CUAP. VII. — CORPS PURS ET LOIS DES COMRINAISONS
apparues contiennent pt fois la même masse; or la masse de Téléluenl hydrogène doit rester fixe; il faut donc
de même on trouve, en exprimant que la masse de rélémenl
oxygène se conserve,
Xi= 4pîi
el, considérant de même Télémcnt fer,
équations linéaires et homogènes qui seront vérifiées par tout syslème de valeurs de )v|, ).2j po Pa égales respectivement à
4jr, 3x, Sx, i X T,
X étant quelconque, et qui ne seront vérifiées par aucun autre système de valeurs.
Od exprime ce résultat par les équations symboliques
mHjO-H/WFe =x(4H,0-+-3Fe ;, mu -4-/?iFe,04= ar(8ll -4- Fe304),
el, plus brièvement encore, on dira que la réaction étudiée s'exprime par l'équation symbolique
4H,0-+-3Fc=8Il-f-Fe304,
où nous devons voir seulement un moyen de trouver quelles masses d'eau et de fer peuvent se transformer, sans résidu, en hydrogène et oiyde magnétique.
De façon générale, si des masses /n^^^, m^^, ... de certains composés définis ayant pour formules A|, Aj, . . . peuvent disparaître en donnant des masses /Wg^, m^^, ... de certains autres composés déGnis ayant pour formules B|, B^, . . . , on peut être assuré qu'on aura le droit d'écrire les équations symboliques
/HB. -+- /wb, h- . . . = x(y 1 B, -t- 9, B, 4- . . .),
bayant la même valeur, d'ailleurs indéterminée, et les nombres /i|,
'ij, ..., d'une part, elçt, q^y ..., d'autre part, étant entiers et
336 TRAITÉ DE OlïiltE PilTSIOrE. — LES l'UiXCIPES,
généralemenl petits. Plus brîèvementj on pourra se Lornei écrire
r]in sera dite éqtmiion de fa rt' action étudiée.
On obtiendra les uotubrcs /lu «2, •• < ; ^u f}^^ • , en écri^M <jue la masse de chaque corps simple reste iavariable; on ^m iiinsî condiiitj comme dans Pexemple précédent, à écrire une ?iiii' d*équatîons linéaires hamogenes à eoefficienls en tiers el pctiH, équations forcément compiiliblesj puisque la réac lion est supposai possible^ ei j dt^s lors, admettant comme solution un sjslènie <l< nombres cnliers et petits, qui seront précisément /i|, n 2^ . . >:ff^, Ça • - -*
2â0. Indétermination dans le choix des nombres proportionnait — Nous avons \\i eonntienl on peut déterminer une bst*-' *i'' nombres proportionnels; il est aisé de montrer que, dès quf; Tou connaît une semblable liste, on est par là même en état d Vu écrire un très grand nombre d^autres.
On le voit d'abord en songeant à la façon même dont on acoïi^ slruit une première liste.
Pour déterminer le nombre proportionnel ^ de rélémem B. on a dû choisir une des combinaisons contenant A et IL On aurait pu en cboisir une autre enfennant, pour a^ de A, |3'^ de B. jMais
d'après la loi des proportions mtdtiples, le rapport I- ^st simpW
Plus généi*alementj si, dans une liste supposée connue
** % ÏT 'i
on écrit, 'au lieu du nombre ^, un nombre P' obtenu ru mulli-J pliant p par une fraclion simple arbitraire^ r par eiemple, ûn(»b-l lient une nouvelle liste de nombres proportionnels. En elTet» k composé (ABC. . -), par exemple^ qui avait pour formule tt^bf,c^^ contenait, par là même^
pt>ur ma* cla A. /ïp« de B et ^^^ ^'^ C- < *i c'esl-à-dire, puisque ^ = ^ (5'j
pour 3 ma de A, 3j?3' de B et 3^ y ^^ C*- -•
CHAI». YIÏ*
CanPS PliRS ET rois des COUOJXAISONa.
m, /?, (/ etaîeiU erUiers et petîlSj 2/71, 3p, 2^ seront e ne ore ïrs et petits, donc la liste de nombres obtenue enreniplaçanl ^
P' î>era une liste de nombres proporlionneb, comme %'éri(iMnL rondilionâ imposées à une telle liste. Seidemenl les fonnelc!* liques des corps qui conlienneni rëlêment B auront cbangr cl ni du lype
onnoiis un exemple : avec une eerlaine liste de nombres proionnels, nous avons vu (n'* 2^4) que b formule du gaz amnioest(x4z2H3), Remplaçons dans cette liste le nombre proporoel de Taxote par un nombre double, nous aurons une nouvelle , qui imposerait au gaz ammoniac la formule (x^z^Hû) ou, plus dément, AzH^ : il j a eu^ dans ce cas, simplincation de laforp primitive.
ref, un obtiendra une nouvelle iisie de nombres propor^ Fiels chaque Jois que, dans une iisie donnée^ on remplacera erme quelconque par un multiple ou sous-multiple simple 'e nombre.
y a donc là une indétenninalion; loin de la regretter, nous ^cberons à en profiter pour faire exprimer, s'il se peut, aux udes chiniiques, autre chose que la composition brute d*-s H qu'elles désignent. Par eiemplcj nous tenterons de choiî^ir liste de nombres proportionnels qui donne des formules anales aux composés qui se montrent cliimiquement analogues. ti efforts remarquables ont vie faits dans ce sens, et nous nous i^eoons encore clc la lutte qui s^^st livrée entre les partisans des ivalents et les partisans des poids atomiques, (^ette derniér-e * de noudjres proportionncb a fini par ubleuir riidhésion unae : nous imliquerons plus tard (Livre II) comment on s'y ^^t ivê conduit, uiaîsj dt^ à présent, il suffit que ce soit une liste aue de nombres proportionnels pour que nous avons le droit de liscr, ainsi que les formules qui en résultent. C'est ce que nous
lessons maintenant de limiter nos réflexions au cas des corps i et reprenons Tétude générale d'une phase quelconque.
