IQI

IQ'I \<i'

Cesl ce que nous allons voir.

Soit —7 une fraction (* ) égale au premier de ces rapports :

HL LQJ

m'- IQ'I' en sorte que

m|Q'| = m'|Ql.

Les valeurs absolues nous important seules, et les cycles étant réversibles, nous pouvons supposer qu'ils sont décrits dans des sens tels que, par exemple, Q soit positif et Q' négatif (d'où résulte q négatif et q^ positif). Répétons m! fois le premier cycle, puis m fois le second, le changement du thermostat chaud

m'Q -+- mQ' = m' | Q | — m | Q' |

sera nul d'après l'égalité qui précède. Le système total, qui comprend à la fois le thermostat chaud et les deux systèmes qui ont décrit des cycles, a donc repris son état initial après des opérations toutes réversibles, bref a décrit un cycle réversible, avec intervention d'un seul thermostat extérieur, le thermostat froid. La chaleur cédée à ce dernier est donc nulle (n° 1S6) et l'on a

mq' -h m'q = o, ou bien

et, par suite, comme il résulte de la défînition de — ?> * ' m

IQ'I i^'T

La constance du rapport p^ est donc établie.

V) h rappelle que \a \ désigne la valeur absolue de a; par exemple |— 3| = 3. (') Le cas de Q et Q' incommensurables l'un avec Tautrc n*a pas de sens phy- Mquc.