XVIII INTRODUCTION

» le but qu'on se propose. Celte machine peut modi- » fier l'action du moteur, ou relativement à sa direc- » tion, ou relativement à sa quotité. Les différentes » directions que la machine fait prendre à l'action du » moteur dépendent de la liaison que la forme même )i de la machine établit entre les corps et se rapportent » aux mouvements purement géométriques dont la » théorie complète serait si importante. »

a Lorsqu'il s'agit, dit encore Carnot dans un de ses » ouvrages de géométrie , de déterminer la marche d'un » fil qui forme successivement les mailles d'un tricot , » il ne s'agit nullement des lois de l'action et de la » réaction , ni de la force avec laquelle le fil est tendu ; » il en est de même enfin de toutes les machines doot » le but n'est pas d'économiser des forces, maisd'éta- » blir tels ou tels rapports entre les directions et les » vitesses des différents points d'un système. »

Mais personne n'a mieux senti l'importance de la Cinématique que M. Ampère, qui en a admirablement indiqué l'étendue et les limites dans son Elssai sur la phi' losophie des sciences (1 830) , dans un passage que nous croyons devoir citer en entier : '

c( Cifiématique. — Longtemps avant de m'occuper » du travail que j'expose ici , j'avais remarqué qn-'on » omet généralement, au commencement de tous les » livres qui traitent de ces sciences (relatives aux moa- » vements et aux forces), des considérations qui, dé- » veloppées suffisamment, doivent constttner une » science du troisième ordre, dont quelques parties » ont été traitées, soit dans des mémoires, soit même

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» dans des ouvrages spéciaux , tels, par exemple, que M ce qu'a écrit Camot sur le iDOuvement considéré » géométriquement, et V Essai mr la composition des M machines de Lantz et Bétancourt. Cette science doit » renfermer tout ce qu'il y a à dire des différentes » sortes de mouvement, indépendamment des forces » qui peuvent les produire. Elle doit 4'abord s'occuper » de toutes les considérations relatives aux espaces par- » courus dans tous les différents mouvements, aux i> temps employés pour les parcourir, à la détermina - » lion des vitesses d'après les diverses relations qui » peuvent exister entre les espaces et les temps. Elle i> doit ensuite étudier les différents instruments à Taide » desquels on peut changer un iDouvement en un » autre; en sorte qu'en comprenant, comme c'est n Tusage, ces insimments sous le nom de machines, s> il faudra définir une machine non pas comme on » le fait ordinairement : un instruisent à l'aide duquel » an peut changer la direction et Vintensité d'une force » donnée, mais bien : un iîistrument à Vaide duquel on » peut changer la direction et la vitesse d'un mouve- » ment donné.

» On rend ainsi cette définition indépendante de la M considération des forces qui agissent sur la machine, » considération qui ne peut servir qu'à distraire Tat- » tention de celui qui cherche à comprendre le méca- » nisme. Pour se faire une idée nette, par exemple, de » l'engrenage à l'aide duquel l'aiguille des minutes » d'une montre fait douze tours, tandis que l'aiguille » des heures n'en fait qu'un , est-ce qu'on a besoin de

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» s'occuper de la force qui met la montre en mouve- » ment? L'effet de l'engrenage, en tant que ce dernier )) règle le rapport de vitesse des deux aiguilles, ne » reste-t-il pas le même lorsque le mouvement est dû » à une force quelconque autre que celle du moteur » ordinaire, quand c'est, par exemple, avec le doigt » qu'on fait ma];t;her Tes aiguilles?

» Un traité où l'on considérerait ainsi tous les mou- » vements, indépendamment des forces qui peuvent » les produire, serait d'une extrême utilité dansl'in- » struction , en présentant les difficultés que peut ofi^rir » le jeu de certaines machines, sans que l'esprit de » l'élève eût à vaincre en même temps celles qui peu- » vent résulter de considérations relatives à l'équilibre » des forces.

» C'est à cette science où les mouvements sont con- » sidérés en eux-mêmes, tels que nous les observons » dans les corps qui nous environnent, et spécialement » dans les appareils appelés machines, que j'ai donné » le nom de Cinématique, de y-ivri/xa, mouvement.

)} Après les considérations sur ce que c'est que mour » veinent et vitesse , la Cinématique doit surtout s'occu- » per des rapports qui existent entre les vitesses des » divers points d'une machine, et en général d'un » système quelconque de points matériels dans tous » les mouvements que cette machine ou ce système est » susceptible de prendre ; en un mot , de la délermi- » nation de ce qu'on appelle vitesses virtuelles ^ indé- » pendamment des forces appliquées aux points » matériels, détermination qu'il est infiniment plus

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» facile de comprendre, quand on la sépare ainsi de rt toute considération relative aux forces. Lorsque, » parvenu à la science du second ordre qui va suivre ,^ » on voudra enseigner aux élèves qui auront bien » saisi cette détermination et qui seront familiarisés » avec elle depuis longtemps, le théorème général » connu sous le nom de principe des vitesses virtuelles, » ce théorème qu'il est si difficile de leur faire corn* » prendre en suivant ta marche ordinaire , ne leur » présentera plus aucune difficulté. »

n est impossible d'indiquer plus clairement la nécessité d'une science nouvelle que ne l'a fait Ampère dans le passage que nous venons de citer. Aussi avonsnous cm qu'on ne pouvait changer le nom de Cinématique, qui lui a été donné par cet illustre savant. Nous avons profité pour notre travail de ses observations, sans avoir pu toutefois suivre toutes ses indications, car il eût fallu , pour cela , nous borner à des notions élémentaires et sacrifier l'utilité pratique que nous voulons nous efibrcer de donner à ce Traité, ainsi que nous le montrerons plus loin.

Nous ne pouvons résister au plaisir de citer encore un autre passage de VEssai sur la philosophie des sciences j ou Ampère, voulant encourager des entreprises semblables à celle-ci, et répondant aux personnes qui contestaient l'utilité de son travail, ajoute en parlant de la Cinématique :

ce Que s'il n'existe pas encore de traité complet sur » cette science et sur plusieurs autres, peut-être me » saura-t-on gré d'avoir indiqué des lacunes à combler,