IlécomiKisItioii des vitesses. — De Téquation

Fx = v'x + A + Vx'" + ...

on conclut

c'est-|i-dire que Tune des vitesses composantes peut s'obtenir en composant la résultante avec les autres composantes prises en sens contraires de leurs directions. Par exemple, dans le cas particulier du numéro 31. la vitesse relative AR est égale à la résultante de la vitesse absolue AV et d^une vitesse Ae égale et opposée à la vitesse d'entraînement AE, ce qui est évident à la simple inspection de la figure.

Il suit de là qu'en général on ne change pas le mouvement d'un point relativement à un système dis compëraison, si on imprime par la pensée à celui-ci un second mouvement qui se combine avec celui quil possède, pourvu que Von compose la vitesse absolue du point avec une vitesse égale à la nouvelle composante qu'a reçue sa vitesse d'entraînement. Le cas le plus simple où cette règle s*appli(|ue est celui où Vbn réduit à zéro la vitesse d'entfatnèment primitive priâe négafi veinent.

5S. Gomposltioià dès chemltis élénieiilaireft d'iiii ^dllii: —

Il arrive souvent c\vCà\j lieu de dire qu'uft point a une vitesse v dans line certaine diréëtidn, ce (Jui d Une signification pfécise, ôii dit qu'il parcourt dans un temps d^ tin espace infiniment petit ou chertiiti élémeritaire d^ égal à vAt, ce qui supposé qu'on fait abstractiorl de là coiirbùre de Id trajectoire et de la variation de la vitesse, comme on peut le faire quand on n'a pour objet que de bomp^irer éhtrfe elles des vitesses prises à de certains itistatlffe. A ce point de vue, eU ncftis reposant à la question du numéro 29, nous remarquerons que le fchemin éléfnentait*e absolu AM ou vdty peut être considéré comme la diagonale du parallélogramme dont les côtés corltîguè sont le cbeiiiin AA' ou vedt, dû au mouvement d'entraînement, et le chemin A'M ou vrdt, dû au mouvement relatif.

En général, quand la vitesse V d'un point se compose de plusieurs vitesses v\ v", v"'..., on peut exprimer ce fait en disant que le chemin élémentaire P'ât de ce point, pendant le temps d^, est la droite qui ferme le contour polygonal formé de lignes égales et parallèles en même sens ayx chemins v'dt, v"dt, v"^dt. . . que le point parcourrait en vertu des vitesses composantes prises isolément. C'est ce qu'on peut exprimer par la formule suivante, en supposant dans l'espace un axe de projection Ox et un plan directeur, l'un et l'autre quelconques :

Vjdt = S t>idl.