COMPOSITION DE DEUX VITESSES

AR comme diagonale du parallélogramme dont les deux côtés sont AV, vitesse absolue, et Ae vitesse égale et opposée à la vitesse d'entraînement AE. Pour calculer une des trois vitesses en fonction des deux autres et de leur angle, on a

V^ = Ve^ + Vf^ + 2veVr COS (v«, Vr).

Vr^ = v2 + Ve^ — 2vve COS (v, Vc), v^ =: v2 + Vt^ — 2vvr COS {v, v^),

29. Cas particulier. — Lorsque la vitesse d'entraînement et la vitesse relative coïncident sur une même droite, la vitesse absolue est égale à leur somme ou à leur différence, selon qu'elles sont de même sens ou de sens contraires; et dans ce dernier cas elle a le sens de la plus grande. En d'autres termes, elle est égale à leur somme algébrique, chaque vitesse ayant le signe qui convient au sens de sa direction.

50. Exemples. — i® Un corps se meut verticalement avec une vitesse constante u (fîg. 9) ; un système invariable se meut horizontalement et uniformément avec une vitesse u': quelle est, relativement à ce système , la vitesse v du premier corps ? On l'obtient en achevant le parallélogramme dont u est la diagonale^ et te' un des côtés, ou bien elle est la diagonale du parallélogramme dont les côtés sont u et — u'.

2<* Un cylindre creux ayant tm mouvement de rotation connu autour de son axe projeté en O (fig. 7), on suppose qu'un point mobile y pénètre en A avec une vitesse absolue représentée en grandeur et en direction par AV, tandis que la vitesse du point A considéré comme appartenant au cylindre est représentée par la tangente AVe. En achevant le parallélogramme AVeWr, OU obtient la droite AVr représentant la vitesse relative avec laquelle le mobile entre au premier instant dans le cylindre ; sa direction est celle qu'il faudrait donner au premier

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élément d'un tuyau droit ou courbe qui adhérerait au cylindre, et dans lequel ou voudrait que le mobile s'introduisît sans choc.