EXGENTBIQUES AGISSANT SUB DES MENTONNETS

4St. — On trouve en général avantage à faire agir les exceniques sur des parties droites perpendiculaires à Taxe de itation, le mouvement produit par des snrfdces tangentes à newurbe n'étant pas sujet aux arcs-boutements, comme celui il ae produit dans le mouvement d'un point sur une courbe. a neflleure disposition pour la douceur du mouvement et la

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solidité est celle d'un double mentonnet, lorsque la courbe est telle qu'elle peut se mouvoir entre deux plans parallèles, dans un cadre faisant partie de la barre qui a un mouvement rectiligne.

La courbe cylindrique agissant sur un plan tatogent, c'est à l'aide de ses tangentes que doit être fait le tracé de la conrbe du profil de Texcentrique. Supposons que l'on donne la loi du mouvement, ou les distances dod, d^ du mentonnet au point C, pour des rotations angulaires zéro^ 1. 1, de l'excentrique, et proposons-nous de trouver la figure de Texcentrique considéré dans sa position initiale.

On mène par le point G les droites GZo, CZ., GZ, (fig. 362), formant avec la direction du mouvement rectiligne les angles r

zéro t.f,, comptés en sens contraire du mouvement. On prend sur les droites des longueurs GHo, GH,, GH,, respectivement égales à (/«, rf., rf>; enfin, menant par ces points des perpendiculaires à cbacune des droites, on aura une série de tangentes qui formeront Tenveloppe de la courbe et permettront de la tracer.

433. Le système de double tangente revient au système de rainure à la pièce mue en ligne droite de la fig. 3S8. Si l'on fait croître le diamètre de la cbeville d'assemblage de ce système, Tcxcentrique prend la figure représentée figure 363 , dans la-

CIRCULAIRE œNTINU EN CIRC. OU RECT. ALTERNATIF, m

quelle a est le centre de monvement et b le centre du cercle. La ninare est alors formée de deux barres parallèles, assemblées à angle droit avec la barre glissante; ab étant la distance du centre de la cheville au centre du mouvement. Le mouvement est identique avec celui de la manivelle et de la bielle, comme nous l'avons déjà vu pour Texcentrique circulaire sur laquelle nous retombons par une autre route.

434. — Une courbe est convenable pour le système dont il s*agit, & elle possède cette propriété que toutes paires de tangentes op- K>sées et parallèles soient à une distance constante et égale à la ^^«tance des deux barres, et que par suite celles-ci touchent 'excentrique dans toutes les positions. Telle est, par exemple, * excentrique triangulaire, la courbe de la figure 364 souvent ■ïïnployée pour produire un mouvement intermittent.

A est le centre de rotation de la came, formée par un triangle

Fig. 363.

Fig. 364.

Fig. 365.

^Qilaléral Amn, dont les côtés sont formés d*arcs de cercle tlontle centre est le sommet opposé du triangle, le centre de mation A étant l'un de ceux-ci. La barre mue par Texcentrique est coupée et terminée par deux barres à angle droit sur sa di- Tectlon, pq, r$, dont la distance est égale au rayon des arcs des

i%i LIVRE DEUXIÈME.

oontoars de la came. Conséqaemment, les barres seront en con* tact avec la came dans toute position , et il sera facile de déter^ miner les rapports de vitesse.

Posant ao=2r et appelant o Tangle décrit par a o depuis l'origine du mouvement prise à Texti'émité verticale de la course, et remarquant que, d'après le tracé, Tare sous-tendu sur le cercle décrit par Texcentrique triangulaire est de ^ de 2ir; étudions le. mouvement en partant du point a , le mouvement se faisant de a vers c.

Quand le mouvement se passe avant que Tcxcentrique ait parcouru 3ir, limite à laquelle Tangle c touche le cadre par son extrémité, on a la face oc poussant la ligne j9^Jusqu*À la position f/ ^, ona pour valeur de Tintervalle qui sépare ces deux lignes, de l'espace rectiligne parcouru :

/ = sin. versa =:r (1 — cos. a) (l), la perpendiculaire abaissée dn point h sur a o indiquant évidemment aussi le mouvement du cadre.

