CLASSIFICATION DBS MACHINES ÉLÉMENTAIRES

iSi. Aneleiine classification simplifiée. — Hachette, diaprés les vues de Monge^ et plus tard Lanz et Betancourt (Essai sur la composition des MackineSy 4808) ont classé les mouvements dont sont animés les divers points des machines en trois genres, savoir : mouvement rectiligne, mouvement circulaire et mouvement curviligne suivant une courbe autre que le cercle; et ils ont subdivisé chacun de ces genres en deux espèces^ selon que le mouvement d'un genre quelconque est ce qu'ils ont appelé continu (c'est-à-dire progressif, toujours de même sens) ou qu'il est alternatif {d\i aussi de va-et-vient). Toute machine devant lier ou faire communiquer entre eux deux de ces mouvements, sans exclusion du cas où ils seraient de même espèce, Lanz et Betancourt ont indiqué vingt et un groupes de deux mouvements considérés comme transformés Tun en Tauire.

202 CmÉMÀTIQUB. SECT. 11^ CHAF. I.

Mais le nombre de combinaisons binaires qu'il est utile de distinguer est beaucoup moindre. D'abord, tous ou presque tous les mécanismes qui établissent la liaison de deux mouvements progressifs, servent également à lier deux mouvements alternatifs, dont les instants d'arrêt sont simultanés. En second lieu^ les seuls exemples que nous ayons à citer d'un mouvement circulaire ou rectiligne alternatif produisant un mouvement rectiligne progressif peut être considéré comme un cas particulier d'un mouvement circulaire alternatif transformé e\^ circulaire progressif. Troisièmement, les mouvements curvilignes non circulaires qui se rencontrent dans la pratique ordinaire, sont dérivés deà deux mouvements simples circulaire et rectiligne, savoir : le niouvement épicycloïdal ou simplement cycloïdal, et le mouvement hélicoïdal. Ainsi les diverses dispositions dites machines élémentaires, servant à lier deux mouvements, se trouvent rangées dans les cinq classes que nous définissons ci-après, en commençant par les mouvements circulaires, parce qu'ils sont les plus fréquents dans les machines, les plus faciles à régulariser, et enfin parce que le mouvement rectiligne n'est qu'un cas particulier du mouvement circulaire. Chaque classe se divise en genres relatifs aux conditions concernant les rapports et les directions des vitesses ; et chaque genre sera subdivisé, au chapitre II, en considération des moyens employés pour réaliser les liaisons indiquées : soit communication par contact immédiat, soit emploi d'intermédiaires flexibles ou solides.

L'ensemble et les détails de cette classification seront facilement saisis, à l'aide des figures réunies, à la fin de ce Traité, en tableaux synoptiques, sous des numéros d'ordre spéciaux. Ces figures ne sont d'ailleurs que de simples croquis, destinés seulement à faire comprendre le principe et le caractère distinctif de chaque mécanisme.

CLASSIFICATION DBS MACHINES fitÉMENT AIRES. 203

!'« Classe. Liaison de deux mouvements circulaires simultanément progressifs ou alternatif.

|er Ordre, Rapport des vitesses constaqt,

!«' Genre. Axes parallèles.

2e — Axes coucou rauts,

3e . ^xes non situés dans un plan.

2« Ordre. Rapport des vitesses variable.

1er Genre, Axes paralVelea.

2e — Axes non parallèles.

Il® Classe. Liaison de deux mouvements, Tun circulaire, l'autre

rectiligne ou héliçoïde, changements de sens simultanés.

1er Genre, Translation parallèle au plan de la rotation. 2e — Translation parallèle à l'axe de la rotation.

Ub Classe. Liaison de deux mouvements rectilignes.

Un seul Genre,

IV« Classe. Liaison de deux mouvements circulaires, l'un progressif, l'autre alternatif.

le' Genre, Axes parallèles.

2e — Axes non parallèles.

¥• Classe. Liaison de deux mouvements, Fun circulaire pro*

gressif, l'autre rectiligne alternatif.

ler Genre. Translation parallèle au plan de la rotation. 2e — Translation parallèle à Taxe de la rotation.

(Voir, pour la subdivision des genres, le chapitre H ou la table des matières.)

S04 CINfiMÀTIQUB. SBCT. Il, CHÀP. I.

MOYENS d'aSSUBER Là DIRECTION DU MOUYEMENT CIRCULAIRE OU REGTIU6NE DE CERTAINES PIÈCES DES BUCHINES.

Itt2. Appuis des arbres tonmants. — Un COrps qu'on veut

assujettir à un mouvement de rotation est ordinairement traversé par une pièce solide sur laquelle il est fixé et qu'on ap-^ pelle arbre tournant ou simplement arbre, nom qu'on ne devrait pas remplacer, comme on le fait quelquefois, par celui d'o^?^, qui appartient proprement à certaines lignes géométriques, et no« tamment à la droite autour de laquelle un arbre tourne.

