La transformation d'un mouvement "circulaire con
a{o TRAITÉ DB CINÉMATIQUE.
tinu en recliligne alternatif s^opère à Taide de la bielle à manivelle, des excentriques ou de la coulisse de Slephenson.
489. Bielle à manivelle. — Ce mouvement n'est qu'un cas particulier de celui qui précède; le point A', au lieu de décrire un arc de cercle, se meut en ligne droite {fig. 117)- On réalise cette 'transformation de mouve-
Fig. 117.
ment en articulant la bielle en A' avec une tige A'B' assujettie, à l'aide de glissières, à prendre un mouvement rectiligne dont la direction passe par le point C. La vitesse v de la tige est donnée par la formule
la droite CK. étant menée normalement à CA jusqu'à sa rencontre avec la direction de la bielle.
Déterminons la loi du mouvement de la tige; on a
CAz=:L=ircos6-t- /ces A;
or
sin A' = ^ sin 6 •= A: sin 6,
CHAP. VI. — UÉCANISUES. a4l
1 A"' . A** cosA' =(i — sin*A')2 =1 sin'Ô ^sin*ô — ...
Le rapport ^=7 n'est jamais plus grand que |, aussi néglige-t-on le terme en /r^ et les suivants ; on a alors
k* f k LnrrcosO -h /— / — sin^ô =z /-+- r ( cos6 sin^ô )•
190. Excentrique circulaire, — Il se compose d'un plateau circulaire en métal, calé sur Tarbre moteur G en un point autre que son centre O (^^. 118); ce disque
Fig. 118.
// ^ jn\ .Tlrrrrrrrrrrrrr*^^ ^
est embrassé par un collier aa, appelé bague et qtii porte deux tiges nommées barres d^ excentrique, servant à le relier à l'extrémité A de la tige AB qu'on veut faire mouvoir d'un mouvement rectiligne alternatif suivant la direction BA passant par Taxe G de rotation.
Les longueurs des droites OA et GO ne changeant pas pendant l'a marche, le mouvement de l'extrémité A de la tige est exactement le même que si ce point se trouvait relié à l'extrémité de l'arbre G par l'intermédiaire d'une bielle OA et d'une manivelle GO montée sur cet arbre.
Dans l'excentrique le frottement est plus considérable que dans le système bielle et manivelle; on l'emploie ViLUÉ. — Cinématique, 16
quand rexcenlricilé GO est trop petite pour permettre l'usage de la manivelle. L'excentrique présente cet avantage de pouvoir se mettre en un point quelconque de }'a?e; la manivelle, au contraire, à moins d'employer un arbre coudé, ne peut être calée qu'à l'extrémité de l'arbre. Dans les machines à vapeur, on se sert de bielle à manivelle pour les effets principaux, comme la transformation du mouvement du piston en mouvement circulaire; l'excentrique s'emploie pour le mouvement du tiroir.
191. Excentrique à came. — Cet organe est employé dans les machines pour transformer un mouvement de rotation uniforme en un mouvement rectiligne suivant une loi qu'on s'impose à volonté.
Proposons-nous de trouver le profil d'une came, dans
Fig. 119.
le cas où la direction AB {fig^ 119) de la tige à faire mouvoir coupe normalement l'axe G de rotation de la came, le mouvement de la tige
r=nt),
étant donné pour un tour entier de l'axe.
Soit CAo le rayon vecteur de la came, qui avait la direction A6 à rinstant initial, on aura
d'où l'équation en coordonnées polaires du profil cherché
Donnons-nous, par exemple, comme condition, que le
mouvement de la tige soit uniforme pour un demi-tour
du plateau
r =z a -h bt,
l'équation du profil de la came correspondante sera
tù
c'est la courbe connue sous le nom de spirale d'Archimède; on prend seulement la portion de cette courbe
comprise entre les valeurs zéro et x de l'angle polaire et on la complète par une autre spirale symétrique de la première par rapport à l'axe polaire.
Le profil de cette came qu'on nomme, à cause de sa
forme, excentrique à cœur^ jouit de la propriété suivante : les sécantes AA' passant par le pôle G ont une longueur constante. On a en effet {fig* 120)
CA == a 4- - Ô, CA r= a + - (-:: — 6),
AA = 2 a 4- 6 - = const.
L'inconvénient de cet appareil, c'est que la vitesse de la tige AB change brusquement de sens quand le point A de la tige passe en D ou en D'; on n'y remédie que bien imparfaitement en arrondissant les angles de la courbe.
