M£SUnE DE l'épaisseur DE LA LAME

Le retard que produit une lame est égal à son épaisseur multipliée par la différence des indices propres à chacune des vibrations principales. On ne peut donc déduire du retard la valeur de cette différence qu'après avoir mesuré l'épaisseur de la lame.

On peut faire cette mesure au sphéroraètre. La disposition de cet instrument est trop connue pour qu'il soit utile de la décrire ici.

On peut encore avec avantage, surtout pour les lames minces, employer le procédé suivant. On colle ensemble, sur la même lame de verre, de part et d'autre de la lame cristalline inconnue, un ou plusieurs fragments d'une substance connue, telles que des clivages de barytine, des clivages de calcite, ou de petites lames de quarz bien parallèles i l'axe. On use toutes ces lames ensemble de manière que l'épaisseur soil la même ou très sensiblement la môme pour toutes. On juge fort bien si cette condition est remplie, car les deux lames de même nature entre lesquelles la substance inconnue est placée doivent alors avoir li même teinte de polarisation.

L'épaisseur des lames connues peut être déduite de la mesure da

CHAP. XU. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. • 4ii

retard qu*elles produisent, et cette épaisseur est la même que celle de la kme incoimue. ^

Enfin un troisième procédé consiste à placer la lame sur le porteobjet du microscope, de manière qu'elle présente sa tranche à Tobjectif. La lame peut être maintenue dans une position exactement verticale en la pinçant entre deux cubes bien dressés. La tranche de la lame étant ainsi vue dans le microscope et mise au point, on en mesure Tépaisseur en substituant à l'oculaire ordinaire un oculaire au réticule duquel est placé un fil immobile et un autre fil exactement parallèle, mais fixé à un cadre mobile auquel on peut imprimer des déplacements exactement mesurés par une vis micrométrique. En se servant d'un millimètre divisé en centièmes que Ton place sur le porte-objet, on commence par déterminer le déplacement qu'il faut donner au réticule mobile pour qu'il parcoure l'image d'un millimètre. Soit d ce déplacement.

On met successivement en coïncidence avec le fll mobile les deux bords de la tranche de la lame et on lit le déplacement D qu'il a fallu

donner au fil ; le rapport j est l'épaisseur de la lame en millimètres.

Ce procédé est d'un emploi très facile ; malheureusement il exige que les bords de la lame soient assez bien dressés ; de plus il ne permet de mesurer que l'épaisseur des bords de la lame qui est généralement un peu plus faible que l'épaisseur centrale moyenne.

â. OBSERVATION DES MODIFICATIONS QD'aPPORTE LA CHALEUR DANS LA BIRÉFRINGENCE

Il est souvent intéressant d'observer les modifications que la chaleur introduit dans la valeur des constantes optiques.

Le procédé le plus simple pour se livrer à des observations de ce genre, est de se servir d'un microscope ordinaire, à faible grossissement, de manière à pouvoir placer la lame cristalline assez loin de l'objectif et du polariseur. On se sert comme porte-objet d'une bande métallique percée d'une ouverture correspondant à la ligne de visée. Au-dessus de cette ouyerture on place une plaque de verre sur laquelle repose la lame cristalline. La bande métallique portée par une pince spéciale est chaufTée, par des lampes ou des becs de gaz, à ses deux extrémités qui doivent être suffisamment écartées de l'axe de l'appareil. On peut ainsi porter aisément le cristal à une température aupérieure à400*.

Ou ne peut pas mesurer la température de la lame ; on ne peut que constater les variations qui se produisent dans la biréfringence» à mesure que la température s*éiéve. On peut d*ailleurs apprécier assez exactement ces variations, en observant les changements qu'elles amènent dans la teinte de polarisation, et en rapportant ces changements à Téchelle de Newton.

