Honvement relatif de deux eorps ou systèmes inva

riaiiies. — Connaissant les mouvements absolus des deux corps, on peut se proposer de trouver quel est le mouvement de Tun d'eux relativement à l'autre pris pour système de comparaison. Cette recherche comporte deux questions, savoir : .

i"* La détermination des positions qu'un point quelconque choisi ou désigné du premier corps occupe relativement au second, à des instants donnés, positions dont Tensemble constitue la trajectoire relative à ce point ;

^^ La détermination de la vitesse relative d'un tel point dans une de ses positions successives.

La première question n'est autre que celle qui a été traitée au numéro 25.

La deuxième est celle dont la solution est indiquée au numéro 34, lorsque la vitesse d'entraînement et la vitesse absolue du point dont il s'agit sont données. Dan$ le cas où elles ne seraient pas immédiatement connues, il faudrait les déduire des données de la question.

Supposons, par exemple, qu^il s'agisse de deux systèmes désignés par S et S', dont Vun S est animé d'un mouvement composé d'une rotation représentée par OA (fig. 39), et d'une translation égale et parallèle à OV, tandis que le mouvement du système S' est composé de la rotation C'A' et de la transia-* tionO'V. Faisant usage de l'observation du numéro 34, détruisons les vitesses du système S au moyen dkme rotation OA, et d'une translation OV, respectivement égales et opposées à OA et à OV. Dès lors, le mouvement relatif du système S' est composé de deux translations OV, et 0'\\ qui se réduisent à une seule égale et parallèle à O'V", et des deux rotations OA, et O'A'. Cela étant, suivant le procédé du numéro 67, nous pourrons réduire le mouvement relatif du système S' à une rotation tur résultante de OA, et de OA', autour d'un axe passant par un point choisi à volonté, et à une translation vr dont la grandeur et la situation angulaire dans l'espace dépendront de ce choix. Par suite, la vitesse relative d'un point situé dans le système S', à une distance p de l'axe de la rotation it^r» sera la résultante de i^r et de Wrp.

Si l'axe de la rotation wt est parallèle à la vitesse vr de la translation, ce sera l'axe central actuel du mouvement relatif du système S'. Dans le cas contraire, on pourra trouver Taxe central, comme il est dit au numéro 68, et obtenir la vitesse de glissement correspondante.