'dtfvittge *ju>a vtetrt xle publier rétfeintotnt, sût la rés4st*ttâe 4éfc înfetérrarux. hmsi , en exprimant par t> la