CHAP. VII. — CORPS PURS ET LOIS DBS COMBINAISONS. 2?. I

C'est ce que je vais montrer :

Soient P, Y) ••• ^^s masses des différents éléments B, C, ..., dont on sait seulement qu'elles peuvent être combinées avec une même masse a de l'élément A.

Considérons alors un composé défini (ABC. . .) contenant, avec l'élément A, au moins deux autres éléments B et C. Une masse choisie arbitrairement de ce composé contiendra, par exemple : «6 de A, b^ de B et c^ de C; ou, ce qui revient au même, olo^ de A, a6Me B et ac^ de C.

Nous savons par ailleurs que a^ de A peuvent s'unir à p^ de B, ou ^(^ de C; c'est-à-dire nous savons que aa^ de A peuvent s'unir à a^ de B ou à ay de C.

Les masses a^ ou ai de B peuvent donc, suivant les cas, s'unir à la même masse «a de A, et l'on doit avoir

/désignant une fraction simple, ce qu'on peut écrire De même, on doit avoir

f désignant une autre fraction simple. On peut donc écrire

ou bien, multipliant ces trois rapports égaux par le plus pclit multiple des dénominateurs de / et /',

ma />3 <7Y abc

m, p^ q étant trois nombres entiers qui seront petits, puiscpic les fractions / et /' étaient simples.

Nous pouvons alors observer que ces égalités cntraînenl la sui-

TRAITE DE CltlMIi: PltYSlQUE.

LES FBIXCIPES,

Vunk Tautre dans 1

' nL en muUiplinnl par

Les éléments B et C sont donc unis V ]>osé (ABC* . *) siilvanl un rappori qui s^o une fraction simple le rapport des niasses de ces éléiaenU qui peuvent s'unir a une même masse de A. D'après la loi généralisée des proportions muUiplcs (n** 221), ils sont donc unis ^uîvanl un tel rapport dans tout autre composé. Cela nous donne Tënoncé classique de la loi des nombres propnriionnels :

Si les masses p et y de deux éiémenls B et C peuvent se cornbiner séparément à une même masse a de i* élément A, ki masses des corps B elCgai peuvent se combiner lUineà Vautre sont dans le rapport de pp à gy^ les nombres p et q étant entiers et généralement petits { ' ).

Mais les égalilés plus haut dénionlrées

suggèrent immédialement uo autre énoncé que je préfère^ et qwe

voici

On peut déterminer ttne suite de nombres ^t P* y, -.

correspondant mu: différents corps simples

cl tels que les masses de ces corps qui sont combinées dans un cotnposé eléjini quelconque soie ni entre elles comme

les nombres m, /;, q étant enliers el généralement petits.

(^) Dans rçïposttioii babiiuelLe, on arrive â cel énoncé en suirant une mirclie dîfTérenLe,, qui^ ^ mon sciiâ, a Itî dèÏAiïl dt: masquer ses relations avec la loi des proporLions mulliples. On conslalc, par exemple, t|uej à il>» d'oxygèoep on pCîit combiner t'j^,o^ d'azoLe^ ou 1^,01 d'Lydrogénc. Si ^lorson cherche t?n quelles prch portions peuvent se combiner Thydrogène el l'asotc, on trouve qu'ils Je font i raison de 3 x»,oî d'hydrogène pour a x 1^,0^ d'aiole. La généralisa ti^o de ce fail^tl'e:spérieiice donne la toi.

CSAF. Yll. — COâl^ ^UltS ET LOIS DES COU m MISONS.

Sl3

Les nombres a, p» y sont ap[>elés nombres propart ion nels des corps simples correspondants, ei les masses de ces difrérents corps c[tie mesurent les nombres a, p^ ... forment tio système de masses prcpùrtionneUe& (' ).

Plus généralement, nous appellerons nombre proporiiotmel dW compose tlefinî ^ ABC* , .) le nombre

et masse proportion netie de ce composé la masse de ce corps que o)esnre le nombre M.

