Projection du polygone des vitesses. -— On sait que la

propriété caractéristique d'une droite telle que AL, qui ferme un contour polygonal ABC,D,... L, est que la projection sur un axe quelconque de cette droite prise dans le sens AL, est égale à la somme algébrique des projections des côtés pris dans le sens suivant lequel ils se décrivent à partir de A. Ainsi, r étant la résultante de plusieurs vitesses v\ v^j v'" attribuées à un même point, on a pour un axe Ox et pour un plan directeur, l'un et l'autre quelconques, la formule

Fx = Vx' + v/ + W" + .. . ou Fx = s Vx,

DÉCOMPOSITION DBS VITESSES. .41

chaque projection prise avec ie signe qui convient à son sens. Si les projections sont rectangulaires^ la formule précédente devient

V cos (F, x)= S V cos (v, x) ;

chaque vitesse est positive^ et le cosinus qui la multiplie est celui de l'angle aigu ou obtus que la direction de la vitesse fait avec la direction positive de Taxe Ox.

Il s'ensuit que la résultante AL, obtenue par la construction du polygone des vitesses, ne dépend nullement de Tordre dans lequel on dispose les composantes, et que par conséquent^ dans la composition de vitesses quelconques, on peut, sans rien changer à la résultante, prendre celle des composantes qu'on voudra pour première vitesse d'entraînement^ et mettre à la suite les autres vitesses dans un ordre quelconque.

Si deux vitesses composantes étaient égales et de directions opposées, elles seraient sans influence sur la résultante, ou^ comme on le dit, elles se détruiraient.