I. DESCRIPTION DES APPAREILS

Les vibrations d'une molécule du fluide qui propage la lumière sont planes. Si Ton ne considère que les vibrations isochrones, c'esl-â-dirf celles qui donnent naissance à de la lumière d*une couleur déterminée, le déplacement périodique de la molécule rapporté à deux axe> rectangulaires lelvi peut toujours être représenté par les deux équations :

Ç = Asin2xf|; + a); iQ=Bsm2w^^-l-py

En éliminant le temps variable t entre ces deux équations» on voit aisément que, en réalité, la trajectoire de la molécule est une certaine ellipse. On dit que la vibration est elliptique. Rapportées aux axes de Tellipse de vibration, les projections des déplacements de la moléculf ^ur les axes coordonnés seraient :

Ç=.M9in2i:nri* t) = N cos 2?: ^ ; L'équation de Tellipse étW :

j,, + jj* —

CUAPITRIi; V. — LUMIÈRE PARALLÈLE. 149

La vibration est circulaire lorsque H = N.

Lorsque M = 0 ou N =: 0, la vibration est reciiligne. On emploie souvent les mots de polarisations rectiligne, circulaire, elliptique. Nous nous contenterons de rappeler que, lorsque la polarisation est rectiligne, on appelle p/an rie po/ariso/ton un plan perpendiculaire à la vibration.

La lumière qu*émettent directement les sources lumineuses, et qu'on appelle lumière naturelle, ne possède, à proprement parler, aucun des modes de polarisation qui vient d'être défini. Les molécules qui vibrent sous rinfluence de ces radiations lumineuses sont dans le même état que si elles vibraient elliptiquement, et si en même temps on concevait que Tellipse de vibration se déplaçât très rapidement et très irrégulièrement dans son plan. En d'autres termes, la projection du mouvement de la molécule sur une droite est la même quelle que soit cette droite.

On possède le moyen de régulariser cette vibration en quelque sorte désordonnée de la lumière naturelle et de rendre stable Tellipse vibratoire. La lumière qui a subi cette modification est dite polarisée. On affecte cependant plus spécialement cette dénomination à celle qui est polarisée rectilignement ou pour laquelle Tellipse vibratoire est une droite.

Les appareils qui servent à polariser la lumière portent le nom de polariseurs; nous allons passer successivement en revue ceux qui sont les plus employés.

Polariseurs par réflexion. — On fait tomber sur un miroir en

Pig. «.

verre noir AB (fig, 41) un faisceau de lumière parallèle FG» faisant

avec la surface du miroir un angle d*environ 55® 25^ Le faisceau réfléchi est polarisé dans le plan d*incidence, il vibre donc parallèlement au miroir. Pour former le faisceau parallèle incident, lorsque Ir faisceau réfléchi doit être vertical, on place devant le miroir ÂB on miroir étamé ordinaire CD qui reçoit la lumière des nuées EF, et L renvoie suivant la direction FG. On peut substituer au miroir en vem noir une pile de glaces minces sans couleur.

On peut encore recourir d la disposition suivante. Une glace sans tain AB (fig. 42) reçoit la lumière diffuse EF, la réfléchit sur le miroir étamé horizontal CD, qui la renvoie suivant la verticale GH. La lumièrv est polarisée par la première réflexion sur AB; en traversant la lamt elle reste polarisée dans le plan d^incidence.

Pofarisear par absoription. — On interpose sur le faisceau incident parallèle et dans une direction normale une plaque de tourmaline. La tourmaline cristallise dans le système rhomboèdrique, et la plaqu« est taillée parallèlement à Taxe ternaire. Le faisceau de lumière naturelle donne donc à Témergence deux faisceaux vibrant Tun suivant Taxe, l'autre perpendiculairement à Taxe. Or la tourmaline jouit de cette propriété curieuse de posséder un pouvoir absorbant considérable pour les rayons ordinaires vibrant perpendiculairement à Taxe. Le faisceau transmis se composera donc, à peu près en totalité, des rayons extraordinaires vibrant suivant Taxe.

