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w "~CD' et le sent de la rotation autour du point C restant le même,
Fig. S74.
edui autour du point C dépend de la position du point I) par rapport aux points C et G^. Puisque, après le changement de sens du mouvement, la normale changera de côté sur €C par rapport à C, on voit que, si en ce point deux courbes difîérentes ayant des normales très-différentes forment l'excentrique, il y aura nécessairement changement brusque de vitesse* Ce n'est qa*à l'aide d*arcs de cercle (dont la normale passe par C), se raenxdant d'une manière continue avec les deux courbes d'inoHaaison dUKreate, que cet inconvénient pourra être évité.
448. Rmmmti eu système conduit, — I^ cheville ou galet dans la figure S7a est adaptée au S3rstème conduit, et la courbe au système qui conduit. On peut employer encore Tarrangement inverse, adapter les courbes au système conduit, et la cheville au système qui conduit.
La figure 875 représente un semblable arrangement dans lequel le mouvement de révolution d'une cheville excentrique c, parcourant la rainure i^ectiligne pratiquée dans un levier tournant autour du point b, produit le mouvement circulaire alternatif.
Fiff. 876. Fig. 376.
in LlVftE DEUXIEME.
Ccit la WÊéÊÊt rtmMmÊÊkom qat ctUe et Tm^dt 3M, dans ce CM kl die%ille r UMiiMin âtace da 1 prodoit le moa%tmtMt altenatif . tudis qv dus le i |dé le ccBtre h étant placé à Intcnev i la die%ille, la rotation est eontinoe.
La même fonnole troairée art. 360 s'appUqœ aux deux cas, en faisant R, rayon de la maniTcile, moindre qoe e, distance des deux eeatfcs, pour le mouTcment alternatif, et plus grand qoe e poor la rotation continue.
5oos donnerons on exemple d'excellente application de cette disposition.
449. — Soit A one roue tournant d*un mouTcment circolaire eontina, portant une goupille D sur son plat, qui passe à travers la rainure d'un levier C E, oscillant autour du centre C, il est évident que le levier CE fera une oscillation complète, aller et retour pour chaque tour de A. Ce mouvement du le\ier aura ceci de remarquable que Foscillation de retour se fera en moins
FIf. «77. Fig. 378.
de temps que celle d*aller, et la différence sera en raison de Fangle sous-tendu par les positions extrêmes du levier. En effet, pour la rotation j9 A 4/, le levier ira de e en/, et il reviendra de /en e, pour la rotation glp, plus petite que la première. Ainsi, celle-ci étant 7 de circouférence, la première sera f, et le point e mettra deux fois plus de temps à parcourir le même arc. C'est la
cUspooition adoptée par M. Whitworth pour ses petites machines à raboter, dont il fait mouvoir la table à Taide d'une bielle K assemblée en e. Cette disposition est d'autant meilleure que la goof^le agit avec un bras du levier plus grand pendant le travail de Toutil que lorsqu'il cesse d'agir, lors du retour de la table.
450. La cheville pouvant être considérée comme un fuseau l'engrenage à lanterne, le levier mobile muni d'ane cheville eat être considéré comme un rouet d'une seule dent, pour conitoer un engrenage fournissant un rapport de vitesse constant 1 variable. Tout ce qui a été dit dans ces cas s'applic[ue donc i y avec cette observation que les courbes se prolongent d'une »at antre manière, sans changer en rien de nature, et que s rainures pour l'aller et celles pour le retour appartiennent , jx deux systèmes de courbes qui forment les deux côtés des snts dans le cas des engrenages.
451. Excentriques agissant suivant la longueur du levier, — La Histmction de ces excentriques est exactement la même que celle es engrenages à flancs avec une seule dent à la roue, lorsque t rapport des vitesses des deux mouvements circulaires est contant; le levier est ici exactement le flanc d'une roue. Lorsqu'il tl variable, on peut pour chaque position donnée du levier et hftqne point de la roue déterminé par le rapport des vitesses utantanées en ce moment , tracer les circonférences primitives Mior nne division de la ligne des centres en rapport inverse, qui XNrrespondent à ces vitesses, et les points de celles-ci qui passeront ensemble au point de contact. La construction Poncelet lonnera donc pour ce point un petit arc auquel la courbe cherchée sera tangente, et avec un nombre suffisant de ces points, la conrbe pourra être tracée.
