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M. Joubert a fail la remarque, intéressante à noter» que tous les échantillons de quartz sont identiques entre eux au point de vue du pouvoir rotatoire et reprennent exactement, après refroidissement, leur pouvoir primitif, même après avoir été portés aux températures les plus élevées.

Les variations que produit la chaleur dans le pouvoir rotatoire du quartz doivent sans doute être attribuées aux variations que produit la chaleur dans les propriétés biréfringentes des lames élémentaires biaxes à la superposition desquelles nous attribuons les propriétés spéciales des cristaux de quartz. Nous verrons en effet plus tard que la chaleur agit sur les constantes optiques de tous les cristaux.

BelAtion du pouvoir rotatoire avec l'iiéiiiiédrle non ■■pcrp» •aMe. — Les cristaux de quartz possèdent un mode d*hémiédrie non superposable, qui permet d*assigner aux cristaux une droite et une gauche, et de distinguer des cristaux, droits et des cristaux gauches. Un semblable mode d*hémiédrie doit d'ailleurs caractériser nécessairement la symétrie de Tédifice moléculaire d*un cristal manifestant la polarisation rotatoire, puisque le sens de la rotation assigne au cristal une droite et une gauche. Il est évident que si la structure intérieure du cristal était telle qu'une semblable distinction fût impossible, il n'y aurait aucune raison pour que le cristal fit tourner la vibration dans un sens plutôt que dans un autre, et la rotation de cette vibration apparaîtrait comme un effet sans cause.

On a constaté que les cristaux qui portent des faces plagiédres directes droites (tome I, page 442) et qu'on appelle droits au point de vue cristallographique, sont dextrogyres au point de vue de la polarisation rotatoire ; et qu'inversement les cristaux gauches au point de vue cristallograpliiquo sont levogyres au point de vue de la polarisation rotatoire.

Toutefois cette règle est soumise à des exceptions dont nous parlerons plus tard.

Explleatlon da pouvoir rotatolre du quarts. — Les propriétés

optiques du quartz s'expliquent, de la manière la plus complète, en supposant que les cristaux de cette substance sont formés à la manière des piles de lames cristallines que nous avons étudiées dans le chapitre précédent. 11 s*agit de concevoir comment la structure' d*un cristal peut présenter une analogie étroite avec une pile de lames cristallines.

On peut d*abord se représenter les cristaux de quartz comme formés par des molécules ayant la symétrie rhombique, mais susceptibles de s'assembler en un réseau dont le plan réticulaire perpendiculaire à Taxe vertical a pour maille un rhombe de 120^. Un semblable réseau a une symétrie hexagonale.

Si Tédifice moléculaire se construisait avec la régularité théorique, il serait constitué de telle sorte que, le système réticulaire ayant la symétrie hexagonale, et la molécule ayant seulement la symétrie rhombique, l'édifice moléculaire aurait seulement la symétrie rhombique.

Hais considérons les rangées parallèles à Taxe vertical qui est un axe sénaire du réseau et seulement un axe binaire de la molécule. Autour de cet axe, la molécule peut prendre, par une l'otation de 120®, trois positions distinctes qui restituent le réseau. Nous pouvons donc suppo- Ber que les molécules se superposent de manière que Tune d*elles soit, par rapport à la molécule immédiatement inférieure, tournée de i20®et toujours dans le même sens. Les molécules cesseront d'être toutes semblablement orientées ; fe cristal cessera d'être homogène, au sens que nous avons attaché à ce mot dans la théorie générale du lome I, mais le réseau n'aura subi aucune modification.

Il est clair qu'un cristal ainsi constitué jouera exactement, au point de vue optique, le rôle d'une pile composée de paquets ternaires, ou, si l'on ne suppose pas que toutes les molécules situées dans le même plan horizontal ont la même orientation, d'une série de piles parallèles entre elles et constituées de la même façon, ce qu revient au même.

Nous verrons plus tard que cette structure singulière se retrouve, à un degré plus ou moins parfait, dans un nombre très considérable de substances cristallisées. Toutes ces substances sont caractérisées par ce fait que la symétrie de la molécule appartient à un système cristallin moins symétrique que celui auquel appartient la symétrie du réseau.