Ce polariseur très commode a Tinconvénient de colorer le faisceau de lumière, les tourmalines qui jouissent de propriétés absorbantes convenables étant toujours assez fortement colorées.

Polarlsears rétrîm^etàtm. — i« Prisme de NicoL — On interposa

sur le faisceau de lumière naturelle un appareil nonmié prisme àt Nicol. Pour le construire, on prend un de ces cristaux de chaux carbonatée parfaitement limpides et transparents qu'on rencontre dans le> terrains volcaniques de Tlslande. On sait que la chaux carbonatée cristallise dans le système rhomboèdrique, et possède des clivages très neu^ suivant les faces du rhomboèdre. On prend un solide de clivage bien limpide dont le rapport de la longueur à l'épaisseur soit environ de 5 à i ; on le scie en deux suivant la petite diagonale AA' (flg. iô). qui fait alors avec AB un angle d'environ 89» 17', puis on recolle les deux morceaux avec du baume de Canada. Dans la calcite, qui est un cristal uniaxe, l'indice ordinaire est égal à 1,483, et l'indice extraordinaire à 1,658. De la grande différence de ces deux indices, et de la

direction particulière donnée à la section AA', il résulle les conséquences suivantes.

Si Ton considère un rayon cheminant suivant une direction parallèle à la longueur AB' du spath, et les deux vibrations ordinaires [et extraordinaires qui se meuvent à la fois j

sur cette direction, le rayon ordinaire, arrivant à la surface de séparation du spath et du baume, la rencontre en faisant un angle d^incidence égal à 69<^ 49'; cet angle étant supérieur à Tangle de réflexion totale du rayon ordinaire, celui-ci est réfléchi et ne poursuit pas sa marche. Le rayon extraordinaire au contraire, dont Tangle de réflexion totale est plus grand, poursuit sa marche, pénétre dans la seconde partie du prisme et en ressort parallèlement à sa direction primitive.

Ceci restera vrai pour les rayons compris dans un certain cône que Ton pourrait déterminer par le calcul. Les rayons situés dans Tintérieur de ce cône sont polarisés par leur passage à travers le prisme, puisque les rayons extraordinaires seuls sont transmis; les rayons situés en dehors de ce cône ne sont pas polarisés. L'ouverture de ce cône, qui détermine le champ, varie suivant les dispositions données à l'appareil, c'est-à-dire suivant la direction du plan de coupe AA', et suivant la nature du milieu interposé entre ses deux moitiés. Avec les niçois ordinaires, le champ est d'environ 30<».

MM. Hartnack et Prazmowski ' ont modifié le prisme de Nicol, de manière à lui donner une moindre hauteur, sans que le champ soit diminué. Ils dirigent le trait de scie perpendiculairement à l'axe optique du cristal, et ils recollent avec de l'huile de lin dont l'indice est 1,485. Le champ est encore d'environ 50®, tandis que, à largeur égale, la hauteur du prisme n'est plus que 0,71 de celle du nicol ordinaire.

On peut ausbi se servir pour polariseur d'un simple rhomboèdre de spath d'Islande. Si l'on fait tomber sur une des faces du rhomboèdre un petit faisceau de lumière parallèle limité latéralement, par son passage à travers un diaphragme circulaire très petit par exemple, ce faisceau se divisera, en traversant le cristal, en deux autres qui suivent des

Fig. 43.

^ Ann. de ch, et d^ph., 4* S., T. 7.

chemins différents, et sont polarisés à angle droit. Si lertiomboèdre est assez épais pour que, en vertu de leur légère divergence mutuelle, lo deux faisceaux soient complètement séparés à la sortie du cristal, il suffira d*arrèter par un écran Fun de ces faisceaux pour que Taotn donne de la lumière polarisée. Lorsque Tècran est mobile, on peut à volonté se procurer de la lumière polarisée dans un plan ou dans ud plan perpendiculaire.

