Wieâm. Am. 4, P. i

verre dépoli, dans lequel est percée une fenêtre fermée par ub verre plan bien transparent. Ce vase est rempli d'un liquide très rèfringeot qui peut être le sulfure de carbone ou la naphtaline monobromèe. Li lame cristalline, plongée dans le liquide, est fixée à rextrèmité d'une tige verticale qui tourne au centre d*un limbe divisé. Une alidade fixée à la tige mesure Tangle dont la tige a tourné. La lame est placée en regard de la fenêtre, sur laquelle est braquée à Textérieur une lunette horizontale fixe, disposée pour la vue à l'infini.

On éclaire avec de la lumière monochromatiqu'e ; la réflexion totale se produit sur la lame L et le rayon qui cojnmence à éprouver cette réflexion tombe sur le croisement des fils; on ^it une lecture dans cette position, puis on tourne la lame dans la position V de manière que le même phénomène ait lieu, la lumière incidente venant non plus de la droite, mais de la gauche. On fait une seconde lecture, et la différence avec la première est évidemment égale à 2f •

Pour que l'appareil soit réglé, il faut que l'axe de la lunette soit perpendiculaire à l'axe de rotation, et que la lame soit parallèle à cet axe, et à peu près dans son prolongement. AGn de remplir la première condition, on vise à l'œil un objet éloigné placé dans le plan même du limbe, et on installe la lunette sur cet objet.

La lame est reliée à l'axe de rotation par une pince et l'on peut ea modifier la position en suspendant la partie supérieure de cette pince par une disposition semblable à celle que nous avons indiquée à l'occasion de la mesure de l'angle des axes optiques.

Pour installer la lame, on juge à l'œil, comme on le fait pour les goniomètres ordinaires, que la lame est bien située dans le prolongement de l'axe. Pour faire en sorte que la lame soit parallèle à l'axe, il sufflt de choisir un objet placé à une certaine distance à la même hauteur que la lame et à s'assurer qu'en faisant tourner Taxe, l'image de cet objet se meut dans un plan horizontal. Ces observations se font, bien entendu, avant que la lame soit plongée dans le liquide.

Quand la lame, est cristalline, les indices que l'on mesure sont, conune nous l'avons vu, ceux des vibrations que propage la direction cristalline située dans le plan d'incidence, c'est-à-dire dans le réfractomètre de H. Kohlrausch, la direction horizontale. Il est donc très nécessaire de déterminer cette direction avec grand soin. A cet effet on peut fixer la lame sur un disque, mobile dans son plan, que l'on peut tourner à volonté et d'angles connus. La lame peut être fixée sur un bouchon, ou même collée sur une lame non réfléchissante.

GHAP. Xn. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION.

IMs««ssloo des causes d'enrear dmmm la inesnve des ladlees aa ■Mjeo du réfkraelométre de WL F. Kohlransdi. — L*exactitude de l'observation exige que la face cristalline soit parallèle à Taxe et que la ligne de yisée de la lunette soit perpendiculaire à Taxe de rotation. On peut voir quelle est Tinfluence qu*exerce sur la mesure la non-réalisation de ces conditions.

Soit, sur la surface d'une sphère N (flg. 152), la trace de la normale A la face; au moment de la mesure, la ligne de visée vient se placer suivant une des génératrices du cône ayant pour axe la normale et pour génératrice une droite inclinée de (f sur cet axe. Soit V la trace de la ligne yisée. Soit vn la trace du plan perpendiculaire à Taxe de rotation. Lorsque le réticule passe successivement en V et en N, la lame tourne d*un angle vn qui est la projection, par des arcs de grand cercle perpendiculaires Nn et Vv, sur le plan de rotation. L'angle mesuré est donc vn=(f^. L'arc \v = d est l'angle que fait Taxe de l'appareil avec le plan perpendiculaire à l'axe de rotation; l'arc Nn = a est l'angle que fait la normale à la lame avec le même plan, ou celui que fait la lame avec Taxe de rotation.

Menons l'arc auxiliaire Nv = i{;, qui fait un angle u avec vn. Nous avons

Fig. 158.

