ORM • OR' M
qui est l'égalité qu'on voulait établir.
Pour un état initial donné O, l'intégrale précédente est donc fonction de l'état final. Clausius a proposé de donner à cette fonction le nom d'e/i/ro/?/<?. Si l'on se reporte à l'étymologie du mol, on voit qu'il entendait exprimer par là que cette fonction mesure V évolution du système entre les deux états donnés.
On désigne fréquemment l'entropie par la notation S; on écrit, par exemple,
r^'di 1 "1
d'où résulte immédiatement, le chemin d'intégration étant indifférent, pourvu qu'il reste réversible.
(I) jf" ^ = S«.-Sm.
Dans le cas d'une transformation élémentaire, l'équation devient
4?-^=rfs
OU bien
(11) dQi=:TdS,
On rapprochera utilement les équations (i) et (2) des équations relatives au travail extérieur d*un fluide :
Ju P ^
et
d(s> = p dv.
A ce point de vue, l'entropie est comparable au volume, au même litre que la température à la force; seulement, tandis que le volume est directement perceptible par nos sens, nous ne percevons directement aucune propriété physique ayant ce caractère que, dans le cas d'une transformation réversible, sa variation soit mesurée par l'intégrale / -~^' On conçoit qu'il puisse s'agir là seulement d'une imperfection de nos sens.
En résumé, et par définition :
L'accroissement d'entropie qu'éprouve un système qui passe d'un état initial donné à un état final donné, est égal à l'intégrale I -^9 prise le long d'une transformation réversible quelconque pouvant conduire du premier état au second,
179. Relation entre l'énergie utilisable et l'entropie. — La discussion que j'ai faite (n"* 158 et 159) relativement aux conditions d'existence d'une transformation réversible isotherme d'extrémités données, montre que la variation d'entropie aura sûrement un sens, chaque fois que la variation d'énergie utilisable en aura un.
D'autre part, nous avons vu (n" 160),
Or la chaleur latente L^n de transformation est, par définition, l'intégrale / t/Q/ prise le l<Jng d'un chemin réversible isotherme
LoM = r ^Qi = f TdS = T f dS = TSoM,
puisque la température constante peut se mettre en facteur. Donc
^OM = (U — ST)oM.
La fonction (U — ST) le long d'une isotherme subit donc les mêmes accroissements que l'énergie utilisable ^, et l'on écrit souvent, en abrégé,