Awudjmenrm. — Lorsqu*on fait tomber de la lumière polarisée rectiligiiement sur un cristal, elle se partage en deux rayons dont les vibrations sont rectangulaires. La vibration incidente se partage, suivant les règles de la composition 4es petits mouvements, entre les vibrations de ces deux rayons. Ces deux vibrations se propagent à peu prè> parallèlement dans Tintérieur du cristal, mais la vitesse de leur propagation est inégale et les deux vibrations, synchroniques à Torigine du temps, c*est-à-dire affectant en même temps Torigine de§ coordonnées, contractent Tune par rapport à l'autre un certain relard. Si le cristal n'est pas très épais, si c'est une simple lame cristalline, les deux rayons sont à peine séparés à Téroergcnce, les ondes planes qui cor respondent à chacun d'eux se confondent à très peu près, et les vibrations qui leur coiTespondent peuvent être supposées se composer entre elles conune si elles étaient dans un même plan. On peut donc dire que les vibrations du faisceau émergent sont formées par la compositioo de deux vibrations rectangulaires, et par conséquent que le faisceau émergent est polarisé elliptiquement au moins dans le cas général.

Mais on peut placer à la sortie du cristal un autre appareil à polariser la lumière, et qui, dans cette position particulière, prend le nom d*analyseur, La vibration rectiligne du faisceau unique que transmet l'analyseur est la projection des vibrations rectangulaires du faisceav qui émerge du cristal. On voit donc que la vibration de l'analyseur dépend à la fois des deux vibrations propagées par le cristal; elle dépend en particulier du retard relatif que l'inégalité de propagation a introduit entre ces deux vibrations. C'est dans ces conditions que se produisent les plus remarquables et les plus importants des phénomènes qui se rapportent à la biréfringence.

Les phénomènes différent suivant que le faisceau lumineux qui tombe sur la lame cristalline est formé par des rayons à peu prè^ parallèles entre eux, ou par des rayons très divergents, c'est-à-dire, pour employer l'expression consacrée, suivant que la lumière est parallèle ou convergente.

Nous allons étudier d*abord les phénomènes dus à la lumière parallèle. Nous commencerons par dire quelques mots des appareils qui servent à les observer. Ils comprennent tous un polariseur et un analyseur, entre lesquels se place la lame cristallisée.

DeaeripUoB de quelques appareils — Appareil de Norremlterv. — Microscope polarisant. — L*appareil de Norremberg (fig. 44), assez commode lorsqu'on n'a pas besoin d'un fort grossissement, em-

Fig. 4i.

ploie comme polariseur une glace sans tain combinée avec un miroir plan. Le cristal est posé sur une plaque tournante, qui permet de l'orienter dans tous les azimuts possibles. On peut substituer à la plaque une lame de verre tournant autour d'un axe horizontal, de manière à donner aussi au cristal des inclinaisons quelconques. L'analyseur est formé d'un spath épais ou d'un nicoL Si l'on a un spath, un écran mobile sert à arrêter tantôt Tune, tantôt l'autre image; un écran empêche la lumière directe de frapper le cristal.

L'appareil dont on se sert le plus habituellement est un microscope ordinaire^ sous le porte-objet duquel on place un prisme de Nicol, et

a»-4**«r* 4*r IVxiUlFe ^.vpp&I e^ di^«(ié, icil va antre aicol^ soil u fh^xsJ^f^e 0* *f^!h- 5>M r^^^irxA pl2S tard sur la descripCiuL

n. — Ltmkjie socjulc $ I- CtS D HfE SEULE LilE OîlSTlLLUSE-

^Mfi^iMMi 4e Tmmmàjwtm». — Chl înugîn^ un (aiM>^u de luraiêre parallèle et polarisée rectillgnement, tom- ^ bant normalement sur ime lame cristalline i

"^ liaces parallèles. On suppose d'abord que cetlt

lumière est homogôie, et que les vibratioib en sont caractérisées dans l'air par une Iongueur d'ondulation égale à À et par une durée d^oscillation é^ale à T.

