I. MOUVEMENT RECTILIGNE EN MOUVEMENT RECTILIGNE

451. Plans inclines. Nous avons vu comment à l’aide de deux plans inclinés on pouvait transmettre le mouvement rectiligne de la barre A B a la barre C D. Pour cela le plan incliné P étant fixé à la barre A B (fig. 366), le plan incliné P', qui repose sur le premier, est assujetti à ne pouvoir que s’élever dans la direction de CI). Mais si on lui donne la faculté de se mouvoir aussi dans la

COMBINAISON DE VITESSES

direction de AB (qui est celle des guides de cette pièce), qu'il ait un mouvement propre parallèle à AB, il est clair que le mouvement de C D résultera de la somme ou de la différence des mouvements

des deux plans inclinés suivant qu'ils iront l’un vers l’autre ou s’éloigneront, et qu’on aura pour le chemin parcouru par CD :

E — e tang. a ± d tang.

si a= e= e', la vitesse est 0 ou 2e tang. «.

La somme algébrique des mouvements rectilignes, évalués suivant la même direction, s'obtenant toujours avec une grande simplicité , il n’y a pas à insister sur les systèmes de ce genre.

452. Poulies. Lorsque le mouvement rectiligne est produit à l’aide de poulies, si l’on donne à la barre B b (fig. 3f>7), qui porte l’axe de la poulie, un mouvement de translation parallèlement à la direction de la corde, si a est la vitesse de la corde , b celle de l’axe de la poulie, la vitesse absolue de l’un -des brins sera a — ’b, celle de l’autre a -f b puisqu’ils marchent en sens contraire l’un de l’autre.

Si la corde était fixée à une de ses extrémités, le mouvement communiqué à l’autre brin serait double de celui de la poulie, comme nous l’avons vu pour la poulie mobile.

453. Lorsqu’un des mouvements rectilignes est alternatif, cette propriété pourra servir à obtenir des mouvements complexes avec une grande simplicité. Par exemple, soit à faire mouvoir une pièce d’un mouvement rectiligne alternatif tel que le mouvement en

Fig. 367.

avant soit toujours plus grand que celui en arrière, de telle sorte qu’elle avance ainsi graduellement d'une extrémité à l’autre d’une ligne droite. Ce mouvement sera évidemment obtenu avec la plus grande simplicité par l'addition des vitesses de deux systèmes, l’un possédant un mouvement rectiligne alternatif, l’autre un mouvement rectiligne continu.

454. Réalisons en partie une pareille disposition. Soit C (Gg. 3G8), un axe de rotation auquel est adapté un petit cylindre autour duquel la corde e s’enroule, et qui porte en outre un disque, sur lequel est Gxée excentriquement une cheville c qui, par le moyen de la bielle c/;, communique un mouvement alternatif au levier A a dont le centre

est en A- L’extrémité du levier porte j Je

une poulie D, et la corde qui s'enroule Fi 8- 3C8 -

autour du petit cylindre passe sur cette poulie et va se réunir à un poids ou une pièce E assujettie à se mouvoir suivant E /.

Quand C tourne, le centre a de la poulie D oscille et décrit un petit arc qui se confond sensiblement avec une parallèle à /E, et en vertu de ce mouvement de l'axe de la poulie mobile, le brin et le poids E reçoivent un mouvement alternatif d’étendue double de celui de l’axe de la poulie (le brin c ne pouvant y participer). Simultanément le brin c , qui s’enroule lentement sur le cylindre, communique à E un mouvement continu de bas en haut. Par suite E recevant ces deux mouvements en même temps, se meut verticalement d’un mouvement alternatif de moindre étendue en descendant qu’en montant.

455. Poulies mobiles. En y réfléchissant, on voit facilement que si la poulie mobile est soumise aux lois du mouvement différentiel, c’est-à-dire si la vitesse d’un brin est double de celle de l'axe de la poulie, lorsque les chemins sont parallèles, c’est qu’en réalité elle est un organe du genre différentiel dans lequel le mouvement rectiligne de déplacement de l’axe de rotation de la poulie s’ajoute au mouvement rectiligne de la corde qui le produit. La poulie

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étant supportée par la corde qui entoure sa circonférence, son axe peut prendre un mouvement de progression d’où naissent les propriétés des mouCes.