Au point de vue bistoriqnc^ il oc semble pas qu'on puisse attribuer à un seul boni me ta gloire d'avoir trouvé la loi des nombres proportionnels. /ïicA^er (1791) en aperçut une conséquence particulière, relative aux actions des acides sur les bases; Daltan Vit nettenienl la loi, employa le premier les formules qu^elle suggéré, mats la présenta moins comme un résultat d'expérience que comme une conséquence de Thypo thèse atomique, posée a priori (i8o3-j8o8), Berzéiius la rendit indiâcutable par un nombre immense de vérifications (180^*1 836}* Ainsi, comme il arrive bien souvent, sinon presque toujours, la découverte fut collective*

221* Les formules chimiques. — Sous la fonne cjue je viens de lui donner, la loi des nombres propf»riionncls suggère immédiatement les formules chimiques usuelles. Désignons par un symbole quelconque a (qui, en général, sera la première lettre du nom de l'élément A) une masse de Télément A égale A a grammes; désignons de même p grammes de Télément B, y grammes de Télément C, etc, par les symboles 6, c, etc. ; alors nous pourrons représenter à la fois la composition qualitative et quantitative du corps (.ABC* - *) par la formule

^mbpÇq

Par exemple, si les nombres proportionnels de riiydrogène et

(*) On pourrait objectf^r tjue pcut-ûtrc iii» corps D ne se combine pas ^ A. Mais alorii il se combine à un corps B Capable de se combiner à A. On mettra dmia la tisLCt comme corresponditnt à D, dans le sens indique par Féiioiicii, k nombre S Ciesurant la masàc de D capable de s'unir à p« de B*

9t4 TnAïTK DE CiriAllE PIIVSLQI^E. — LE^ PRINCIPE^.

de Fazote sont i jOi el 7,02, la formule du gaz ammoniac sem

formule qui nous apprendrait de suite, si nous Tignorions^ ^mtt gaz est formt^ d'azote et d^hydrogène à raison de i4^jo4 daîole pour 3^,0 3 d'Iivdrogène,

Du rnéme eoup, nous avons de quoi calculer la musse proportionnelle du gaz ammoniac^ qui sera

On pourrait évîdeiiimeni choisir une autre unilf^ de masse que le grammCj sans que les formules changent*

223. Équations de réaction. — Sans qu'il soit nécessaire de beaucoup insister^ on voit fiicilemenL comment^ avec ces formiiksi s'introduiront les équalions de réaction ^ à coeflicients UL-cessairtment entiers, par lesquelles on exprime que la réactioii liissc intacte la masse de chacun des corps simples qui figurent dans Ifsystème en e%prrience.

Précisons p,\r un exemple. Supposons quVn ait observé qu un<* certaine masse d^eau et une certaine masse de fer peuvent dispa* raître en donnant de l'hydrogène et de ro^çyde magnélique île fcf-

Lcs nombres proportionnels des éléments et^ par stiilCj les formules des composés définis sont supposés connus. Soit HjO U formule de Teau, Fe^Ot celle de l'oxyde magnétique, Désigflonîî par flïjr,o ^^ P^^ ^ro ^^^ masses d'eau et de fer disparues, parWi et /Wp^^o^ les masses d'hydrogène et d^oxyde apparues. Ces masses peuvent être rapportées aux masses proportionnelles de ces différents corpSj ce qu'on fera en écrivant :

mn^o = ^1 X masse proporttonnene de l'eau, nife = ijX » du fer,

miï = p, X 'i de i'hydrogéne,

'«F#,o,== pîX n de l'oxyde,

Je vais monlrer que les quatre nombres Xij Xj^ p», pj sonl n<Î€e** sairemeot égaux aux produits par un même nombre x de quatre nombres entiers etpctils.

Pour cela, ohservons que les matières disparues contenaicol | aXi fois la masse proportionnelle de l'hydrogène; les mtisses