CHAP. VI. — LUMIÈRE CONVERGENTE
CeUe équation peut donc représenter les courbes d*intersection de la surface par des plans parallèles à xz, et peu distants du sommet y, c'est-à-dire menés à une distance e du centre, peu dilTérente de m ; à la condition, bien entendu, que Ton restreindra ces courbes à la partie voisine du sommet y.
Sauf l'introduction du facteur — ^, cette équation est la même que
celle qui représente l'intersection de la surface d'égal retard des cristaux tiniaxes par un plan parallèle à l'axe, et peu éloigné du cercle de gorge. La bissectrice aiguë des cristaux biaxes joue» dans ce cas, le même rôle que celui de l'axe optique dans les cristaux uniaxes.
2* Section par un plan perpendiculaire à Cune des bissectrices de Vangle des axes optiques. — L'intersection 5
par le plan passant par le centre s'obtient aisément en remarquant que l'on a(flg. 76)
co8Ô'= — ces 6' = CCS CD sin A,
o étant l'angle du rayon vecteur avec l'axe des x, ce qui donne pour équation polaire de la courbe
Fig. 76.
1 — CCS* (0 sin* A
Celte courbe donne toujours p=7n pour w r= 90*^, c'est-à-dire pour le point situé sur l'axe des y. Si Ton cherche toutes les valeurs de &), pour lesquelles l'ordonnée parallèle aux y, c*est-à dire p sinw, est égale à m, ces valeurs sont données par Tèqualion
m sin (D
i — CCS* co sin* A
ou, en posant pour simplifier w' = ;^ — w»
CCS (1)' = i — sin' u)' sin- A ,
ou
28in« — = 8in*(i»'8m*A=48m* — cos* — 8m« A. r r r
Divisant par sin*^» ce qui supprime la solution <ù'=0, il vient
Cette équation donne une solution possible lorsque 2 8in*A>l, ou lorsque A>45®. La courbe aura donc, au point situé sur Taxe des y, si concavité tournée vers l'intérieur lorsque A>45®, c'est-à-dire lorsque le plan est perpendiculaire à la bissectrice obtuse; Tinverse a lieo
Fig. 77.
lorsque A<45®, c*est-à-dire lorsque le plan est perpendiculaire à la bissectrice aiguë. Lorsque A^/io"*, les deux sections perpendiculaires aux bissectrices sont égales, et aucune d elles ne présente de concavité tournée en dehors.
Si Ton coupe par un plan séparé du centn par une dislance c, on se
