CHAP. YL — LUMIÈRE CONVERGENTE

bornera au cas où les rayons vecteurs font un petit angle avec la bissectrice perpendiculaire» ce qui entraine la petitesse de e. On appelle / et i'^ les distances respectives d*un point quelconque M de la courbe cherchée aux traces i et i'des axes optiques sur le plan de coupe (fig. 77) ; on appelle encore o[f et x" les angles que font les rayons / et r" avec les axes optiques. On a

sinO' sin«''

siu

^ ^ P , ? sin sf

d'où l'on tire, pour Téquation de la surface.

sinx'sinof "

Si la distance e est petite, x' et x" sont peu différents d'un angle droit et p peut être considéré comme égal à e. L'équation de la courbe devient alors

La courbe cherchée est ainsi, dans les conditions d'approximation où l'on s'est placé, une lenmiscate dont i et i' sont les pôles.

5* Intersection par un plan perpendiculaire à un axe optique. ^^Soii 0'

Fig. 78.

(flg. 78) le point où l*axe optique rencontre le plan de coupe, p un rayon vecteur quelconque, dont la projection sur ce plan a une longueur r et

Timage est la plus régulière et la plus nette et qu'on l'observe habituellement.

Lorsqu'à partir de cette position, on fait tourner la lame, les hyperboles se déforment ; elles gardent toujours pour asymptotes les vibrations du polariseur et de l'analyseur ; elles passent toujours par les pôles ^es axes optiques, où elles semblent s'amincir en quelque sorte.

Fig. 80.

comme il a été expliqué plus haut, mais ces pôles ne sont plus des sommets de la courbe.

Lorsque la ligne des pôles est parallèle à l'une des vibrations du polariseur ou*, de l'analyseur, les hyperboles se sont transformées en une croix noire dont les bras, parallèles à ces vibrations, sont en quelque sorte amincis aux pôles (Gg. 64, p. 198).

Lorsque les niçois sont parallèles entre eux, les hyperboles incolores gardent la même forme que dans le cas des niçois croisés à angle droit, mais au lieu d'avoir une intensité nulle, elles ont une intensité maxima ; en lumit^re blanche, elles sont blanches.

L'intensité étant alors donnée par la formule

0 — e I=sin«2acos*z-T— »