. . sina

sin fb =■ -, — ^ sinii

ces ^= cos I, cos a^ cos ^=cos 8 cos i{f + sin S sini{f sin u

et par conséquent

cos 9 = cos 9 j cos a cos 8 + sin 8 sin a.

Traitant a ei d comme de petits angles, et négligeant les termes d'ordre supérieur au second, il vient

cos

9 = cosç,(l-i-|j-ha8

On a d'ailleurs

d'où l'on tire

cos^— cos9j =

!8i„t±Il8inîî=:-^

Il faut maintenant voir quelle est Tinfluence de d^ sur la détermination de n. On a

n = Nsin9, et par conséquent

dn ^ ,^ — =cotgçaô.

On aura donc en définitive dn

^=cotg«9(^-5 j

L'inclinaison y de la ligne de visée sur le plan de rotation dépend de de deux quantités qui sont Tinclinaison |3 de l'axe de la lunette sur ce plan» et l'inclinaison d sur l'axe de rotation» de la face plane du verre transparent qui ferme la fenêtre.

Soient FF (fig. 155) le plan de cette face, LL' l'axe de la lunette,

Fig. 153.

LV le rayon réfléchi par la lame» et suivant lequel on est censé faire la visée. On voit aisément sur la figure qu'on a

et par conséquent

sin(8 — y) 8 — y

L'influence isolée» sur le résultat» de chacune des quantités a» |3, et y est donc exprimée par les expressions

CHAP. XIÏ. — PROCÉDÉS D»OBSKRVATIOx\. 465

Supposons, pour fixer les idées, n = 1,5,N = 1,6, et par conséquent ç = 67°. Pour que Terreur sur n soit moindi'e qu'une unité décimale du 4* ordre, il faut au plus

Reste encore à apprécier Tinlluence qu'une erreur d'obs3rYation sur I exerce sur la valeur de n. Nous avons déjà vu que

dn =NcosWl=v'N* — w'di

Supposons N = 1,65, et dl = 0,0017 ou un dixième de degré; les indices à mesurer sont compris entre 1,33 et 1,6, et les erreurs commises seront respectivement 0,0016 et 1,0005. Pour avoir la quatrième décimale de n, il sufGt donc de pouvoir répondre de un centième de degré dans la lecture.

On voit que les erreurs commises sur la lecture ont, sur le résultat, moins d'influence que dans la méthode du prisme. Mais cet avantage est plus que compensé par la bien moindre netteté de la ligne qu'il s'agit de viser. 11 ne parait guère possible en somme, avec le réfractomètre de H. Kohlrausch, de compter sur la quatrième décimale.

Réffractomètre de M. Soret. — Pour observer la loi de variation de l'iudiceavec la longueur d'onde, H. Soret^ a fait construire un réfractomètre spécial dans lequel la lumière qui tombe sur la lame pour y être réfléchie forme un faisceau parallèle de rayons solaires, fourni par an collimateur fixe. L'observation du commencement de la réflexion totale se fait avec une lunette qui est nécessairement mobile autour de l'axe de rotation. Lorsqu'on a amené, en agissant sur la lame et sur la lunette, le faisceau émergeant du collimateur à entrer, après réflexion, dans la lunette, il est commode de pouvoir tourner à la fois la lame et la lunette de manière que celle-ci ne cesse pas de receyoir le faisceau réfléchi. Pour obtenir ce résultat, une disposition spéciale fait tourner la lunette d*un angle double de celui dont tourne la lame.

Quant à la lunette, elle est à proprement parler un spectroscope à vision directe, et le faisceau réfléchi par la lame donne un spectre qui se forme dans le plan du réticule. Lorsque la réflejcion totale se produit pour tous les rayons reçus par le spectroscope le spectre est très brillant. Si Ton diminue progressivement l'incidence, on voit, au moment

i. Archives des se. phys. et nat, de Genève (3) IX, p. 1 (1885J.

CfUSTALLOGRAPUIB, T. II. 30

où la réflexion totale commence à cesser, un voile sombre s'avancer sur le spectre, et la ligne de séparation cle ce voile vient successivement coïncider avec chacune des raies du spectre. Lorsque la coïncidence t lieu avec la raie D, préalablement amenée elle-même en coïncidence avec le réticule, Tangle I que Ton observe est celui qui correspond à li longueur d*ohde de la raie D. On peut ainsi observer les indices de réfraction qui correspondent aux diverses raies du spectre.

