MOUVEMENT INTERMITTENT. — CONDITION DE " MAXIMUM NON SATISFAITE

87. -^Les excentriques que nous venons d*étudler poussent istamment la barre qu'elles font mouvoir. Lorsqu'il doit en s autrement et que les conditions du travail à effectuer ne mettent pas de laisser subsister de solidarité entre les divers :aiies , on emploie des courbes dans lesquelles les rayons vecrs diminuent de quantités finies pour des variations des angles rotation infiniment petits. Il en résulte un choc à la reprise saillies, et la condition du maximum ne peut plus ètresa- Bite. Ces saillies prennent le nom de cames. «68 cames servent à produire uii mouvement rectiligne inter- ^Bt en agissant soit sur des chevilles ou mentonnets, soit des entailles pratiquées dans les tiges guidées verticalement. ist le cas des pilons.

' tracé de la courbe de la came pour une élévation uniforme, 'vidçmment le même que celui donné plus haut, que celui d'une crémaillère, avec la condition que les dents en forme de développantes soient assez espacées pour que le pilon ait la liberté de retomber après chaque soulèvement. Le profil de ces dents (fig. 368) sera donc formé d'une développante de cercle.

ï'U. 368- 438. Frottement, — L'expression du

^il du frottement sur la came sera la même donnée pour le 4u mouvement circulaire alternatif en faisant R = oo (voir

^9. — Les cames agissant contre les pilons au repos, et tre des mentonnets éloignés de Taxe des cylindres, consti-

tuent un appareil défectueux ; car, outre le frottement dont i avons parlé, il se produit un choc lors de la rencontre de 1» came et du pilon, enfin Téloignement du mentonnet de 1*10 de la tige fait naître une action de déversement et par suite 33 frottement contre une des moises inférieures et une des mois^ supérieures qui la maintiennent.

/ étant la saillie du mentonnet et d Técartcment des àcxm pilons , on trouve pour une élévation /« , et pour une ibree surmontant une résistance Q :

Dans la pratique , une même roue met en général en moair ment plusieurs pilons placés les uns à côté des autres, ou, p<M mieux dire, on remplace la roue par un cylindre d'une certam: longueur sur lequel sont espacées les cames, disposées suivie une hélice si les pilons sont également distants et doivent 6^1 soulevés à intervalles égaux par le mouvement uniforme du « lindre. C'est ce qu'on appelle une balUrie de pilons.

440. — Pour supprimer les chocs, on peut quelquefois, et il faut toujours chercher à le faire quand il n y a pas impossibilité absolue, remplacer la came par une excentrique dont les premiers éléments se confondent avec un arc d'un cercle extrêmement voisin de l'extrémité du mentonnet, au point le plus bas de la couine du pilon (si la position de ce point n'est pas variable) et tangent à Toriginc à cette circonférence (fig. 869). On évite ainsi un choc destructeur.

441. — Quanta Faction de la came sur l'extrémité du mentonnet, tendant à déverser la tige du Tig. aïo.

ClRCULAraE œNTINU EN CIRC. OU RECT. ALTERNATIF. 4«7

l<Hi et à faire naitre des frottements considérables sur les guides i la maintiennent, on Tévite quelquefois en pratiquant dans la ^ du pilon (fig. 370) une ouverture pour le passage de la came, il peut alors agir près de Taxe même du pilon. Un rouleau placé à la partie supérieure de Tentailie diminue saueoup le frottement, au moins jusqu'à ce que l'usure ^emhàïe ce rouleau de tourner.

Quand on ne peut afifaiblir ainsi le pilon , ou peut lui adapter D anneau portant deux saillies dont la direction commune passe BUT Taxe, et que rencontrent deux cames semblables entre elles pissant simultanément.

443. Aller et retour par double came, pour appareils où la esatUeur n'est pas enjeu, — Le système de cames est en général aployé pour des appareils pesants, et par suite, il n'y a qu'à ever le corps qui retombe naturellement.

S*il n'en est pas ainsi , on peut ramener la barre à sa position imitiye à l'aide du double système représenté dans la figure où s cames agissant des deux côtés du centre viennent pousseï*, «as des sens successivement opposés , le cadre guidé dans deux

FIg. 371.

-^'^sses rcctilignes, et lui communiquer par suite les oscillations *Uouvement rectiligne alternatif. Les conditions à remplir ^^ le tracé sont tout à fait analogues à celles des engrenages; ^t inutile d'y insister ici.

