Etant donné le rapport des vitesses ""**' = ?i"' d'un

f'stème de moufles, trouver le nombre et la nature des moufles ni exigent le moindre nombre de brins pour un même rapport e vitesse, problème intéressant puisqu'il donnera le système ins lequel la résistance due à la roideur des cordes sera la (Oindre, résistance considérable dans les moufles. Pal«que»'"=constante = C, on a :

^^•C ,, ^ wlog.G

m = T^ — , et le nombre n X m = -, — - — , log. n iog. n

3nt le minimum est obtenu pour log. hyp. n= 1 ou n = 2,72,

>iit le nonfbre entier le plus approché est 3 ; ce qui donne la

irie de moufles qui peuvent transmettre nne vitesse dans un

ipport donné avec le moindre nombre de brins, et par suite de

!Sistances passives par la combinaison de moufles simples et

^les. Les marins emploient quelquefois les moufles de cette

lanière.

Si au lien d'attacher cha([ue moufle au brin sortant de la

Mmlle Dxe de la moufle précédente, on rattachait au brin sor-

ant delà poulie mobile, un brin pourrait encore être épai*gné

dans chaque moufle, et le nombre total des brins serait (n— !)«, dont le minimum serait toujours pour n — 1 = 2,7î d'rt n=3,72.

590. Résistances passives des moufles, — Les curieuses propriétés des moufles comme vitesse, qui se traduisent en effets dynamiques correspondants, en expliquent le fréquent emploi dans les constructions et la marine. Ils constituent qd des moyens les plus précieux d'appliquer les efforts de plusieurs personnes à surmonter une résistance qui peut être très-considérable avec des dimensions de cordes assez limitées. Le seol inconvénient, et malheureusement fort grave de cet appareil, c'est que les résistances passives , la consommation du travail par les résistances à Tcnroulement de la corde sur chaque poalie est très -considérable. Ce n'est guère que dans la marine oè l'élasticité des cordes est si bien en rapport avec Télastidtégi' nérale des mâts et des vergues, que les moufles sont restées d'un emploi de chaque instant; presque toutes les poulies qui teadent les mille cordages d'un navire à voiles sont mouflées.

691 . Combinaison avec la bielle. — Lorsqu'un des mouvemots rectilignes est alternatif, la combinaison de vitesse que fournit la poulie mobile pourra servir à obtenir des mouvements cornplexes avec une grande simplicité. Par exemple, soit à feire mouvoir une pièce d'un mouvement rectiligne alternatif tel que le mouvement en avant soit toujours plus grand que celui en arrière, de telle sorte qu'elle avance ainsi graduellement d'une extrémité à l'autre d'une ligne droite. Ce mouvement sera évidemment obtenu avec la plus grande simplicité par l'addition des vitesses de deux systèmes, l'un possédant un mouvement rectiligne alternatif, l'autre un mouvement rectiligne continu.

Réalisons en partie une pareille disposition. Soit C (fig. 470), un axe

Fig. 470.

de rotation auquel est adapté uu petit cylindre autour duquel la corde e s*enroule, et qui porte en outre un disque sur lequel est fixé excentriquement une cheville c qui, par le moyen de la bielle cb^ communique un mouvement alternatif au levier ka dont le centre est en A. L'extrémité du levier porte une poulie D, et la corde qui s'enroule autour du petit cylindre passe sor cette poulie et va se réunir à un poids ou une pièce E assujettie à se mouvoir suivant £/.

Quand G tourne, le centre de la poulie D osciUe et décrit un petit arc qui se confond sensiblement avec une parallèle à/Ë, et en vertu de ce mouvement de l'axe de la poulie mobile, le brin et le poids E reçoivent un mouvement alternatif d'étendue double de celui de Taxe de la poulie (le brin e ne pouvant y participer). Simultanément le brin e, qui s'enroule lentement sur le cylindre, communique à E un mouvement continu de bas en haut. Par suite E recevant en même temps ces deux mouvements qui s'ajoutent dans un sens et se retranchent dans l'autre, se meut verticalement d'un mouvement alternatif de moindre étendue en dasoendant qu'en montant.