Cas où Itt lame est plaeée eotre la soaree laailoease et l*€ifeecrvateor. — La lame cristalline étant plongée dans un milieu plus réfringent qu'elle, on peut placer la source de lumière, non plus du côté où se trouve la lunette, comme dans le réfractométre de M. Kohlrauscb, mais du côté opposé. La lumière doit ainsi traverser la lame pour arriver à la lunette.

Soit L (fig. 154) la lame; par un point quelconque H de la surface

tournée vers la source lumineuse, décrivons un cône circulaire CMC

dont les génératrices fassent avec la normale UN Tangle d*incidettce 9

correspondant à la réflexion totale. Tous les rayons parallèles aux droites

menées de M dans Tintérieur du cône pénètrent

dans la lame et en ressortent suivant une di*

rection parallèle à la direction d*incidence,si

nous supposons les deux faces de la lime

exactement parallèles entre elles. Tous les

rayons situés en dehors de ce cône sont ré*

A^ \ fléchis totalement. Si donc par un point M'

^7 lo^^ de la surface tournée vers l'observateur, nous

y^-i V menons un cône de même ouverture que le

y I \^ cône CMC, toutes les directions contenues

! dans l'intérieur de ce cône correspondent à

• un faisceau lumineux, tandis que toutes les

Fig. 154. directions extérieures ne correspondent â

aucune propagation lumineuse.

Si nous imaginons une lentille susceptible de recevoir toutes les directions de propagation lumineuse émanant de la lame et si, par le centre optique 0 de cette lentille, on mène un cône dont l'angle d'ouverture soit encore égal à f, toutes les directions parallèles aux génératrices de ce cône iront former leur image sur un cercle rr dont le rayon sera égal à fsin(f, si /'est la distance focale de la lentille. L'intérieur de ce cercle sera lumineux, l'extérieur complètement obscur.

n suffit de tourner la )ame cristalline de manière à amener successivement les points r, r en contact avec Taxe de la lentille marqué par le croisement des fils d*un réticule pour mesurer Fangle 2 f comme avec le réfractométre de M. Kohlrausch. 11 faut remarquer qu'avec ce dernier appareil Textérieur du cône est plus sombre que Tintérieur, tandis qu'ici c'est l'intérieur du cône qui est éclairé, l'extérieur étant copiplètement obscur.

L'observation est très facile; elle peut se faire sans difficulté avec l'appareil à mesurer Técartement des axes optiques, auquel on peut retrancher le polariseur et l'éclaireur, et dans lequel on utilise la cuve à huile pour la remplir de liquide réfringent.

Malheureusement l'observation ne peut être considérée comme exacte que lorsque l'épaisseur de la lame est très petite. En effet les génératrices du cône CMC correspondent à dès rayons qui, dans l'intérieur du cristal, se propagent suivant la face d'incidence. Hais si nous menons la droite a'b allant d'un bord de l'une des faces au bord opposé de l'autre aucun des rayons se propageant [dans la lame suivant une direction faisant avec a'a un angle moindre que a'ab = 9, ne rencontre la face opposée et par conséquent ne sort de la lame. Le cône qui, à l'émergence, sépare des directions éclairées les directions obscures, a donc non pas l'angle <f mais l'angle (f — A, si A est l'angle que fait avec la génératrice MC la direction qui donne dans la lame une direction réfractée parallèle à a'b.

11 est clair que l'angle i et par conséquent l'angle A est d'autant plus petit que l'épaisseur de la lame est plus petite.

M. Quincke a indiqué un procédé analogue à celui que nous venons de décrire sommairement, mais d'un emploi qui paraît moins commode, quoiqu'il ne soit pas plus exact. 11 consiste à placer la lame L (fig. 155) entre les hypoténuses de deux prismes rectangles. Fig. iss.

La lumière entre d'un côté et sort de l'autre après s'être réfléchie totalement sur la lame. On tourne l'ensemble devant une lunette et on observe le moment où la réfraction Jotale commence.