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~sïi

r&inr.

— Vt

c:,ila

Ltang*/" tang-r, langr tangf, j

CHAP. III. — MOUVEMENT DUN SYSTEME INVARIABLE. l4l

et enfin

^ = ± smO

V \tangri tang/*

On lève aisément l'ambiguïté du signe en généralisant la formule pour une sphère de rayon p, qu'on fera ensuite égal à l'infini ; la formule devant alors coïncider avec celle des roulettes planes, on a finalement

■= sinO

tangK tangK' \tang/*i tang/-

La même observation s'appliquerait à la formule (27).

98. La formule (28) nous montre que si l'on considère la roulette que décrirait le point jx perspective de M sur

Fi g. 69.

le plan tangent en î à la sphère, si l'on faisait rouler le courbe C\ sur la courbe C| (Jig' 66), cette roulette admettrait tang/'j pour rayon de courbure, c'est-à-dire que son rayon de courbure serait la perspective du rayon de courbure géodésique de M. Si donc on suppose construit par la méthode de Savary le rayon de courbure de la roulette plane que décrirait \l et qu'on fasse sur la sphère la perspective de cette figure, on arrivera à la

TRAITli DE CINÉMATIQUE.

ruclîon suivante du centre de courbure géodésîque roulette sphérique :

ient A et A' les centres de courbure géodésîque des )es sphériques S et S' (fig- 69), on mènera les arcs ands cercles Ml et MA', ce dernier par sa rencontre .'arc IQ normal à IM donnera le point Q, qui, joint I sphère au point A, fournira l'arc QA rencontrani MI au point O, centre de courbure de la roulette ique de M.

CHAP. IV. — MOUVEMENT GENERAL d'uN SYSTÈME INVARIABLE. l43