MI "~MA' MI ~"MB

MI =z MP X MK r= MOi X MD.

CHAP. H. — MOUVEMENT PLAN d'uN SYSTEME INVARIABLE. 9I

Remarquant que IM est la normale en M à l'ellipse, on appliquera sans peine cette construction au cas d'une ellipse tracée.

63. Centre de courbure de la conchoïde. — Le point O est le centre de courbure de l'enveloppe de la droite

Fig. 47.

mobile MB {Jig. 47)? donc son symétrique L par rapport à I donne un point de la circonférence des inflexions ; on en connaît d'ailleurs deux autres, le point B et le centre instantané I. Le point J est donc à l'intersection de LJ perpendiculaire sur 01 et de la droite fixe AB. Connaissant J, il suffit d'appliquer la construction générale.

Recherchons le lieu des points d'inflexion de toutes les conchoïdes; soit M un de ces points, le quadrilatère LIBM sera inscrit dans le cercle des inflexions, ce qui donne

OMxOB=:OIxOL = 20I ,

or

OM = r, OB=z

a cosb

/-.T r^n, A «sin6 OI=iOB X tango = r-,

de sorte que réqualion précédente devient

ra cosô

aa'sin'ô cos*Ô

ou

r cos'Ô:= 2asin'ô.

ou enfin

j?' =z 2 ay^ ;

le lieu cherché est une parabole semi-cubique.