Ah

Fig. 45.

Soit Al (fig. 45) la direction de la vibration du rayon incident; ko et kt les deux diree \ lions perpendiculaires entre elles, suivant le>-

\ \ quelles vibrent les deux rayons réfractés. Si

\ l'on représente par 1 le déplacement dû à h

vibration Al, et par a l'angle de AI avec ko, le déplacement i se décomposant suivant les deux directions Ao et Ae donne respectivemont des déplacements égaux à cos a et à — sin a. Pour la coaunodite du langage, nous distinguerons les deux vibrations Ao et ke en donnant arbitrairement à la première le nom de vibration ordinaire, i l'autre celui de vibration extraordinaire.

La vibration ordinaire se propage avec une vitesse u^ , et si e esl

l'épaisseur de la lame, — est le temps qu'elle mettra à la traverser,

tandis que la vibration extraordinaire emploie le temps - à faire le

même chemin. La vibration d'une molécule du rayon ordinaire est donc, à rémergeuce, en retard sur celle qui se produit à l'incidence d'une

quantité de temps égale à - «

CHAP. y. — LUMIÈRE PARALLÈLE. 155

Si le déplacement à Tincidence, évalué suivant la direction du déplacement, est, pour le rayon ordinaire, représenté par

Ço=cosasin 2tc^, il est représenté à Témergence par

Ç^=:cos a sin 2z— -î^.

Pour le rayon extraordinaire, on trouve de même

iQ^ = -8inasin2w-^- Posons, poursimpliHer récriturt',

€ et e sont des temps. Maiî* ai Toii considère un mi lieu» lel que Tair, pour lequel on :ïiiJppoâern In vitesse de prapa^^ition représentée par Punitt*, 0 el r seront aussi les i^paisseurs de ta* inîlinu, qun la lumipre parcourt dans des temps respectivement égaux l'i ceux qu'emploie chacune des deux vibrations ;i traverser la lame cristalline.

Si d'ailleurs on nppelle 7. la long^ueur d'onde que possède dans Pair l'espèce de lumière considérée dont la durée des vibrations est T, on aura i^T^ et les équations des deux vibrations pourront prendre la forme suivante :

Ç^ ^^ cos a s*n

sm a sm

Lorsqu'on considère o el c comme représentant des temps^ ils prenncnl le tmm do lÂme» QU retard»; lorsqu'on les considère comme reprèseulani

des longueui^, ce sont des différences de marche; les angles - — , -r-

sont des anonudiein

1>6 DEUUÈME.PARTIE. — GRlSTAIXOGRAPIliE PUTSIQUE.

Au sortir de la lame les deux Tibrations cheminent dans l'air avec des vitesses égales, et sans changer, par conséquent, leurs phases relalÎTes. Arrivées sur l'analyseur, elles se composent de manière à donner dem vibrations dirigées suivant les deux sections principales Ao^ et ke^ de l'analyseur. Appelons |3 l'angle de la vibration Ao« (que nous supposerons être l'ordinaire, avec la vibration ordinaire Ao de la lame cristalline ; l'angle ^ sera compté dans le même sens que l'angle a.

