DES ARCS-BOUTEMENTS. — NOMBRE ET SAILLIE DES DENTS

163. La résistance passive qui s’exerce entre les dents d’un engrenage, avant et après la ligne des centres, n’est pas également nuisible. Avant la ligne des centres elle ne se borne pas au frottement, il peut en résulter une action destructive que les arêtes vives

de la pointe des dents peuvent exercer sur les surfaces qu’elles rencontrent obliquement.

Il peut arriver, soit à raison du petit nombre de dents, soit à raison de quelque irrégularité dans leur exécution, qu’à une certaine époque du mouvement les deux roues o, o' (11g. 1 55), n’aient qu'un seul point de contact en m précisément suivant le dernier élément du profil ma.

A partir de cette position, si la roue o tournant de droite à gauche est celle qui mène, la pointe tn formant arête vive exercera seule la poussée en remontant vers l'extrémité b du profil db, tandis que la poussée régulière devrait avoir lieu par le prolongement m i du profil am et de manière que le contact s’avançât vers d, le long du profil bd. On voit d’abord que le mouvement de la roue o' dans la poussée qui se fait par l’arête vive m se trouve ralenti. En effet, si la courbure des profils ami, b md a constamment le même

signe, toutes les tangentes à la portion mi par exemple, laissent derrière elles, par rapport au sensdu mouvement, la portion de profil a m, la pointe m par conséquent. Le mouvement de o' est ainsi ralenti jusqu’à ce que la poussée se fasse régulièrement de la dent a! m' sur la dent b' d'. Toutefois, et dans cet intervalle, la poussée irrégulière par la pointe m n’a lieu qu’au delà de la ligne des centres, qu 'après cette ligne par rapport au sens du mouvement.

Mais renversons le sens du mouvement. Regardons la roue o' comme roue menante et comme tournant de b vers b' dans le même intervalle de poussée irrégulière que nous venons de considérer,

après que le profil U d' aura cessé d’être en prise, la partie bm du profil bd mènera seule la pointe m en la forçant d’avancer de b vers m. Alors si l’on regarde comme uniforme le mouvement dirigeant de o', la rotation deo se trouvera cette fois accéléré et de plus la poussée irrégulière de b m sur le point m aura lieu tout entière avant la ligue des centres , par rapport au nouveau sens du mouvement. C’est alors que l’action de la pointe, ou pour mieux dire de l'arête vive «i, peut surtout détruire la surface opposée, s’y enfoncer même au point d’arrêter le jeu de l’engrenage ou de briser les dents ainsi engagées; c’est là ce que l’on désigne par le nom d’arcs-boutements. En effet, la somme des lignes o m -f- o' m étant plus grande que oo', s’il arrive que quelque obstacle s’oppose à leur mouvement, il y aura nécessairement rupture lorsqu’elles se rapprocheront de la ligne des centres ; le même effet ne serait pas produit au delà de la ligne des centres, la quantité om -j- o'm allant toujours en croissant.

164. De l’effet des arc-boutemenls. Il est facile de se rendre compte de la différence d’action des pointes des dents avant et après la ligne des centres. Si la pointe est en prise après cette ligne, elle parcourt la surface opposée de m vers b ; si elle est en prise avant • la même ligne (toujours par rapport au mouvement), elle parcourt la surface qui la pousse de b vers m.

Or, l’arête vive m (fig. 156) peut être considérée comme le tranchant d’un ciseau symétrique par rapport au rayon de la roue o passant par le point m, et sur lequel on appuierait en cherchant en même temps à le faire glisser sur la surface amd. Si le glissement doit avoir lieu du côté où le rayon fait avec des éléments de la surface un angle aigu, cette surface sera seulement usée d’une manière rapide; si le glissement tend à se produire du côté de l’angle obtus, il sera le plus souvent impossible, ou du moins il y aura sans cesse pénétration et déchirement. On voit clairement ce qui se passe eu se représentant la surface a b comme composée de particules isolées , entre lesquelles tend à s’engager le tranchant de m. Dans un sens, ces molécules peuvent être considérées comme

Fig. 156.