KngreMkmges en rangs éeltelonnés de Hoolte, — La

considération du glissement des engrenages ordinaires, lequel (91) est à chaque instant proportionnel à la distance n comprise entre le point de contact actuel des dents et le point commun aux deux cercles primitifs sur la ligne des centres, montre Futilité de multiplier, autant qu'il est possible, le nombre des dents des deux roues, et -par conséquent de diminuer leur pas. Or le moyen de faire cette multiplication sans diminuer l'épaisseur des dents, c'est d'en établir plusieurs rangs sur chacune des jantes. Par exemple, trois rangs de dents également échelonnées, comme l'indique la figure 55, réduisent au tiers le pas effectif. Supposé que les deux roues dont cette figure représente des segments tournent, autour de leurs axes G et G', dans le

ENGRENAGES ÉCHELONNÉS. — HÉUÇOÏDAUX. 125

sens indiqué par les flèches^ la dent A va d'abord pousser la dent A'^ après quoi la dent B du second rang poussera la dent B'; puis succédera le contact des dents C et C du troisième rang, ensuite A, atteindra A\, puis succéderont les contacts de B, et B'*, de C et C^, de A, et A'^, et ainsi de suite, absoUiment comme si les dents, trois fois plus minces, étaient situées sur un même rang, suivant l'usage ordinaire. On se fait une idée exacte de cette disposition en imaginant que deux roues ordinaires, dont les dents se projetteraient en A, A,, A^,.,. pour l'une, et en A', A',, A'j,... pour l'autre, aient été divisées par des plans perpendiculaires aux axes en trois plateaux égaux; qu'ainsi les dents primitives aient été divisées en dents partielles trois fois moins larges, restées adhérentes à la portion de jante qui leur appartient; qu'alors, les plateaux qui portent les dents C, C^,... et C, C',,... étant maintenus fixes, on ait fait tourner d'un tiers de pas les deux plateaux voisins, qui portent les dents B, B»,,... et B', B'4,..., chacun dans le sens du mouvement que doit avoir la roue à laquelle il appartient, c'est-à-dire que dans le cas de la figure le plateau des dents B, B^,... aurait tourné d'un tiers. de pas à droite, et celui des dents B', B'*,... d'un tiers de pas à gauche; que de même on ait fait tourner le plateau des dents

A, A«,... et celui d.es dents A', A'^,... de manière qu'ils soient d'un tiers de pas en avance sur les deux plateaux des dents

B, B^,... B', B\,...; qu'enfin les six plateaux, ainsi disposés en gradins de sens inverses, aient été calés, fixés sur leurs deux arbres respectifs.

Non-seulement la multiplication des dents permet, en diminuant leur saillie, de réduire leur glissement, mais cette diminution de saillie faisant décroître les chances de rupture des dents, compense au moins en partie l'affaiblissement qui résulte de la diminution de largeur parallèlement aux axes de rotation. Nous n'insistons pas sur ce sujet, parce que les considérations d'après lesquelles les dimensions des dents sont calculées ei| égard aux efibrts qu^elles doivent subir, appartiennent à la