Ce sont les substances auxquelles j*ai proposé de donner le nom de pseudo-symétriques.

Il faut d'ailleurs remarquer que la symétrie que j'ai attribuée à la molécule, pour la simplicité de l'exposition et pour que l'analogie avec les piles de Reusch fût plus complèle, n'est nullement nécessaire. Elle doit même être écartée, car si la molécule avait un axe binaire vertical, la construction que nous avons imaginée donnant en outre au cristal une symétrie ternaire autour de cet axe, la symétrie défmitive de c^l axe serait sénaire, et le degré de l'axe du quartz est seulement ternaire.

Mais on peut admettre que la molécule a une symétrie seulement binaire, l'axe binaire étant perpendiculaire à l'axe vertical. L'arrangement des molécules ayant lieu de la façon que nous avons indiquée, l'axe vertical deviendra ternaire, et le cristal acquerra en outre trois axes binaires dans un plan horizontal. D'ailleurs il n'y aura pas de centre, puisqu'une molécule est entourée de part et d'autre, sur la même rangée verticale, par des molécules dont l'orientation n'est pas la même. Le cristal aura donc l'hémiédrie ternaire holoaxe, et c'est un mode de symétrie qui peut appartenir aux cristaux de quartz.

(Sronpeiiiciits de portions dextrogjreu et lévoi^Troa dla«s wi même cristal. — Les molécules élémentaires du quartz n'ayant aucune propriété qui les distingue les unes des autres, sont susceptibles de s'empiler, soit dans le sens dextrogyre, soit dans le sens lévogyre. et il faut chercher dans les circonstances extérieures et accidentelles qui président à la cristallisation les raisons du choix arbitraire que fait la molécule entre ces deux sens de superposition. Aussi trouve-t-on dans tous les gisements un nombre à peu prés égal de cristaux droits et de cristaux gauches.

Mais il y a plus, et le réseau des cristaux droits étant le môme que celui des cristaux gauches; ces deux réseaux pourront s'assembler entre eux pour former un même cristal. Un tel assemblage ne se manifeste plus à la surface que par quelques lignes de suture qui interrompent les stries marquées sur les faces cristallines, et marquent la séparation des parties droites d'avec les parties gauches. Lorsque la partie supérieure d'un cristal est formé à la fois de parties gauches et de parties droites, les sommets des unes portent des faces plagièdres gauches; celles des autres, des faces plagièdres droites. La symétrie théorique du pointement peut donc être gravement altérée. En réalité, il est très

rare de rencontrer des cristaux qui présentent la régularité des figures en quelque sorte idéales qui sont représentées tome 1, page . On peut dire, avec M. Des CloizeauxS « qu'un cristal de quartz homogène dans toute sa masse est une des plus grandes raretés minéralogiques connues ».

Si l'examen de Tenveloppe extérieure de quartz révèle quelquefois, mais imparfaitement, renchevétrement si complexe des cristaux, Texamen optique de lames taillées normalement à Taxe, dévoile au contraire avec une grande fidélité toutes les particularités de la structure interne.

La plupart des cristaux montrent, dans les lames perpendiculaires à Taxe, des juxtapositions de plages inverses. II arrive en général que celte juxtaposition se fait suivant des surfaces planes parallèles à des plans réticulaires cristallographiquement déterminés. Lorsque ces plans sont inclinés sur la surface de la lame, on voit se superposer deux plages inverses le long d'une bande dont la largeur dépend de l'inclinaison du plan de séparation. La ligne longitudinale qui divise la bande en deux parties égales correspond à la superposition des deux plages inverses d'égale épaisseur, et cette ligne paraît noire entre deux niçois croisés. A partir de cette ligne médiane, l'épaisseur de la plage dextrogyre va en croissant d'un côté et en décroissant de l'autre ; on voit donc la teinte varier de part et d'autre et passer graduellement à celles qui caractérisent les plages homogènes, dextrogyre ou lévogyre, qui entourent la bande.

