Glissement de deux dents d*engrenag;e. — Quels que

soient les profils eBaf et e'B'aY de deux dents en contact (fig. 40), si Ton appelle n la distance aA du point de contact a au point A où passe constamment la normale, en désignant par vg la vitesse actuelle du glissement mutuel des deux courbes^ par V la vitesse linéaire commune des circonférences primitives, par R et R' les rayons CA et C'A de ces circonférences, on a immédiatement, d'après le numéro 80,

Ainsi, les deux courbes ne roulent sans glisser Tune sur l'autre qu'à l'instant où leur contact a lieu sur la ligne des centres, qu'atteignent simultanément les deux points B et B'. La différence des arcs B'a et Ba mesure le glissement total pendant que les circonférences primitives parcourent les arcs égaux B'A et BA. La moyenne arithmétique des valeurs extrêmes de la vitesse de glissement pendant ce parcours est

- wv — + — ,1.

Ces propriétés géométriques nous serviront plus tard à apprécier l'influence du frottement des engrenages.

(*) Si l'on veut se figurer la détermination graphique de la courbe ISUN', les arcs AB, BC,. . . étant très-petils, et considérés comme rectillgnes, on construit le triangle B'Aa en faisant AB' = AB et aB' = bB^ puis le triangle C'B'a en faisant B'C = BC et uC = eC, et ainsi de suite.

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