Au delà de cette position, le mouvement se continuant, le point de contact de rexcentrique avec le cadre se rapproche de Fangle c, et quand celui-ci est arrivé en e, la corde ce se trouve perpendiculaire sur o^, et le cadre a marché de la moitié de la corde re ou du rayon «o, ou de la moitié de la course totale pour une rotation de j de circonférence. Le mouvement continuant lorsque Texcentrique agit sur le côté inférieur par son angle c, on aura pour la seconde partie de la course lorsque cet angle c est parvenu en e\ pour la valeur de e' s dont le cadre est descendu :

/=rcos. (-^7:4- a) (2).

Lorsque es est devenu égal à ao, la course totale, le plateau de rexcentrique a décrit les J de la circonférence. Passé cette position, rexcentrique touchant le cadre par son arc concentrique ca^ celui-ci ne s'éloigne plus du centre.

Les expr^sions ci-dessus montrent que rexcentrique restant e& repos (fig. 365) tant que c n'a pas dépassé 4, dans le premier tiers d'une demi-circonférence s'accélère graduelle-

DLAIRE œNTINU EN aRC. OU RECT. ALTERNATIF. 4123 et la moitié de la course est parcourue quand c est en 8 ; t deuxième, le mouvement se retarde, comme le montre Bslon (1) qui varie assez vite avec «, tandis qu*il est retardé, lus lentement pour un même angle a dans les parties auxs'^H^Uque l'expression (2), enfin la tige reste en repos, voit d'après la construction ci-dessus, que ce sont les Ions des points de contact sur la ligne 07 qui donnent 4^orts de vitesse, et Ton voit comment elles diminuent e second tiers, relativement au premier. La vitesse du ment rectiligne va donc en diminuant, cdie du meuvecirculaire étant constante jusqu'au contact du milieu de irec le cadre. A partir de ce moment, Texcentrique ne tou- »lua le c6té du cadre que par un arc concentrique à Taxe; Ib ment rectiligne cessera donc, et le cadre restera au repos

it cette période, qui répond au reste de la demi-révolution, 3prendre ensuite d'une manière identique en sens inverse. — L*excentrique triangulaire est un organe précieux, dont priétés expliquent bien le fréquent emploi, surtout pour ^ment des tiroirs de la machine à vapeur, qui doivent être lans les conditions indiquées.

s le tracé précédent on suppose Texcentrique placée sur un I àkBfOié À Textrémité de Tarbre tournant, ce qui souvent

n*est pas admissible. Il faut alors modifier le tracé en comprenant Tarbre dans le contour de Texcentrique, comme le montre la fig. 366, ce qui modifle peu la loi du mouvement; Tare ah étant plus grand que le sixième de la circonférence, la tige reste en repos plus longtemps que dans le dispositif précédent.

En augmentant le rayon or, on peut, par on tracé semblable au précédent, augmenter le temps pendant lequel la barre reste en repos, le rendre par exemple égal à ^ de la circonférence en se donnant oc -f-o^ = égal au côté du carré inscrit.

486. Frottement des excentriques. — Le contour des excentriques étant toujours fort grand relativement à la course des tiges conduites, le travail consommé par le frottement tout le Ibng de ce contour étendu est toujours considérable par rapport à refifet utile. Aussi n'emploie-t-on guère ce genre d'organes que dans le cas des machines opératrices, jamais pour simple communication de mouvement, et seulement pour des pressions peu considérables et de petites vitesses. Remarquons que dans le mouvement rectiligne, outre le frottement que nous allons évaluer, la pression de la courbe sur le galet, dont on a soin de munir la tige mise en mouvement, ne s'exerce pas dans le- sens du mouvement rectiligne de ce galet, il nait un autre frottement très-nuisible par suite de la pression considérable de la barre contre la rainure dans laquelle elle est guidée.

Le frottement d'une excentrique surmontant une résistance Q de direction constante, qui est celle de la tige mue en ligne droite, est égal en chaque instant à/Q cos. a. a étant l'angle de cette direction avec la normale à la courbe au point de contact (fig. 367). Pour un arc de la courbe infiniment petit ds^ pour lequel celle-ci se confond avec sa tan- ^^ gente, le travail absorbé par le frottement sera /Q cos. a ds.

On aura le travail total du frottement en faisant la somme des quantités de travail élémentaire/Qcos. «(/^ pour tous les points

IRCULAIRE œNTïNU EN CIRC. OU RECï. ALTERNATIF. 425

la courbe; ceqai s'obtiendra, par exemple, par la qaadra- 5 d'une aire plane limitée par une courbe tracée par points, t les ordonnées seront les valeurs successives de/Q eos. a , » abscisses des parties de la courbe développée.