€i!roap«iiicats des erlatanv de quartz améthyste. ^ Il y a des

cristaux remarquables dans lesquels l'enchevêtrement des parties dexlrogyres et lévogyres, au lieu de se faire sans ordre, est au contraire assujetti à une régularité très curieuse. De ce nombre sont particulièrement les cristaux de quartz colorés en violet et auxquels on donne le nom d^améthystes. L'une des dispositions les plus remarquables de ces améthystes, et qui peut servir de type à toutes les autres, est celle qui est représentée d'une façon théorique par le diagramme, figure 109.

Une lamedécoupée normalementà l'axe la montre partagée partroisban-

des très-minces divergeant du centre et normales aux arêtes e'eS en 3 par-

1. Mémoire sur la cristallisation du quartz. Mémoires des savants étrangers, t. XV, p. 570 (1868).

lies très distinctes. Ces bandes centrales s'étalent en quelque sorte avant d'arriver au bord de la lame pour se terminer par des triangles éqoi-

latéraux dont les côtés sont parallèles aux trois arêtes eV . Ces bandes

et les triangles auxquels elles aboutissent ne sont point colorés par la matière violette qui pénètre le reste du cristal. Les bandes sont homogènes et dextrogyres par exemple. Les triangles qui les terminent sont partagés en deux parties égales par une ligne médiane qui se trouve dans rallongement du milieu de la bande. Le$ deux moitiés d'un triangle sont de sens inverse, et si Ton passe d'un triangle à un autre dans un ordre déterminé, on rencontre alternativement une moitié de triangle dextrogyre, puis une moitié lévogyre, et ainsi de suite. Quant au reste de la lame dans lequel la matière colorante violette est conune concentrée, il est divisé par les trois bandes et les trois triangles en trois sections correspondant aux arêtes e*p. Chaque secteur est traversé par deux séries de plans inclinés sur les faces de la lame, et qui paraissent parallèles à deux des faces de l'isoscéloèdre s=(4l3). (K. tome 1, p. 143). Ces plans qui viennent se rencontrer suivant la ligne médiane du secteur sont visibles à l'œil lorsqu'on fait jouer le cristal A la lumière. Sous le microscope polarisant, on constate qu'ils séparent deux portions du cristal ayant des rotations inverses. Il résulte de Tinclinaison des plans de séparation que les plages inverses se superposent en biseau suivant une normale à la lame, et on voit se dessiner entre deux niçois croisés une série de bandes noires correspondant aux parties de la lame où les parties dextrogyres et lévogyrcs superposées sont d'épaisseur égale.

De semblables lames, lorsqu'elles s'approchent de la régularité tliêorique (qu'elles n'atteignent jamais complètement), montrent, lorsqu'on les observe entre un polariseur et un analyseur mobile, un des plus curieux phénomènes optiques.

Quarts eaicédoioc. — On peut s'étonner que les cristaux de quartz ne puissent se former que par une succession de molécules présentant des orientations régulièrement alternées. On ne connaît pas en effet de cristaux de quartz dans lesquels les molécules auraient une orientation

CliAP. IX. - POLARISATION ROTATOIRE. 317

parallèle et qui seraient alors nettement biaxes et probablement clinorbombiques. Mais on connaît une variété de quartz, dite calcédoine^ qui ne se présente qu*à l'état d*agrégats cristallins, et qui se montre, sous le microscope, formée de grains à contours irréguliers, dépolarisant très inégalement la lumière et ne s'éteignant complètement dans aucuTi azimut. On peut conjecturer qu^ la calcédoine est du quartz, dans lequel les» circonstances de la cristallisation n*ont pas permis aux molécules de se superposer suivant la loi d'orientation alternée qui parait nécessaire à la consïtruction et à la stabilité de Tédifice moléculaire cristallin.

