Ame eestral du moaTement d'un eorps inirariable

fl y a une infinité de manières défaire la réduction précédente, puisqu'on peut choisir à volonté le point M dans l'espace en le supposant géométriquement lié au eorps €.

Parmi ces diverses décompositions d'un môme mouvement, il en est une qui se distingue en ce que la translation est parai-

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lèle à taxe de la rotation. Pour le démontrer, supposons le mouvement du corps C réduit^ comme nous venons de le dire, à une translation ayant la vitesse du point M^ et à une rotation autour d'un axe passant par ce point. Soit (fig. 28) IffV = v la vitesse de translation, et soit MA = tu l'axe représentatif de la rotation relative du corps €. L'angle AMV est désigné par a. Décomposons la vitesse v ou MV en deux vitesses rectangulaires, Tune'v,^ parallèle à MA. l'autre v' perpendiculaire. Le mouvement instantané du corps C peut dès lors être considéré comme composé d'une translation dont la vitesse commune est égale et parallèle à v,, et de deux autres mouvements (transla^ tion v' et rotation w), eu vertu desquels le corps G se mouvrait parallèlement ^u plan perpendiculaire à MA, dont la trace sur le plan de la figure est MV; ainsi, abstraction faite de la translaticm i;,, nous nous retrouvons dans le cas du numéro 66 et nous en concluons que les deux autres mouvements équivalent à une rotation dont la vitesse angulaire reste égale à w, et dont Taxe, parallèle à la droite MA avec laquelle se confond sa projection sur le plan de la figure^ est en arrière de ce plan (considéré de manière que MV soHà droite de MA), à une distance x déterminée par Téquation wxznv'zi^v sin a-

En tenant compte maintenant de la translation v^ parallèle à ce nouvel axe comme à MA, nous voyons réatisée la pro{Mriété énontcée tout à Theure et que nous reproduisons en disant qu'à un instant quelconque du mouvement k plus général d^un solide, on peut décomposer ce mouvement en une rotation instantanée autour d'un certain axe^ et une translation parallèle à ce même axe.

C'est ce qu'on, exprime par une image sensible, en disant que toutes les vitesses d*un système invariable en mouvement sont, à un

instant quelconque, les mêmes que s'il était lié à une certaine vis se mouvant dans son écrou immobile^ cette vis ayant pour axe la droite dont on vient de voir la détermination. En d'autres termes encore, les vitesses de tous les points du système, à un instant