IIRCULAIRE ALTERNATIF EN CIRCULAIRE ALTERNATIF

uver les proportions des pièces nécessaires pour que le mouvent puisse se produire dans retendue voulue. IS9. Cherchons à déterminer, lorsque les axes ne sont pas paèles, la position que doit occuper la bielle lorsqu*on veut sfeire à la condition que le rapport des vitesses soit constant, es axes Ae, B/ n'étant pas parallèles (fig. 403), cherchez perpendiculaire commune «/ et menez «</ parallèle à/ B. s le plan Aeg menez eh qui divise Aeg en deux angles t , heg tels que leurs sinus soient réciproquement comme

Fig. 403.

Vitesses angulaires respectives des axes Ae , B/. D'un point Iconque A, menez des perpendiculaires hA^ kg k Ae et à prenez /B = eg ^ menez B/ égale et parallèle h gh^ enfîn rnez A et /, cette droite parallèle à e/est perpendiculaire à la k à A A et à B /.

^i Ah et B/ sont les bras de levier et A/ la bielle par laquelle ^ transmettent le mouvement , cette bielle étant perpcndicu- "« aux bras dans leur position moyenne , si Tamplitude du ^vement est petite , le rapport des vitesses angulaires des ^ sera pour cette faible amplitude à peu près constant et s'é- ^ra peu du rapport inverse des longueurs des bras. <i90. Mouvement de sonnette, — Lorsque la position relative ^ deux bras de levier est donnée, ou lorsque Tamplitude de U mouvement doit être notable, il faut renoncer à chercher à tenir un rapport de vitesse constant.

46i LIVRE DEUXIÈME.

L'expression du rapportées vitesses donnée dans le cas où l*an des mouvements est continn , ce qni ne le modifie en rien en chaque instant , se simplifie dans le cas où la bielle est trèslongue, où le mouvement devant être transmis à grande distance, les angles dMnclinaison que prend la bielle sont très-petits. On appelle cette communication mouvement de sonnette. Indiquons le moyen de la tracer.

Etant données les positions des deux leviers , le levier moteur et celui qui doit être mis en mouvement, et aussi la position des deux axes, adaptez à chacun d'eux dans un plan perpendiculaire à leur direction un levier coudé dont la longueur soit en raison inverse de la vitesse ; ces coudes doivent être dans un même plan pour la position moyenne du mouvement. ^*^* ^^*'

La traction ayant lieu obliquement d'un levier à l'autre engendre une torsion et des frottements qui rendent cet appareil impropre à transmettre de grands efforts.

Chaque articulation de la bielle qui établit la communication entre les deux leviers doit non-seulement permettre un mouvement de rotation autour d'un axe parallèle à chaque axe de rotation , mais encore permettre à la bielle de s'incliner sur le plan perpendiculaire à ce dernier. Si donc le jeu laissé dans les articulations ne suffît pas à cet effet en le laissant assez grand , comme on le fait souvent dans la pratique, il faut que l'articulation soit remplacée par un axe parallèle au levier, nne tige ronde, autour de laquelle passe l'extrémité de la bielle formant anneau ; plus exactement un Joint universel ou une rotule devrait exister à chaque extrémité, mais le système précédent suffit pour tous les cas de la pratique.

491. A A, A' A' étant les deux axes(l), BB' la position initiale de la bielle; dans le premier déplacement elle glisse

(1) Girault, Géométrie appliqnée à la h'ansformatUm eht m&uv$ment.

OCULAIRE ALTERKÀTV EN aRŒLAIRE ALTERNATIF. 163

offd suivant sa longueur , et Ton a pour les vitesses de ses tft extr^nas :

rci) = r(o ou— T-=-, w r

^faH^orf; subsis^ sensiblemeDt Uni que la bkUe «'éloigne

très-peu de sa position initiale.

Pour une autre position^ eonstruisant comme il a été dit (art. 414) las lignes B J, B' ï ^ on aura :

t) BJ i/^B'J'*

La l)ielle étant supposée très49Bgae reiaUvenient aux leviers , forme toajours des angles assez petits avec sa position initiale. Il en résulte que si on abaisse les perpendiculaires BM, B'M' sur la position initiale des leviers , ces lignes seront sensiblement dans le même plan que les droites BI, BT; on aura alors entre les triangles semblables BU, BMC et BTJ' et BMC les relations

- JL Li' — — " CM B'I "CM"

n divisant terme à terme et remarquant que BI «= B' T :

5^~7^ gm'''"w'~ cm'

c'est-à-dire que les ^Tîtesses angulaires sont en raison inverse des pro* Jections des leviers coudés sur leurs positions initiales.

492. IfUermédiaireiJlexMes. — Une corde attachée à Textiémité d*an levier et enroulée en partie sur nn cylindre auquel elle est attachée, four-

Fig. 406.

BJ BI

Fig. 406.

i64 LIVRE DEUXIÈME,

nira la transformation demandée, mais seulement dans un sens, quand Taction agit suivant la longueur de la corde. Il faut nécessairement Tintervention de la pesanteur ou d*un ressort pour que Faction ne s'arrête pas dans le sens opposé. Telle est la disposition de la fig. 406, au moyen de laquelle on obtient un grand nombre de tours du c}iindre pour chaque oscillation du levier de la pédale. C*est celle employée dans le tour en Tair qui sert pour le travail des bois, et dans lequel la réaction est produite par une lame élastique. Le rapport de vitesse est constant avec un cylindre circulaire, Taction du ressort supposée constante , et résulte du rapport de la longueur de la pédale et du ^Uamètre du cylindre ; il serait variable suivant une loi voulue si la surface de ce cylindre était entaillée.

La flexibilité de la corde permet de transmettre ainsi le mouvement alternatif dans des plans quelconques, ou au moins de produire une traction, car il faut toujours un moyen de produire le mouvement en sens contraire, analogue à un ressort, la corde ne pouvant agir que dans un sens.