MÉCANISMES

158. Les mouvements employés d des plus simples; ils se ramènent ^én types suivants : mouvement circulai} tiligne. Ces mouvements peuvent d'ai c'est-à-dire toujours dans le même se

Les mécanismes ont pour but de tr vemeuts les uns dans les autres. Paru sons auxquelles donnent lieu ces ( pris deux à deux, avec répétition, i transformations suivantes, qui sentie

1° Deux mouvements circulaires i linus ou alternatifs;

2" Un mouvement circulaire contlni alternatif rectitigne ou circulaire;

3° Deux mouvements alternatifs, l'u rec tiligne.

i59. Les mécanismes rentrent gén deux types suivants :

Les systèmes articulés dans lesquels

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mais les distances des articulations restent invariables. Les systèmes en contact dans lesquels une pièce p animée d'un mouvement M, imprime par contact continu à une pièce /?' un mouvement M'. Les engrenages rentrent dans ce second type.

1. — Transformation d^un mouvement circulaire continu en un mouvement circulaire continu.

Nous distinguerons trois cas, suivant que les axes des deux mouvements sont parallèles, concourants ou quelconques.

1o LES AXES SONT PARALLÈLES.

Cette transformation s'opère d'ordinaire, soit par une bielle, soit par des chaînes ou courroies, soit par des engrenages,

160. Manivelles et bielle d^ accouplement . — Une manivelle est une tige en fer dont une extrémité est calée rectangulairement sur un arbre ou cylindre tournant ; l'autre extrémité nommée maneton est recourbée parallèlement à l'arbre. Les boulons ou manetons des deux arbres sont réunis à l'aide d'une tringle normale aux deux arbres, et qu'on nomme bielle d^ accouplement. Si les manivelles OA, O'A' sont de même longueur et si la longueur de la bielle A A' est égale à la distance 00' des axes, la figure OAA'O' reste toujours un parallélogramme et les vitesses angulaires de rotation des deux arbres sont les mêmes à chaque instant.

La barre de la manivelle est souvent remplacée par une roue entière qui porte le bouton. Ce mécanisme est employé dans les locomotives.

■KiG TRAITÉ DE CI^ÉMATtQUE

161- Courroie de transmission. — Deuj montées sur des arbres parallèles O et O' {J courroie en cuir flexible et inextensible pass de chacune des poulies. Les vitesses de toui la courroie ont même grandeur et comme 1 glisse pas sur les jantes des poulies, il en des vitesses de ces jantes. Si donc V est cetl

mune, K et R' les rayons des poulies, u et a'

angulaires, on a

d'où

les vitesses angulaires des deux poulies si inverse de leurs rayons. Ces vitesses sont < dans le cas de la figure, mais si l'on croise la sont de sens contraires.

Assez ordinairement, on monte sur l'arbrf veut transmettre le mouvement de l'arbre m roues égales placées à côté l'une de l'auti sur l'arbre et faisant corps avec lui et l'a laquelle on fait passer la courroie quand c donner de mouvement à l'arbre.

On remplace parfois la courroie par i

CHAP. VI. — MECANISMES.

mailles dite de Vaucanson, seulement les roues sont alors munies de dents qui entrent dans les mailles.

Pour des communications à de grandes distances on emploie souvent un câble en fil de fer supporté de dislance en distance par des galets ou roues folles; dans ce cas, les roues sont munies de gorges qui empêchent le câble de les quitter.

162. Des engrenages, — Un engrenage est un système de deux roues liées chacune à un arbre mobile, et qui se commandent mutuellement.

Étudions le cas où les axes de rotation C et Q [Jig, 94)

Fig. 94-

des arbres mobiles sont parallèles et supposons d'abord que leurs vitesses angulaires w et w' soient de sens contraires. Comme on fait les roues cylindriques afin de répartir l'effort exercé tout le long d'une génératrice, il suffit de considérer la section droite du système.

Soit A le point de contact des courbes BAD, B'A'D' ou dents ^ liées la première à la roue G, la seconde à la roue G' ; proposons-nous de déterminer le rapport des vitesses angulaires de ces roues, ainsi que la vitesse de glissement ; considérons, à cet effet, le mouvement relatif de la roue G'

2o8 TRAITli DE CINEMATIQUE.

pur rapport à la roue C, la vilesse relati férence géomélrique de la vitesse absolue d'entraînement, il suflira pour l'obtenir rotation absolue <•>' avec la rotation d' prise en sens contraire; or les rotations de même sens, ie mouvement relatif est autour d'un axe I parallèle aux premiers plan et tel que

0) X IC = w' X IC ;

la droite Al sera donc normale à la viti point A' de la courbe B'D', c'est-à-dire ai en contact. Enfin la vitesse de glissemen relative de A', elle aura pour expression

C, = ÛX ,\I=::(<o + <o')\l

(i) et u' étant les valeurs absolues des roi tique, la roue conductrice a une vitesse tient à ce qu'il en soit de même de l'au les elTorts considérables qui se produirai l'inertie, s'il y avait des variations dans roue conduite; la première condition à r que le point I soit iixe, et alors la nor au profil des dents en contact passe par Celle condition étant remplie, le rapp( angulaires sera constant et le même que cation de mouvement avait lieu par le roi conférences de rayons CI et CI, qu'on no raison circonférences primitives.

De la formule qui donne la vitesse di conclut qu'il n'y a roulement des dents qui a lieu sur la ligne des centres; celte vitess tionnelle à la normale AI, il y a intérêt à c

ait lieu le plus près possible du point I, de là la nécessité de réduire les dimensions des dents qui doivent successivement venir en contact, ce qui revient à augmenter leur nombre autant que le permet leur solidité.

163. Détermination du profil des dents, — Le problème à résoudre est celui-ci :

Connaissant le profil B'D' d*une dent de la roue C, déterminer le profil BD d'une dent de la roue C.

Considérons, à cet efiet, les roues comme invariablement liées aux circonférences primitives de rayons r et r' ; dans le mouvement de C relativement à C, les circonférences primitives resteront tangentes et il en sera de même des dents ; d'ailleurs la vitesse relative du point de contact I de C sera nulle puisque I est l'axe instantané de la rotation relative, le mouvement relatif est donc épicycloïdal. Les dents devant rester constamment en contact, le profil de D sera l'enveloppe des positions que prendra D' dans ce mouvement épicycloïdal ; de plus la normale commune à D et à D' passera à chaque instant par le centre instantané de rotation.

On peut donc imaginer une infinité d'espèces d'engrenages, suivant le profil que l'on donne à l'une des dents; pratiquement on n'en a guère employé que trois.

164. Engrenages à lanterne, — Les dents de la roue G' sont des cercles égaux dont les centres sont sur la circonférence primitive C; elles prennent le nom de fuseaux^ la roue G' s'appelle lanterne et la roue C rouet.

Ces engrenages que l'on trouve encore dans quelques vieilles machines, ne sont plus employés.