LA RÈGLE DES PHASES

266. Ensembles de complexes- — Keprennns le cas général crun complexe de phases qui reste en étjui libre, quelle que soit hi façon clonl les phases se trouvent disposées aprrs agi la lion (n"î236).

Nous allons considérer tous les complexes que Ton peut nblenir à partir du complexe donné, lorsqu^on fait varier de faron nmtinue les valeurs des difTërenls facteurs d'action en restant assujetti à cette condition que le nombre des phases demeure itn*irial>le, Tous ces complexes forment ce que j ^appellerai un ensemble de complexes (').

On conçoit que, à Tintérieur d\m même ensemble, les variations desdiflTérems facteurs puissent n'être pas indépendantes. Pour prendre l'exemple le plus simple, si nous considérons le complexe formé par un liquide pur cl sa vapeur, nous savons Lien qu'on oe peut faire varier arbitrairement à la fois la tempéra tu re et la pression sans faire disparaître une des deux phases. On doit k Gibbs d'avoir posé clairement le problème, dans le cas général, et d'avoir su ïe résoudre en indiquant le nombre des relations qui restent forcément vérifiées par les valeurs des différents facteurs, pression^ tenipérdture et potentiels chimiques, lorsqu'il se produit une transformation continue qui respecle le nombre des phases.

Ce résultat im|iortanl se jvrésente, ainsi que nous allons le voir, comme une conséquence de T uniformité de ces facteurs au ij-avers d'un complexe en équilibre.

(') Celte notion d'ensemble est iTTiplititçinent <^onUniJc ilsins tous ks raisun- Déments par Ics^quels ou peut étiibhr h régie des pttaâes. IL me parait Mille de li Mgoaler et de ta bien tneitrc eâ évidence.

2l66 TRAITÉ DE CHIMIE PHYSIQUE. — LES PRINCIPES.

267. Remarque préliminaire. — Nous avons admis (n° 2ît) que le choix de la température, du volume et des masses composantes suffit à déterminer Tétat de la masse résultante et, par suite, la pression et les potentiels de la phase dont cette masse est un échantillon. D'autre part, si Ton multiplie par un même facteur le volume et chacune des masses composantes, on ne change ni la pression/?, ni le potentiel P de chacun des composants, car cela revient simplement à réaliser deux échantillons différents d'une même phase. II suffit donc, pour déterminer chacune de ces grandeurs, de choisir la température T et les quotients -^> — ^» ••• des masses composantes par le volume du mélange résultant, en sorte qu'on a le droit d'écrire

Le quotient — - est la concentration C| qu'aurait la première

masse composante si elle occupait seule et de façon homogène le

^' y J y uc lutruic, i't;iiipi<i<^:uiii *"""* "

aurons

volume r(*); de même, remplaçant — par c^,

268. Démonstration de la règle des phases. — Ceci posé, considérons un complexe de cp phases formé de n composants indépendants, et portons d'ahord notre attention sur une des phases de ce complexe. Nous pourrons écrire

et, d'autre part,

Le nombre des jmtenliels 1* est égal à celui des composants.

(') Évidemment, ceci ne suppose en rien que cette répartition de la masse /7i| soit effectivement possible.