Mouvements rectilignes dans un

mêtne plan, dont les directiotis font

entre elles un angle a. — La barre A

fait avec la barre motrice B un angle a (ûg. 800); si Ton

adapte à celle-ci un plan incliné, un coin dont la surface soit

Km. ^ttj.

perpendiculaire à la barre A (dont on a soin de munir Textrémité d'un galet), qui fait par conséquent avec la barre B un angle égal à 90" — a, le mouvement se communiquera comme dans le premier cas, et les rapports des vitesses v de B et v' de A seront comme les lignes (art. 356) OK, 0 K' = OK cos. «, ou enfin 1^= v cos. «, 361. Si on ne pouvait disposer de Textrémité de la barre do

356 LIVRE DEUXIÈxME.

plan incliné pour foire agir le coin sur cette partie, il faudrait employer une rainure recevant une cheville adaptée à Tautre pièce, comme la représente la figure 301.

Fig. 301.

Soit un plan CD se mouvant parallèlement à lui-même et suivant la longueur duquel est pratiquée une rainure faisant un angle 0 avec son côté; soit une barre AB ne pouvant se mouvoir que dans le sens de sa longueur, parallèle au plan , et à laquelle est adaptée une cheville G qui entre dans la rainure; appelons « Tangle que forme cette rainure avec la direction de la barre AB; les directions des mouvements du plan et de la barre font ensemble un angle O-f*^*

L'angle des deux directions n'étant pas droit, les vitesses OK, OK' (art. 355) sont en raison invertis des sinus opposés du triangle OKK', et on a :

V sin. a

v' sin. 0.

Si la barre se meut perpendiculairement à la direction du mouvement du plan, on a :

0 + a= — et-r = tang. a =

tang. 0

Si on a a = --- , sin. a=: i , le rapport devient v sin. 6=«'

et est le même que celui déjà trouvé ci-dessus.

362. Mouvementé rectilignes dans deux plans différents. — Lorsque les barres ne sont pas dans le même plan, on peut encore employer le système représenté fig. 800, c'estrà-dire un

RECnUGNE œNTINU EN RECTIUGNE CONTINU. 357

in adapté à la barre B et dout la face serait perpendiculaire à iNirre A ; alors le galet de Textréinité de la barre A ne parurra plus la ligne de pente du plan incliné, la ligne perpendilaire aux arêtes parallèles du coin, mais la ligne oblique qu'on itiendra par l'intersection du plan incliné et d'un plan mené ir Taxe A parallèlement à Taxe B , le point de contact apparnant toujours à la barre A et étant en chaque instant sur une trallèle à la direction de B, suivant laquelle le mouvement du an est produit.

On peut aussi employer le système représenté fig. 299 , aug- 33ité d'un autre plan incliné dont la face est perpendiculaire r la seconde barre, qui est fixé sur le plan mobile et fait corps

Fig. 302.

^ lui (fig. 302). A l'aide de la réunion de deux plans inclinés, deux des systèmes précédents, on changera ainsi deux fois la action du mouvement.

^63. Rapport de vitesse variable» — Le cas de l'application du ^H incliné, du rapport de vitesse constant, est le seul qu i ve être examiné en détail , c'est le seul qui soit appliqué, pourrait toutefois obtenir des variations de vitesse en ployant au lieu de plans, des surfaces courbes tracées en ^n de la variation de la vitesse. La question offre quelgue ^rèt au point de vue des mouvements relatifs, des mouve- ^ts que tracerait sur un plan fixe, un point de la ligne mue ligne droite sur un plan.

On voit aisément que dans le cas de courbes (que l'extrété de la barre conduite sera astreinte à ne pas quitter), comme ds la dl^[M>8ition indiquée fig. 303, tout point tracera simple-

ment la même courbe que la courbe menante. C'est un moyen de transporter à distance le tracé d*une courbe.

ECQ

Fig. 303.

864. Frottement. — Le frottement est toujours de glissement, et par suite très-considérable dans ces systèmes ; il peut être calculé par les principes déjà établis. Faisons-en une application au frottement qui se produit sur les faces du coin* (auquel il faudrait ajouter, lorsquUl n'est pas Iibi*c, celui qui se produit dans les guides riBctiiigncs) pour le cas le plus simple, celui du coin isocèle.

Nous ne rappellerons pas ce qui a été dit en traitant du plan incliné^ et qui s'applique complètement ici. INous nous contenterons de donner un exemple , en faisant le calcul à Taide des seules lignes extérieures du coin. On sait qu'en ne tenant pas compte du frottement dans le coin (flg. 304), les réactions des résistances qui agissent sur les faces du coin étant perpendiculaires à celles-ci , et égales puisque le coin est isocèle, on a pour réquilibre, entre la force appliquée sur la tète du coin ABC et les résistances Q des faces :

r;Q = AB : ACouF = Q