La vibration ordinaire Ao« est représentée par :

i^=cos a cos ,

g sin2z ( ^ — r j — sin a sin 3 sin ^ (f~ x) ' La vibration extraordinaire ke^ est représentée par :

H^ = — cos a sin g sin 2r ( =; — r ) — sin a cos g sin 2z ( « — ^ j . La première expression peut se mettre sous la forme :

w^ = I cos a cos p cos 2x - — sin a sin g cos 2:: - j sin 2î: =• — j cos a cos ^ sin 2:: - — sin a sin P sin 2rr 1 cos 2z ;«»

et l'on voit immédiatement que l'intensité (ou la force vive moyenne de la vibration) est représentée par

Io = |cosa cos p cos 2i:- — sin a sin3cos27:

H- j cos a cos p sin 2:: ^ — sin a sin P sin 2?:- 1 •

En effectuant ces calculs très simples, il vient : (1) lo =cos«acos'p-4-sin«asin*P — 2cosacospsinasinpcos2x^-^,

ou encore à cause de cos Stt — t— = 1 — 2 sm tt - —

U = cos« ia -t- 3) + sin 2a sin 2p sin« x ^^-

CIIAP. Y. • LUMIÈRE PARALLÈLE. 157

[ On trouverait de même pour l'autre vibration :

U = sin* (a H- p) — sin 2a sin 2g sin« t: —. —

' Les intensités des deux rayons émergents sont, comme il était néces- ' saire, complémentaires Tune de Tautre.

DlacoinMaD detu fornitiic<ii p rëeé tient c». — Si Ton considère en par* liculier l'un des rayon.s, Tordinjùrc par exemple, qii voit que t'intensilè dépend de* deux termt^s dont le premier, cos*(aH-j3), ne varie qu'avec Fangle jaH-(i) que font entre elles les deux vibrations delà tumic-re au sortir ilo l'anal ^se^ir et du polariseur, ou, commit on le dit encore, avec Tanf^'le que f^nl entre elles les deux stfctions principales de Tanalyseur et du polariseur. Le second terme de Texpression qui donne U, dépend au contraire de la gmnHeur relative de a et de |3, c'est-à-dire de Tangb que ta il la seclion principale de la iaaie avec celle de lanalyseur.

Lorsque û£ H- P est égal à 90^p c'est-à-dire lorsque les sections principales de l'analyseur et du polariscur sont à angle drbil, cos (a-h j3) est nul, et rititeusitê h ne dépend que du 2^ leriue. Elle s'annule pour

smîà=^ o^ sin 2^ = 0,

c*e8t-à-dij e lorsque Tune df's deux section sprlncipales de la lame coïncide avec la s.'Ction princip^I^ de Tanalyseur ou avec celle du polansenr* L'intensiio est d ailleurs la plus grande possible, toutes chose:: è^^ales, lorsque le deuxième terme est maximum, c'est-à-dTe lorsque le produit sin 2a siiil*,5 est maximum, ou encore lorsque £iii2a^=sin3j3, La condition qui don^ie le niaximuni d'intensité est donc remplie loriquj la section priiicipale de la lame esta 15* de chacune des sections principales de ranalvseur et du polarisateur.

Le second terme de Ij dépend encore de la valeur de :^ïn*z — j— • La valeur de o — « est facile à connaître, car

Yi-i).

u«ctu<étniit tostL'tix valeurs du ra\on veclRur de la surfaciydes vilessi's

158 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALU)GRAPinE PHYSIQUE.

normales correspondant à la direction du rayon incident. Or, on sait que Ton a sensiblement (pages 118 et 122) :

ti^— tt^ — 8^ — 8o=±(a-:c)sinô'sin0'',

ô' et 6" étant les angles formés par le rayon avec les axes optiques du cristal; on sait en outre que dans cette formule, il faut prendre le signe — quand le cristal est positif, le signe 4^ quand il est négatif. Nous aurons donc approximativement :

0— c=±e -î ? = d:e-rr-sin6 sin6 .

UoUe b*

On voit aisément que, dans Tordre d*approximation où nous nous

plaçons, on peut assimiler ,, à ou à . On peut donc

écrire encore

o— t? = dte( )sinO' sin 6"-

Pour simplifier l'écriture, nous poserons

les quantités n^ , w^ , w^ , qui sont rangées dans Tordre de grandeur croissante, sont appelées les indices principavx du cristal. On a alors

0 — e = ± c(nc — Ho) sin 6' sin 6".