MOUVEMENT CIRCULAIRE ALTERNATIF

^'43.— -La tbéorie de la production do mouvement circulaire ^^^atif par contact immédiat, par l'action de courbes qui se

poussent, est identique à celle exposée à propos des engrenages pour la production du mouvement circulaire continu; le plus ou moins d'étendue du mouvement circulaire ne change rien aux conditions qui servent à déterminer les formes des courbes qui agissent les unes sur les autres en chaque instant. La seule diffé. rence, c'est qu'il n'y a plus les mêmes conditions pour limiter les longueurs des dents; que les courbes épicycloîdales, par exemple, dans le cas d'un mouvement uniforme, ont un développement bien plus grand ; nous n'examinerons donc que les cas particuliers qui se présentent dans l'exécution des excentriques. JNous supposerons que le levier qui a le mouvement circulaire alternatif porte, en général , un galet ou touche^ qui s'appuie sur la courbe.

On peut d'ailleurs obtenir les formes voulues en adoptant les mêmes méthodes de construction que celles adoptées pour produire le mouvement rectiligne^ sauf la nécessité de tenir compte de la rotation du levier qui se meut aussi circulairement. Nous en donnerons d'abord des exemples.

444. — Soit à faire parcourir à un levier K A , l'arc A B d'un mouvement uniforme, pendant que Taxe du cylindre tourne

de l'arc A C D. Divisons les arcs A B et A D en un même nombre de parties égales; décrivons du centre C des circonférences concentriques passant par les points de division de A B, et me-

DODs les rayons passant par les points de division correspondants de AD.

Si l'on considère les points m, n, o^p déterminés par les intersections de ces lignes, et qu*on reporte sur les circonférences correspondantes, et en avant de ces points, les longueurs comprises entre le rayon initial G A et Tare décrit par Textréroité du levier sur lequel on a tracé les points de division (longueurs comprises le rayon G E et les points 1 , 2, 3 , 4 sur la fig. 873 , dont le levier s'éloigne de G A par son mouvement circulaire), on obtient les points de la courbe A MN G P qui satisfait aux conditions voulues.

445. — Examinons le même cas en disposant le système pour produire une seule oscillation, une allée et une venue pour un tour. Soit A B un levier mobile autour du point A (flg. 373), le point B doit être amené de B en K par Faction de la surface courbe dans le même temps que la puissance fera décrire au point B une partie donnée de la circonférence B Y , qu'elle tourne dans un sens ou dans Tautre.

Fig. 373. ^

Supposons la ligne AB horizontale, et la résistance un poids agissant au point B. Divisons la droite B K en n parties égales ^supposons demandé que le travail de la résistance reste constant),

et menons par les divisions de celle-ci des parallèles à A B. En joignant les points de division de l'arc BK au centre A, ob aura les angles que devra parcourir le levier A B pour que la résistance parcoure des chemins égaux en des temps égaux. La coorbe de Texcentrique devra passer par les divisions sncceni* ves de B K , lorsque des divisions de même rang 1 , 2 , ... n de la demi-drconférence viendront coïncider avec BC. Joignons le centre C avec les divisions de BK, et divisons la circonférence en n parties égales. Soit, par exemple , un de ces rayons Cp, correspondant à la quatrième division.

Gomme le levier tourne dans le même sens que la cirwnfirence pour le mouvement de gauche à droite, la rotation totale sera la somme des deux rotations, donc ce ne sera pas le points qui arrivera en a pour la rotation voulue, mais un point 7 M que BCf = BCp-f"^C*i construction équivalant à celle donnée précédemment. On a donc la direction Cy d'un rayon, et prenant Cy= Ca, y sera un point de la courbe cherchée.

On aura de même n points de la courbe cherchée , et on pourra ainsi la tracer.

446. — Pour la courbe de gauche, la rotation totale est la différence des deux rotations; une ligne Cy correspondant aux points S' et a sera déterminée par la différence BC 8' — BCa^BC/.

Si le mouvement angulaire du levier devenait nul, ce qui aurait lieu si le centre était à Tinfinl, s'il s'agissait d'un mouvement rectilignc, les courbes deviendraient symétriques, comme nous 1 avons vu article 313.

Si le point B, auquel la i*ésistance est appliquée, est à une distance un peu grande de Taxe C, il peut être incommode de se servir d'une courbe agissant sur le point B. On peut«alors placer le mentonnet en un point quelconque K' du levier, et raisonner sur Tare BK' que décrit ce point comme nous avons raisonné sur BK, toutefois en se servant, si Ton veut que letra>^ soit uniforme, des points de rencontre des lignes AI, A«'-i obtenues en divisant d'abord en parties égales la corde fî^'i pour construire la courbe.

447. Rapport des viteues. — Pour obtenir le rapport des vitom, il waSBx tonjoare (art. 1 56) de mener la normale commune an point do contact, et de la prolonger ]asqo*à la rencontre de la ligne des centres. On a toujours entre les vitesses angulaires la relation