Composition d'an nombre quelconque de rotations

eoncourantes, — Le théorème précédent conduit à la compo-

COMfOSlTIOfl DES ROTATIONS PAIULLÈLBS. ti7

sition des vitesses angulaires d^un nombre quelconque de rotations autour d'axes concoiiratits en un même {)ofnt. Vaxe représentatif w^ de la rotation résultante est la droite qui ferme le polygone formé des axes représentatifs des rotations composantes tpansportés parallèlement et hout à bout^ en conservant leurs sens. Par suite de cette remarque, et conformément au corollaire qu'on vient de voir, lorsque le mouvement d'un corps résulte

de la composition de plusieurs rotations ii^', w'\ autour

d'axes concourants OA', 0\'\.... si l'on désigne par ;i', p!'

les'distances d'un point M (]e ce corps ^ux axçs des rotations composantes, sa vitesse ab.solue, résultante des vit^ses w'p\ w"p", . . . • respectivement perpendiculaires aux plans MOA', MO A",.... est égale à w,;*,, produit de deux factiçurs dont Tun est 1^ rotation w^ obtenue paf la composition des rotations tt;'^ v/'..,T^ et Tfiutre est la distance du poiqt M à l'-a^e 0A.^, de la rotation résultante; de plys, cette vitesse w^p^!^sl perpei)diculaire au plan MQ^^ ; enfin, le sens de cette vitesse est déterminé par celui de l'^xe OA,, suivant la conveatioii du numéro 60.