LU NOTIONS PRÉLIMINAIRES

Notation du trapézoèdre (a l ma l ma);

— de l'octaèdre pjTamîdé {a lai ma);

— du cube pyramide (a : ma : a© a);

— de rhexakisoctaèdre {aimai na).

En partant d'une de ces notations, on peut facilement construire la forme correspondante. Prenons pour exemple (« J a J 3a).

Imaginons qu'on place un octaèdi'e (pi. 1, fig. 9) de manière qu'un de ses axes soit vertical , et qu'on prolonge cet axe au-dessus et au-dessous de l'origine jusqu'à ce que la longueur de chacune de sesmoitiés soit triplée.

Menons par chacune des arêtes horizontales de l'octaèdre des plans qui aillent rencontrer les nouvelles extrémités A' et B' de l'axe vertical , et on aura construit une pyramide au-dessus et une pyramide au-dessous du plan horizontal. Mais dans ce système, tout doit être symétrique par rapport aux trois axes, il faut donc placer successivement les deux autres axes dans une position verticale , et répéter une construction toute semblable. On aura trois doubles pyramides qui se couperont. Le solide compris sous la partie qui leur est commune est le solide cherché ; en effet, chacune de ses faces est représentée par (a : a J 3 «), et sa figure est symétrique (pi. 1 , fig. 5).

L'ensemble des constructions semblables à celles que nous venons d'indiquer ici, et qui permettent de passer de l'octaèdre successivement à toutes les autres formes simples, est ce qu'on appelle la dérivation des formes.

L'octaèdre, qui sert de point de départ, est appelé forme j^rtncipo/^, fondamentale.

En considérant les choses au point de vue purement géométrique, on a été conduit à prendre l'octaèdre pour forme principale, parce qu'on en fait dériver aisément toutes les autres.

Haûy, le créateur de la science cristallographique , adoptait pour forme principale tantôt l'octaèdre, tantôt le cube, etc.; il se fondait, pour justifier son choix, sur des considérations physiques.

Il remarqua qu'en clivant les cristaux, c'est-à-dire en détachant par le choc ou au moyen d'un instrument dés lamelles dans toutes les directions où cela est possible, on arrive, pour les criàtaux d'une même substance, à un noyau qui a toujours la même forme, quelles que soient d'ailleurs les différences apparentes des cristaux avant ce clivage. Cette forme était celle qu'il adoptait le plus souvent pour forme primitive. Il en faisait dériver toutes les autres par son ingénieuse théorie des décroissements : nous renvoyons pour l'exposition élémentaire de cette théorie à son Traité de physique.

Nous nous bornerons à dire ici que les faces de clivage sont d'ordinaire parallèles à quelques unes des faces terminales, ou font avec oelles-ci des