On peut encore suspendre la lame cristalline au centre d*une ètuve. Celle-ci est formée par un vase paraliélipipédique, plat et allongé, qui est percé sur les deux parois de deux orifices placés en regard et fermés par des lames de verre. L*axe du microscope est horizontal ; l'étuve est placée entre le polariseur et Tobjectif, de manière que la lame cristalline soit verticale. Les extrémités de Tétuve dépassent latéralement et sont chauffées par des lampes ou des becs à gaz. Des thermomètres disposés dans Tétuve de manière que les boules en soient aussi voisines que possible de la lame, peuvent donner quelque idée de la température de celle-ci. Mais on ne peut compter sur aucune exactitude dans la mesure de cet élément; les thermomètres, placés entre la lame et la source de chaleur, sont toujours très notablement plus chauds que celle-ci, même lorsque les températures sont stalionnaires.

Un procédé plus exact consiste à plonger la lame dans un liquide qui n*agisse pas chimiquement sur elle et qu on puisse porter à des températures élevées. On peut se servir de paraffine qui fond à 79* et dont on peut porter la température jusque vers 200^. On peut encore recourir à un mélange en parties égales d azotate de potasse et d*azotate de soude qui fond vers 150 et peut être porté à une température très élevée.

Le liquide est placé dans un tube mèlallique^ pei*cé, à une certaine hauteur, de deux orifices placés en regard et fermés par des lames de verre. On y plonge taboulé d*un thermomètre à air ou à mercure et la lame cristalline, qui doit être au niveau des ouvertures. Le tube est chauffé à la partie inférieure par un bec de gaz ; il est placé entre le polariseur et Tobjectif d'un microscope à axe horizontal. En agitant le thermomètre, ou mieux en se servant d'un agitateur spécial, on rend bien uniforme la température du liquide que le chauffage par le bas tend d'ailleurs à régulariser.

m. — MESURE DE L*ÈCARTEM£NT ANGIUIRE DES AXES OPTIQUES

La connaissance de Fécartement des axes optiques donne directement le rapport des indices du cristal. On sait en effet que, si 2V est cet

écartemenl (supposé toujours pluâ petit que i80<>), on a, lorsque le cristal est positif, c étant la bissectrice aiguë,

h^^c^-nln\-nl

ou sensiblement dans la plupart des cas

Lorsque le cristal est négatif, a étant la bissectrice aiguë, ou sensiblement

tg*V = ^;i-— ^

Comme moyen mnémonique on peut se rappeler que le numérateur et le dénominateur étant les différences entre un des indices extrêmes et l'indice moyen, le numérateur est toujours le retard correspondant à la propagation normale à travers une lame perpendiculaire à la bissectrice aiguë.

Si Ton a taillé dans le cristal une lame normale à la bissectrice aiguë, un rayon se propageant suivant la direction d*un axe optique avec la vitesse t, fait, dans l'intérieur de la lame, un angle V avec la normale. Il émerge suivant une direction qui fait avec cette normale un angle E déterminé par la relation

sin E H sinV""n '

n étant Tindice du milieu qui baigne la face de sortie.

Les faisceaux parallèles aux directions des deux axes optiques émergent donc en faisant entre eux un angle égal à 2 E. Cet angle est Técartement angulaire des axes optiques vus dans le milieu considéré.

Théorie 4« la fonnatloii de l'imaiirc* — Avant de décrire les principaux procédés employés pour mesurer 2E, nous reviendrons, pour Tapprofondir un peu plus, sur la formation de Timage des phénomènes d*interférence que produit la lumière convergente.

Nous supposons une lame cristalline placée au-dessus d*un éclaircur qui envoie sur la lame des rayons polarisés rectilignement et très divergents. Cet éclaireur est formé par une série de lentilles dont la dislance

focale va en diminuant, qui reçoivent le faisceau parallèle en le rendant

aussi divergent que possible. L*éclaireur se termine par une lasIiUe

hémisphérique E (fig. 130) sur la partie plane

de laquelle on applique directement, ou par

un intermédiaire aussi peu épais que possible,

la lame cristalline. Il est important, pour que la

lame reçoive des rayons aussi divergents que

possible, de faciliter Témergence des rayons

hors de Téclaireur, en interposant entre ce

1 éclaireur et la lame un liquide très réfringent;

on se contente en général de prendre de Teau ;

'** * ' il suffit d'en déposer une goutte sur réclaireur;

on substitue avec avantage de la benzine à Teau.