Pour assurer la fixité de cet axe, pendant la rotation de Farbre, celui-ci a des parties exactement arrondies^ par lesquelles il est mis en contact avec des appuis immobiles. Si ces parties sont cylindriques et convexes, on les appelle tourillons. Un tourillon est terminé d'un côté au moins par un épaukment^ offrant une zone plane perpendiculaire à Taxe de rotation, et se raccordant avec la surface cylindrique du tourillon par un congés pour obvier aux chances de rupture que présenterait un angle vif rentrant.

Un tourillon horizontal s'appuie sur un coussinet formé ordinairement de deux pièces de rechange dites coquilles. Tune inférieure posée dans un corps fixe, l'autre supérieure maintenue par un chapeau. L'ensemble de ces diverses pièces s'appelle un palier. Un coussinet est terminé au. moins d'un côté par une face plane contre laquelle s'appuie l'épaulement du tourillon. Deux épaulements en contact avec leurs coussinets empêchent l'arbre de se mouvoir parallèlement à l'axe.

Quelquefois, par exception, on fait reposer les tourillons d'un arbre horizontal chacun sur deux ou trois roulettes ou galets^ afin de diminuer TefFet du frottement, comme nous l'expliquerons dans un autre Traité. Si le mouvement de l'arbre ne doit être

GUIDES DU MOUTEMERT. 205

qu'oscillatoire , les galets complets peuvent être remplacés par des secteurs.

Un corps qui tourne autour d'un axe horizontal peut être porté et assujetti par des pointes immobiles (comme les pointes d'un tour ordinaire), qui entrent dans des trous coniques pratiqués dans le corps tournant.

Quelquefois ce corps, roue, poulie ou autre, est percé d'un trou cylindrique appelé œily dans lequel entre avec un faible frottement un essieu, qui peut être fixe ou tourner lui-même indépendamment de la rotation du premier corps autour du même axe. Si le trou cylindrique est un peu long, en comparaison de l'épaisseur de la roue ou de la poulie, l'espèce de moyeu où il est pratiqué s'appelle manchon ou canon. L'arbre est alors muni d'épaulements faisant corps avec lui, ou de rondelles mobiles, qui empêchent le canon de glisser parallèlement à Taxe. Un canon porte souvent plusieurs roues ou poulies.

Lorsqu'un arbre tournant est vertical, il est ordinairement supporté et assujetti dans sa rotation au moyen d'un pivot, corps cylindrique tournant dans une pièce creuse qu'on nomme crapaudine. Tantôt le pivot est une sorte de tourillon appartenant au corps tournant , et la crapaudine est immobile ; tantôt c'est le contraire. Au fond de la crapaudine est une plaque mince en acier, appelée grain, qu'on remplace si elle s'use. Quelquefois on dispose la crapaudine de manière à pouvoir être facilement élevée ou abaissée à volonté (exemple : arbre des meules des ' moulins à blé).

A une distance plus ou moins grande du contact du pivot et de la crapaudine, l'arbre vertical est presque toujours maintenu, en un endroit où il est parfaitement arrondi, par un collier qui fait fonction de palier. Le plus souvent le collier est immobile dans toutes ses parties; mais quelquefois, si l'arbre qu'il embrasse est gros, on interpose entre lui et le cylindre creux et fixe dans lequel il tourne un système de galeis ou roulettes destiné à diminuer le frottement.

306 CmÉHÀTIQUE. ftBCT. tt, CflÀP. I.

Les plaques tournantes des chemins de fer donnent Texemple d'un autre moyen d'assurer le mouvement de rotation d'un corps autour d'un axe vertical.

Outre qu'elle a un pivot cylindrique inférieur, qui tourne dans une crapaudine fixe, la plaque repose sur un système de galets qui ne sont pas cylindriques comme dans le cas précédent ; ils sont en troncs de cônes ayant leur sommet en un point de l'axe de rotation de la plaque; ils roulent entre deux surfaces coniques qui ont leur sommet en ce même point, l'une fixée sur le sol inférieur, l'autre mobile avec la plaque à laquelle elle appartient. Pour trouver la relation qui existe entre le mouvement de la plaque, celui des axes des galets, et celui des galets euxmêmes, on remarque que ceux-ci roulent sans glissement sur la surface conique fixe inférieure ; que par conséquent, à un instant quelconque, leiir arête de contact sur cette surface est leur ate instantané de rotation, d'où il suit que si Ton considère utie section circulaire faite dans un galet par un plan perpendiculaire à fion axe> la vitesse du centre est la moitié de celle du point de contact de ce cercle avec la surface conique qui forme le dessous de la plaque ; donc la vitesse angulaire de la plaque est double de celle des axes géométriques des galets. Quant à la vitesse angulaire d'un galet, elle est à celle de son axe comme la distance d'une des deux bases circulaires de ce galet à l'axe vertical de la plaque est au rayon de cette même base.