Points Umites. — Les points limites de l'excursion du levier, pii se déterminent dans le cas précédent par l'intersection de ciroonférences ayant d'une part le levier pour rayon et de l'autre le plus grand et plus petit rayon vecteur de l'excentrique, 8*<riitlendront ici en menant deux tangentes du centre du levier
i3i LIYBB DEUXIÈME.
aux ileiix dreonférences décnleB ào centre de rexcsntriqne avec le plus grMMi et le plus petit rayon vecteur de celle-ci.
MOUVEMENT INTERMITTENT. — CONDITIOiN DE MAXIMUM KOJ« SATISFAITE.
452. Nous nous sommes proposé, dans les cas précédents, de déterminer e» général des excentriques qui produisent un seul ¥a-el-Tîent par tour du mouvement circulaire. Lorsqu'il ieiut prodoire plusieurs oaeillations du mouvement alternatif, avec un IntervaUe de repos (et par suite avee un choe de la {Mèce en monvement eontre cdle en repos) « on emploie, comme dans le eas précédent, les eamis, qui, d'après ce que nous venons de dire, ne conviennent que quand le travail industriel à effectuer en ^ exige remploi.
Tel est le cas des marteaux de forges et martinets, qui exigent une vitesse assez grande. Les cames doivent être assez espacées pour que le le\'ier ait pn reprendi'e sa première position par Taction d'un levier ou d'un ressort, quand Taction d'une autre came vient à se produire.
Le problème à résoudre est tout à fait celui des engrenages à ftancs; toutefois dans la pratique, comme il n'est d'aucune importance que le mouvement ascendant du marteau soit uniforme,.^ le tracé exact est sans intérêt, lorsque le choc est considérable. Il n'en est plus de même lorsque les appareils sont légers à conduire, lorsque par exemple U est possible de garnir d'un rouleau Textrémité de la came (le tracé doit évidemment être obtenu en réduisant les normales d'une longueur égale au rayon de la roulette).
Nous prendrons pour exemple de détermination théorique le marteau frontal repi*ésenté dans la figure 379, pour la conditioa que pendant l'action des cames, pendant le contact, les deux mouvements soient dans nn rapport de vitesse constant. On voit que la partie antérieure du marteau étant considérée comme le flanc d'une dent, sa longueur déterminera le rayon du cercle dont le roulement servira à tnieer les épicydoides formant le contour
ORCULAIRE œNTINU EN CIRC. OU RECT. ALTERNATIF. 435 des dents. Pendant la levée (et indépendajnment du choc ini- ^') 9 on se t-rouve exactement dans le cas déjà étudié des engre-
(àflMMB,
Fig. 379.
4SZ. Frottement, — La came étant tracée en épicycloïde, l'ttgle 0 décrit par le levier est trop grand pour qu'on puisse lui ippliguer, pour calculer le frottement, la formule que nous avons tHNivée pour les engrenages en supposant cet angle très-petit. M. FoBoelet a montré que la formule qui donne refifort moyen néœsaaire pour vaincre le frottement devient alors :
^^R+R' a [ , OM
a étant le pas des cames, R, R', les deux circonférences primitives, 0 Tangle du soulèvement; et que le travail consomjDié par le frottement pendant que la came parcourt un arc R' ô est :
454. Pour éviter le choc si nuisible dans les machines^ et qui entraîne une destruction de forces vives dans le cas du marteau, il faut, toutes les fois que cela est possible, remplacer les cames i^r une excentrique continue, après avoir préalablement transformé , s*il est nécessaire , le mouvement circuLaire continu en Un autre, tel qu'une rotation dui*c le même temps qu'une oscil- Wtton du levier. La courbe ne doit alors jamais abandonner
complètement le corps, pour ne pas le rencontrer au repos lorsqu'elle marche elle-même avec une certaine \itesse. Telle serait , pour le cas d'un marteau , Texcentrique tracée comme celle que
Fig. 380.
représente la figure 380, c'est-à-dire telle qu'au point le plus bas de sa course elle fût à très-peu près tangente à une droite menée par le centre du mouvement du marteau, tangentiellement au cylindre qui est monté sur l'axe de rotation.
