RAPPORT D£ VITESSE VARIABLE

168. L*ëtude des conditions propres au mouvement de courbes qds'entrainent Tune l'autre en tournant autour d'axes de rotatkn, Doos a permis d'établir que dans le cas d*un rapport de viteiBe omstant il se produisait un glUsenunt toutes les fois ((oe les courbes qui se poussent ne sont pas des circonférences deeercle, que les vitesses de rotation n*étaient pas inverses des longoeors des rayons et par suite constantes. Il n'existe donc de courbes pouvant se conduire sans glissement, autres que des clreoDférences, que des courbes produisant un rapport de vitesse variable.

rétade des centres instantanés de rotation nous a montré (petoat mouvement dans un plan peut être produit par roulement (par suite sans glissement) d'une courbe sur une autre, rone d'elles est déterminée par la loi du mouvement, Tautre tont donnée. C'est ce qui résulte d'un intéressant théorème, dû aa professeur Airy, qui peut s'énoncer ainsi :

Uett toujours possible de trouver une courbe PQ R grtii en rou- ^t tur une autre courbe donnée ADFB engendrera par quelque j*Mi/ une courbe ACE , pourvu que les normales CD, £F à cette ^ière courbe rencontrent la première,

Ed effet (fig. 153 et 153), soient CD, £ F des normales aux

Fig. 162. Fig. 1&3.

points G, E infiniment voisins; par un point P menez PQ = CD, PR=EF, prenez QR = FD et continuez ainsi de proche en PWche, vous formerez une courbe qui en roulant sur AB décrira "^^cessairement la courbe ACE avec le point P. Car si Q est mis ^eoîDcidence avec D, PQ avec CD, R coïncidera avec F... et

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ainsi des autres points. En effet on a : QR = FD; et aussi DC = QP,EF = PR, etc., enfin angle GFD=rSRQ,SQ,