DU TRAVAIL DES FORCES
39. Les forces de la nature agissent toujours par une succession continue d^efforts déterminés le long du chemin parcouru par leur point d'application. Il y a donc une relation intime entre le chemin parcouru et Teffet produit par les causes de mouvement. Ces deux éléments, l'effort en chaque instant et le chemin parcouru f doivent être étudiés en même temps; si on peut à la rigueur les étudier séparément quand il s^agit de corps libres, pour lesquels le chemin parcouru résulte directement de la grandeur des forces, il n*en est point de même quand on considère des systèmes de corps dont tous les points ne sont plus libres, ce qui peut être cause de Tannulation de Taction de forces.
Il devient alors nécessaire de considérer en môme temps la force et le chemin parcouru , le produit de la force par le chemin décrit par son point d'application , évalué suivant la direction de cette force. C'est ce qu'on appelle le travail de cette force, notion fondamentale de la mécanique appliquée, l'unité complète dont la considération a jeté tant de clarté sur cette partie de la science. Entrons dans quelques détails à cet égard.
Supposons qu'une force verticale, dirigée de bas en haut, soit employée à élever uniformément un fardeau; cette force sera constante et égale au poids du fardeau. Quant à l'effet produit, U sera évidemment proportionnel au poids du fardeau élevé, ou, ce qui revient au même, à la force considérée ; mais il sera aussi proportionnel à la hauteur verticale que le fardeau aura parcourue; car, sans mouvement, la force se réduit à une pression , ne produit plus d'action directe; en sorte que l'effet sera, en définitive, mesuré par le produit de la force par la hauteur, par le îrawdL Rien de plus facile donc pour le cas de l'élévation verticale des corps que d'évaluer ce travail en nombres ; car, si Ton prend pour unité de travail celui qui consiste à élever l'unité de
poids à l'unité de hauteur , il paraîtra évident qu'élever à une hauteur quelconque H un poids donné P, c'est répéter autant de fois Teffet partiel qui répond à Tunité de travail qu'il y a d'unités de longueur dans H et d'unités de poids dans P ; le produit P H est donc la mesure naturelle de Teffet ou du travail utile total de la force motrice qui, par son activité, a élevé le poids P à la hauteur H; peu importe, au surplus, la manière dont aient varié l'effort et la vitesse propres de l'agent en intensité ou en direction : car T^et dont il s'agit ne suppose en luimême autre chose qu'un effort vertical constant, mesuré par P, et dont le point d'application décrit un certain chemin H dans sa direction propre.
L'unité de poids étant le kilogramme , et l'unité de longueur le mètre, l'unité de travail sera le kilogrammètre ou le kilogramme élevé à un mètre.
40. Voyons maintenant conunent on peut évaluer le travail mécanique des forces quelconques , dont la grandeur peut toujours être évaluée en poids, et ramener l'expression de sa mesure aux mêmes unités que celle qui se rapporte à l'élévation d'un poids, suivant la verticale.
En y réfléchissant nn peu, on voit, dit M. Poncelet , qu'exécuter un travail mécanique quelconque, c'est vaincre, d'une manière utile pour le besoin des arts, des résistances telles que la force d'adhésion des molécules des corps, la force du calorique et des ressorts, la force de la pesanteur, la résistance des fluides, les frottements et quelquefois l'inertie de la matière, comme lorsqu'il s'agit de lancer des projectiles, de mettre en action des marteaux, des pilons, etc.; les exemples de toute espèce ne sauraient ici manquer. Mais, pour vaincre et détruire successivement des résistances continuellement renouvelées le long d'un certain chemin, il fiiut un effort de traction ou de pression agissant au point d'application de cette résistance, et qui se renouvelle en se déplaçant lui-même constamment. Or, Il peut arriver ou que l'effort soit dirigé à chaque instant dans le sens du chemin décrit par son point d'application, ou que cet
