CBAP. IX. — LA REGLE DES PHASES
Nous avons vu (n** 238) que toute phase en équilibre vérifie r équation
o = SdT — vâp-^mi dP^ -h /Wj dPt -h . . . .
Ceci rappelé, considérons un complexe monovariant quelconque; donnons à la température un accroissement rfT arbitraire ; il en résulte pour la pression et les potentiels des accroissements dpj dPi , rfP2, . . . bien déterminés. Écrivons alors féquation précédente pour chacune des (/i-f- i) phases du complexe. Nous aurons ainsi
o = S'dT — v'dp-^ m\ dPt -f- m', dPt -f-. .
o = S'dT — v'dp -t- m\ c?P, -+- m'i c?Pj -+-. .
/w;»rfPfl(i" phase), m''ndPn (2* phase),
c'est-à-dire ( /i 4- 1) équations linéaires et homogènes qui doivent être vérifiées par les (n -f- i) valeurs rfT, dp, rfPi, . . . qu'on vient de définir. Ceci exige, d'après la théorie supposée connue des équations linéaires :
dT
dp
dPt
mi ...
sT
et l'on voit que la première de ces équations est précisément la relation cherchée, qu'on peut écrire :
dp =
dT.
Cette relation générale a été obtenue par Gibbs.
Il est à peine besoin d'observer que les quantités absolues des différentes phases figurent seulement de manière apparente dans cette équation; divisant les deux déterminants par le produit
v^v^ij". . . et posant -^ = 5' ( entropie spécifique), etc., et de même
Dans le cas simple où /ï = i , eVst-à-dire dans le cas de complexes formés par deux phases d'un même corps pur, cette reklioîi de (liljbs, écrite sous sïi première forme, dévier l
m^ et m'' éianl alors les qiianlités des deux phases du complexe. J*reQons ces masses égales h i . Il resle
^ppeUnlL h chaleur latente absorbée et Ay raccroîssemrnl de volume produit quand Tunïté de masse de la seconde phase esl
transformée de manière à prendre les propriétés de Ih premîcn' jiliase {changement fPélai)^ on retrouve la formule classique
279. Divariance. — Ensembles â deux dimôn&ions. — Quaad le nombre des phases est égal au nombre des composants, la variance est égale à 2; les complexes de rensemblc considéré soiit elivariants. On pourra, pour designer l'ensemble, employer Teipressîon à" ensemble à deux dimensions.
Étant donné un complexe de Fen semble, on pourra faire varier arlntrairciuent deux des facteurs qui assurent réquilibre, par exemple la pression et la température, et obtenir ainsi un autre | complexe du même ensemble.
Précisons par quelques exemples. Soit d'abord « = 1 . Le eomplexe contient une seule phase. Tel est le cas pour la vapeur dVay. à laquelle on peut imposer arbitrairement, dans un certain domaine j de valeurs, telle température et telle pression qu'on voudra; mai*^ alors toutes les propriétés de la vapeur seront déterminées.
Soit maintenant /î = a : le complexe ronticnt àewiL phases. TeE est le cas pour un mélange liquide d>au et d'alcool en équilibre] avec sa vapeur. Si la pression et la température sont fixées, ksJ
