ROTATIONS AUTOUR DE DEUX AXES COITCOURAIVTS

Soient SG et SO (fig. 58) les deux axes, M le point de contact actuel des deux corps, MI la normale commune rencontrant en I le plan GSO. Si le point I tombe dans l'angle GSO y les deux rotations sont de signes contraires ; soit w celle du corps tournant autour de SG, et soit — W celle de l'autre corps autour de SO. En considérant le mouvement du corps lié à Taxe SG, relativement à l'autre corps, nous voyons que ce mouvement relatif est une rotation simple instantanée ¥V résultante de w rotation absolue du corps dont il s'agit, et de W rotation d'entratnement prise en sens contraire ; donc l'axe de cette rotation relative est dirigé dans le plan GSO, suivant la diagonale du parallélogramme dont les côtés portés sur SG et SO seraient * proportionnels à W et w; ou bi^ encore, tout point de cet axe a ses distances aux droites SG^ SO réciproques aux vitesses angulaires w et w\ De plus^ les deux corps ne cessant pas de se toucher, l'axe instantané de la rotation simple relative est dans un même plan avec la normale MI ; donc il est dirigé suivant SI; donc en abaissant de I les perpendiculaires lA, IB sur SG et SO, on a la relation cherchée iv-AI = W-BI, c'est-à-dire que le point I aurait la même vitesse si on le considérait à l'instant actuel comme lié, soit à l'un, soit à l'autre des corps tournants. En désignant par a et /3 les angles ISG, ISO, on a Ta vitesse angulaire résultante ff^ = w cos a + vf cos (3.

Quant à la vitesse de glissement vg, c'est celle du point M dans le mouvement d'un des corps relativement à l'autre ; si donc on appelle p la distance de M à Taxe SI,' on a

vg = pfv zzzp {w cos «4: w cos ^).

GA8 OÙ LE lUPPOET DBS R0TATI0K8 EST GONSTAHT. CÔHIS ROULANTS.

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