Lorsque

k étant un nombre entier quelconque, le second terme est nul, et Tintensité lo est constante, quelle que soit Torientation de la plaque. L'intensité ne dépend plus que de a + 13 ; elle est nulle lorsque l'analyseur et l^ pelaciâeur sont croisés à angle droit. L'équation

peut encore s'écrire :

(ne— n«) sin 6' sin 0'*

CHAP. Y. — LUMIÈRE PARALLËLE. 159

On peut donc donner à la lame des épaisseurs telles que les phénomènes ne dépendent plus de l'orientation de celle-ci. Toutes choses égales» ces épaisseurs forment une progression arithmétique dont la raison est

(île — Wo) sin 6' sin 0'

Le premier terme de cette progression est égal à 0.

On peut satisfaire à la condition — — - = 0 sans rendre nulle Té-

paisseur e de la lame; il suffit» en effet» que Tun des deux angles y et 6" soit nul, c'est-à-dire que la lame soit taillée perpendiculairement À un axe optique. Dans ce cas, la lame, quelle qu'en soit l'épaisseur, se comporte entre le polariseur et l'analyseur comme une substance monoréfringente.

€)mm où 1a IwBlére lacldente n'est pas homogène. — Nous avons usqu'ici supposé que la lumière employée était homogène. 11 importe d'examiner le cas où elle est blanche.

On peut, on le sait, considérerila lumière blanche comme formée par la superposition d'un nombre infini de lumières homogènes. Il suffit donc d'appliquer à chacune de ces lumières différentes la théorie qui vient d'être exposée. On trouve sans peine que la lumière qui sort de l'analyseur est divisée en deux faisceaux ; dans le faisceau ordinaire, l'intensité lo s'obtient en formant pour chaque couleur, de longueur d'onde X, le binôme

ces» (a H- P) 4- sin 2a sin 2^ sin« x ^^.

et en le multipliant par une quantité i^ qui représente la proportion de lumière, de longueur d'onde X, que contient la lumière blanche d'intensité égale à 1.

On a donc pour l'intensité lo une expression de la forme :

\, = ces» (a -h p) Z\ 4- 2 /^t\sin 2a sin 2p sin«ic ^-r"^)-

Le symbole S indique la somme d'un nombre infini de termes correspondant à toutes les valeurs de h D'après la définition même, 1\ est

égal à i ; quant à Si sin 2<x sin 2p sin'ir -y- , on peut remarquer qu'à

iêO DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIB PHYSIQUE,

chaque valeur de X répondent des valeurs particulières de sin 2ot sin 2/3, puisque les sections principales de la lame ne sont pas les mêmes, en général du moins, pour les différentes valeurs de X. Mais dans les cristaux où la dispersion est faible relativement à la double réfraction, et où, par conséquent, Tellipsoïde d'élasticité optique varie peu pour les différents rayons colorés, le produit sin 2a sin 2p a sensiblement la même valeur pour tous les termes de la somme, et Ton peut écrire :

I, = CCS* (a -h P) + sin 2a sin 2^2 N^sin» x ^-^J.

On voit, sous cette forme que, pour des valeurs données de a et de |3, rintensitè se compose de deux parties ; Tune, indépendante de la longueur d'onde, leprésente une certaine quantité de lumière blanche proportionnelle à la valeur de cos'(<x-f-P); quanta l'autre partio, elle représente la somme des intensités de diverses lumières colorées qui viennent compléter le faisceau. La proportion de chacun des rayons

0 —e colorés est marquée pour chacun d'eux par i^ sm 'w —; la somme

Il sin*îr — — donne donc, au moyen de la règle empmque de

iNewton, la teinte du faisceau. Le coefficient sin 2a sin 2^ indique l'intensité de cette partie colorée du faisceau, que la quantité de lumière blanche proportionnelle à cos* (a -h (3), vient ensuite laver plus ou moins de blanc.

