TROISIÈME SYSTÈME DES TRAINS EPICYCLOIDAUX

487. Nous avons dit que cette troisième application avait pour objet de produire un mouvement accéléré ou retardé. Le premier problème trouve son application dans les bancs à broches ù mouvement différentiel.

Nous allons en décrire la disposition, d’après M. E. Saladin, de Mulhouse.

Transmission à deux vitesses. Le mouvement est imprimé à un axe (flg. 388 et 389) par une courroie c, passant sur une

poulie folle e montée sur l’arbre moteur ; d guide de la courroie ; g poulie fixée sur l’arbre ; h roue d’angle fixée sur la douille de cette poulie ; » poulie folle de môme diamètre que les deux premières servant à la double vitesse ; k deuxième roue d’angle portée transver-

COMBINAISON DE VITESSES

salement par la poulie i, engrenant avec la première h; l troisième roue d’angle à douille de même nombre de dents que la première h, engrenant avec la seconde À-, et montée librement sur l’arbre b' ; m frein pouvant être serré sur la douille de la roue d’angle l, et pouvant la rendre fixe.

Lorsque la courroie e passe de la poulie folle e sur la poulie fixe <7, elle transmet à cette dernière la vitesse qu’elle reçoit du tambour moteur 6; mais lorsqu’elle commande la poulie *, l’arbre peut tourner avec une vitesse double.

En effet, le système devient alors tout à fait semblable à celui de la fig. 377, pour lequel nous avons trouvé n — 2a, lorsque la roue l devient immobile; Si on fait abstraction de la roue l, et qu’on suppose pour un instant la poulie i assemblée sur l’arbre, les poulies g, i, tourneront ensemble d’une même vitesse, et les deux roues d’engrenage tourneront avec elles sans agir. Mais lorsque, par l’action du frein, la roue l cesse de tourner avec l’axe, la vitesse de la circonférence de la poulie restant constante, la roue k tourne, et elle est ici la roue supportée par le levier dans le train épicycloldal, dont la première roue l est fixe.

Si, au lieu d’être immobile, la roue l avait une vitesse angulaire r, la vitesse de l’arbre deviendrait v ± 2 i/ {v' étant la vitesse angulaire de l’arbre communiquée par la courroie), suivant que le mouvement initial de la roue l serait en sens contraire ou dans le même sens que celui imprimé par la courroie. C’est ce que donne la formule (2) de l’art. 468 : n = a -}- (wi — fl) », dans laquelle on fait t = — 1, d’où n — — m-f-2a.

Il faut observer que lorsque la double vitesse commence, le frein doit laisser glisser un peu la roue l, lorsque l’effort est trop grand, dans le but d'éviter le changement instantané de vitesse et les ruptures qui pourraient en résulter.

488. Second exemple. — Compteurs. Voyons maintenant l’emploi des trains épicycloïdaux pour produire un mouvement très lent.

Reportons-nous à la formule - = — , dans laquelle tous

les termes sont considérés comme positifs. Si, au contraire, c est né-

, (l II l — V

gatif, p et v de signes différents, la formule devient : - == ^ ^

dans laquelle en choisissant convenablement les systèmes de roues, a peut être fait très petit par rapport à p , et par suite le levier tourner très lentement.

Si on suppose l’arrangement de la flg. 380 :

a a ce g — hbdf p~ bg [ce + df) ’

dans cette expression , les deux termes du numérateur n’ayant pas de commun diviseur peuvent être pris différents d'une unité seulement, ce qui produit un rapport excessivement petit.

Par exemple, posons a,c,c,g égaux chacun à 83, 6 — 10G d=84,/=65, h — 82, on a :

Si dans cette machine on supprime les roues h et e, en faisant agir a sur b et g , et d sur / et c, od a :

a a cg — bf 20 101X99 — 100* 1

p — Vg X e-f-/ 100X99 X 101 -J-100 99495’

489. Si au contraire on veut faire tourner l’axe, dont les révolutions sont p , lentement par rapport au levier, alors le numérateur de la fraction a

- doit être une somme et le dénomi- P

nateur une différence voisine d’une unité, c’est-à-dire que t doit être positif

dans l’expression - = et très

voisin de l’unité, f* et v avoir des signes différents.

La figure 390 représente une combinaison qui répond à cette disposition, mp est un axe fixe autour duquel tourne un long tube dont l’extrémité inférieure porte la roue D et l’extrémité supérieure la roue E. Un tube plus court

COMBINAISON DE VITESSES

tourne en outre autour du premier, et porte à ses extrémités les roues A et H. La roue C engrène à la fois avec les roues D et A, et le levier m n, qui tourne librement autour de mp, porte sur un axe n les roues réunies F et G. Dans le train épicycloïdal composé des roues E, F, G et H , e est évidemment positif, les roues extrêmes E,H tournant dans la même direction, H étant la première

roue du train épicycloïdal, et on a : « = — .

D’ailleurs, p = - et » = — , et ont des signes différents, puis- A -U

que À et D tournent dans des sens différents, donc :

C HF C a A* G E ‘ D

Si, par exemple, A = 10 , C = 100 , D = 10 , E = 61 , F — 49, G = 41, H = 51, on aura - = 25000, c’est-à-dire qu’il

se produira 25000 rotations du levier mn pour un tour de la roue C.