Projeetion sur «n plan d'un point en monveniani

dans l'espaee.— Imaginons que, pendant qu'un point se meut dans l'espace, on le projette continuellement sur un plan ^Oy par des parallèles à Taxe Oz (fig. 4). On a ainsi sur ce plan la trajectoire de la projection qui est aussi la projection de la trajectoire du mobile. L'arc NN', joignant deux points de cette projection, est la projection de Tare MM' compris entre les deux positions correspondantes du mobile sur la trajectoire. Si Ton suppose ces arcs infiniment petits, Tun est encore la projection de Tautre ; il en est de même de leurs quotients par l'exprèssion numérique du temps dt pendant lequel ils sont parcourus ; ces quotients sont, Tun la vitesse de la projection suivant la tangente en IV , Tautre la vitesse du mobile suivant la tangente en M. Donc

Théorèhb. La vitesse de la projection sur un plan d'un point en mouvement dans l'espace est en grandeur et en direction la projection sur le même plan de la vitesse de ce mobile.

Remarque. La vitesse de la projection suivant 1VN\ a évidemment les mêmes projections sur les axes Ox et Oy que la vitesse V suivant MM'. Elle est donc la diagonale d'un parallélo-

DËTBRMIMATION ANÀLTTIQUB DE LÀ VITESSE. 25

gramme dont les côtés contigus sont égaux et parallèles aux vitesses vj et vy.