Il résulte de là que la teinte du faisceau émergent ne dépend que de la quantité

.\ = ZL sm* î: -: —

Les positions respectives des sections principales du polariseur, de la lame et de l'analyseur, font varier seulement l'intensité du faisceau et la proportion de lumière blanche dont il est plus ou moins

lavé.

Pour le faisceau extraordinaire, on aura de même :

1^ = sin« (a + p) — A sin 2a sin 2^,

ou encoi*e :

I, = sin» (a — g) + sin 2a sin 2g Li^ cos*- ^^ •

CHAP. Y. — LUmfiRE PARALLÈLE. 161

La teinte ne dépend que de la quantité S^X cosV— — , elle est plus

ou moins layée de blanc* suivant les valeurs de a et de ^.

Pl»c— I— des foraiBles daas les eas de la Iwnlére son bowoséae. — Pour discuter la formule qui donne lo» nous supposerons successivement :

l^Que a -f- P=w est constant et que a varie d'une manière continue depuis 0 jusqu'à Stt, ce qui revient à laisser Axe le polariseur et l'analyseur et à faire tourner la lame dans son plan;

2® Que a restant constant, &> varie d*une manière continue, ce qui revient à laisser fixe le polariseur et la lame et à faire tourner l'analyseur.

i • «-H (3=&) e«t constant et plus petit que 90®.

On a :

J, =cos« (i> + A sin 2a sin 2 {w — • a) ,

I , = sin* (0 — A sin 2a sin 2 (u) — a).

Pour simplifier le langage, nous désignerons par H le terme

A sin 2a sin 2 (o) — a) .

Il est aisé de voir que pour les 8 valeurs de a

on a M = 0 et par conséquent de la lumière blanche. Toutes les fois que M passe par zéro, il change de signe, et toutes les fois que H est négatif, la teinte est celle qui caractérise le rayon extraordinaire.

Dans la fig. 46, les 4 secteurs non hachés dont l'angle est cd comprennent donc toutes les valeurs de oc pour lesquelles la teinte est celle que nous appellerons directe et qui est donnée par M positif. Les 4 secteurs hachés comprennent toutes les valeurs de a pour lesquelles la teinte est complémentaire. Pour toutes les directions qui limitent le s secteurs, la lumière est blanche.

Si Ton considérait le rayon extraordinaire, les secteurs blancs de la figure correspondraient à la teinte complémentaire, les secteurs hachés à la teinte directe.

aUSTALLOORAPBIB, T. H. 11

Lorsque &)= 90, il u*y a plus de positions donnant la teinte complémentaire avec le rayon ordinaire ni de positions donnant la teinte

directe avec le rayon extraordinaire. Mais alors pour a = 0 et a r=- ,

ona M = 0, et lo = 0, puisque le terme cos'(a-+- j3) est nul. La lame reste toujours de même teinte, mais elle s'éteint lorsque Tune de ses sections principales est parallèle ou perpendiculaire à l'une des sections principales du polariseur ou de Tanalyseur.

2» a est constant;

M s*annule pour

ce qui donne i positions de Tanalyseur pour lesquelles la lumière est blanche.

Le terme M changeant de signe pour chaque valeur de &> qui Tan* nule, la lame présentera la teinte directe pour toutes les valeurs de u comprises entre a et 90** -+- «, ainsi qu'entre 180<» -4- a et 270* -4- «; elle présentera la teinte complémentaire pour les autres positions de l'analyseur (fig. 47).

On voit en résumé qu'une même lame ne peut présenter que deux

CHAP. Y. — LUMIÈKE PARALLÈLE.

teintes ; Tune, que nous appelons directe, est comprise dans la série des Taleurs que peut présenter

dS04<l