DU TRAVAIL DES FORCES

qui revient au même, à la force considérée; mais il sera aussi proportionnel à la hauteur verticale que le fardeau aura parcourue ; car, sans mouvement , la force se réduit à une pression, ne produit plus d’effet ; en sorte que celui-ci sera, en définitive, mesuré par le produit de cette force par cette hauteur. Cette quantité est ce qu’on appelle le travail. Rien de plus facile donc pour le cas de l'élévation verticale des corps que d évaluer ce travail en nombres ; car, si l’on prend pour unité de travail, celui qui consiste à élever l’unité de poids à l’unité de hauteur, il paraîtra évident qu’élever à une hauteur quelconque H un poids donné P, c’est répéter autant de fois l’effet partiel qui répond à l’unité de travail, qu’il y a d’unités de longueur dans H et d’unités de poids dans P ; le produit P H est donc la mesure naturelle de l’effet ou du travail utile total de la force motrice, qui, par son activité, a élevé le poids P à la hauteur H ; peu importe, au surplus, la manière dont aient varié l’effort et la vitesse propre de l’agent en intensité ou en direction : car l’effet dont' il s’agit ne suppose en lui-même autre chose qu'un effort vertical constant , mesuré par P , et dont le point d’application décrit un certain chemin H dans sa direction propre.

Cette notion et cette mesure du travail mécanique cadre d’ailleurs avec la manière dont se payent, dans les arts, tous les travaux qui se rapportent à l’élévation verticale des fardeaux ; par exemple, quand il s’agit de tirer de l’eau du fond d’un puits, d’élever des terres, des matériaux quelconques à certaines hauteurs. En effet, le prix est toujours réglé proportionnellement au nombre des mètres cubes de chaque espece de matière, dont le poids, et par conséquent la valeur vénale, doivent augmenter avec la densité.

L’unité de poids étant le kilogramme, et l’unité de longueur le mètre, l’unité de travail sera le kilogrammètre ou le kilogramme élevé à un mètre.

18 . Voyons maintenant comment on peut évaluer le travail mécanique de forces quelconques, dont la grandeur peut toujours être évaluée en poids, et ramener l’expression de sa mesure aux mêmes unités que celle qui se rapporte à l’élévation d’un poids, suivant la verticale.

PRINCIPES FONDAMENTAUX

En y réfléchissant un peu, on voit, qu’exécuter un travail mécanique quelconque, c’est vaincre, d’une manière utile pour le besoin des arts, des résistances telles que la force d’adhésion des molécules des corps, la force du calorique et des ressorts, la force de la pesanteur, la résistance des fluides, les frottements et quelquefois l’inertie de la matière , comme lorsqu’il s’agit de lancer des projectiles, de mettre en action des marteaux, des pilons, etc.; les exemples de toute espèce ne sauraient ici manquer. Mais, pour vaincre et détruire successivement des résistances continuellement renouvelées le long d’un certain chemin, il faut un effort de traction ou de pression agissant au point d’application de cette résistance, et qui se renouvelle en se déplaçant lui-même constamment. Or, il peut arriver, ou que l’effort soit dirigé à chaque instant dans le sens du chemin décrit par son point d'application, ou que cet effet varie d’une maniéré quelconque, en grandeur et en direction, sans cesser néanmoins de faire constamment équilibre à la résistance que lui oppose directement son point d’application , en vertu du principe de l’action égale et contraire à la réaction.

Considérons d’abord le premier cas, et supposons que l’effort et par suite la résistance, conservent une valeur constante à tous les instants, ou pour chacun des éléments de chemin parcouru , on pourra évidemment appliquer à cet effort le même raisonnement que pour le cas où il s’agissait d’élever directement un poids à une certaine hauteur, sans lui faire quitter la même verticale; la quantité d’action qu’il développera dans une longueur de chemin donnée sera donc ici encore directement proportionnelle, et à l’intensité constante de cet effort et au nombre de fois qu’il a été répété, ou au nombre des résistances partielles et égales qui ont été vaincues, c’est-à-dire au produit de cet effort, exprimé en unités de poids, par la longueur effective du chemin parcouru dans sa direction propre, estimé en unités de distance. Q étant donc le nombre des kilogrammes qui mesurent l'effort, q celui des mètres qui mesurent la longueur du chemin, la valeur du travail pourra encore être exprimée par le produit :

Q k x q m ou Qc/ im ,

en faisant attention qu’ici l’unité de travail l km se rapporte à un