11. POLARISATION llOTATOIRK DES CRISTAUX AUtftES QUE LE QUARTZ.

LeH cristaux nnlaxca et anlréfrliigeiita manifestent senls la polarisation rotatoire. — On Connaît un certain nombre de cristaux qui montrent des phénomènes de polarisation rotatoire soumis aux mêmes lois que ceux que présente le quartz. Tons ces cristaux sont uniaxes ou uniréfringents. On a Thabitude d'expliquer cette particu^ larité remarquable en disant que dans les cristaux biaxes, la biréfringence masquerait la polarisation rotatoire, si elle pouvait s*y manifester. Une semblable explication ne présente en réalité aucun sens. Il est certain que les phénomènes de polarisation rotatoire ne seraient pas, dans les cristaux biaxes, ceux que Ton observe dans les cristaux uniaxes, mais ils n'en seraient pas moins nets, et la biréfringence ne les masquerait en aucune façon, pas plus que ne les masque, dans le quartz, la biréfringence suivant les directions inclinées sur Taxe.

Il est facile de voir pourquoi la polarisation rotatoire ne peut pas se rencontrer dans les cristaux biaxes. Nous avons en effet attribué la polarisation rotatoire à la superposition de paquets identiques formés par Tempilement régulier de lames très minces, ce qui revient, comme nous Tavons vu à propos du quartz, à la superposition, suivant la même rangée, de molécules présentant des orientations différentes et régulièrement alternées.

Pour que les molécules prennent ainsi des orientations différentes dans un même édifice cristallin, il faut qu'elles puissent tourner autour d'un certain axe sans que le système réticulaire soit modifié, du moins sensiblement ; car c'est le système réticulaire qui règle la figure extérieure du cristal. Il faut donc que la molécule puisse tourner

autour d'un axe qui est un axe de symétrie pour le réseau et n'en est pas un pour elle-môrae.

Or, les axes du réseau ne peuvent être que binaires, ternaires, quiternaires ou sénaires. Si Taxe de rotation de la molécule est d ordre supérieur à 2, le cristal- acquiert, par Tempilement régulièrement alterné des molécules, un axe 8e symétrie supérieur à 2, et le cHstnl devient uniaxe oa uniréfringent.

Si Taxe de rotation de la molécule est seulement binaire, il n'y a plus que deux orientations distinctes de la molécule ; et dans ces deux orientations distinctes, les sections principales de rellipsoîde inverse optique, normales à Taxe, sont situées à 180** Tune de l'autre. Le polygone, dont l'aire est proportionnelle à la rotation, a une surface nulle, et le cristal n'acquiert pas de propriété rotatoire.

11 résulte donc de notre explication que c'est seulement parmi les cristaux uniaxes ou uniréfringenls que la propriété rotatoire peut être rencontrée, ainsi que l'ont montré depuis longtemps les observation^ les plus multipliées.

Tableau dcM aubiitances cristallines «onnocs qui maairesteat la polarisation rotatoire. — On a réuni dans le tableau suivant toutes les substances cristallines, connues jusqu'à ce jour, qui manifestent la polarisation rotatoire.

Nous remarquerons, à propos de ce tableau, que le cinabre l'emporte considérablement sur toutes les autres substances par la grandeur de son pouvoir rotatoire, qui est i5à iO fois plus grand que celui du quartz. (]elle rotation énergique s'accompagne d'un pouvoir biréfringent considérable. Cela est d'accorc^ avec l'explication que nous avons donnée du pouvoir rotatoire des cristaux. Ce pouvoir doit être en effet proportionnel au carré du retard provoqué par les lames élémentaires biaxes dont la superposition donne lieu aux phénomènes de rotation. Il ne nous est pas possible de connaître ce retard, mais il est permis de penser qu'il doit être plus considérable pour les substances qui manifestent encore, après le croisement des lames, une double réfraction plus énergique.

Toutes les subMances actives montrent également des cristaux droits et des cristaux gauches. Cependant pour quelques-unes d'entre elles l'une des formes prédomine. C'est ce qui arrive pour le carbonate de guanidine, dont les cristaux sont presque tous dextrogyres, et pour le sulfate de strychnine, dont les cristaux sont le plus souvent lévogyres.