Au-dessus de la lame L et le plus près possible de cette lame doit être placée une autre lentille hémisphérique C, à très court îoyer et dont la face plane est tournée vers la lame. On facilite l'entrée, dans la lentille, des rayons très inclinés en interposant encore un liquide entre la lame et le collecteur G.

Un faisceau de rayons parallèles, ayant traversé la lame en faisant on angle i avec la normale, traverse le liquide et pénètre dans la lentille

sous im angle r tel qne sin r= — sin t, w* étant l'indice moyen de la

lame et n celui du verre de la lentille. Ce faisceau vient former son image en un certain point I situé sur le rayon de la lentille qui fait «n angle r avec la normale à la base de Thémisphère, et à une distance

du centre égale à --— r, ou pour un verre d'indice n= 1 ,5, à une distance égale û 2R, R étant le rayon de la lentille. L'image des courbes d'interférence viendra donc se former (les rayons émergents étant supposés polarisés par un analyseur) sur une sphère concentrique à celle de la lentille. Si Ton suppose que le faisceau considéré est celui qui traverse la lame parallèlement à l'un des aies optiques, l'angle r est celui que fait, avec la normale à la lame, l'axe optique vu dcM9 le verre. Si la normale coïncide ^vec la bissectrice aiguë, on aura

sinr= — sinV.

La distance qui sépare de la normale l'image I est égaie à

7smr= 7« — smY.

Pour observer cette image dlnterférence, il faut la regarder, avec l'inteimédiaire d'un analyseur, soit avec les yeux, soit plutôt avec une loupe ou un antre instrument grossissant, car l'image est en général très petite. La nouvelle image, réelle ou virtuelle» que Ton obtiendra ainsi, sera toujours dans un rapport déterminé avec celle que produit ia lentille immédiatement superposée à la lame, de telle sorte que la distance qui sépare de Taxe de l'appareil la nouvelle image du point I est égale à ksinr, k étant un certain nombre qui est constant avec le système optique employé. Il faut seulement remarquer que Timage diuinée par la lentille hémisphérique étant sphérique, il faudra en général déplacer le système optique employé à la regarder, pour mettre successivement au point le centre elles bords de ^image^

Il est clair d'ailleurs qu'au lieu de placer sur la lame une simple lentille hémisphérique on peut superposer à cette dernière une ou deux autres lentilles convergentes destinées à reprendre l'image de la première.

Il résulte de ce qui précède que, pour produire une image des courbes d'interférence, il suffit de placer la lame entre un éclaireur précédé d'un polariseur et une lentille hémisphérique, puis de regarder rimage avec un système critique quelconque accompagné d'un analyseur.

AppAreii Sekneidcr. — Pour mesurer l'angle des axes, on pourrait faire tourner le système optique oculaire autour de l'image, en ayant soin que la rotation se fasse autour d'un axe passant par le centre de la lentille hémisphérique et perpendiculaire au plan des axes. L'angle dont on aurait fait tourner le système optique pour amener successivement en contact chacun des pôles des axes avec le croisement d'un réticule serait l'angle des axes vus dans le verre de la lentille hémisphérique.

On peut, au contraire, maintenir fixe le système oculaire et faire tourner autour d'un axe passant par le centre de la lentille hémisphérique et perpendiculaire au plan des axes, le système de l'éclaireui* de la lame et de la lentille hémisphérique.

Conune on serait alors obligé de faire tourner le miroir qui ramène

1. Lorsqu'une lame cristallisée est noyée dans du baume, il se forme qnelqnefois dans le liquide qui surmonte la lame des balles hômisphériques fui se renpUasenl d'air. Ces bulles jouent le rôle d*une lentille divergente et, lorsque la lame est placée sur tin éclaireur convergent, donnent une image virtuelle très nette des courbes d'interférence, qu'on peut observei* en les regardant avec.nn mteroseope ordioaire. €e phénomène curieux a été signalé par N. Emile Bertrand.

la lumière sur Téclaireur et dont il serait incommode de changer ainsi la position par rapport à la source lumineuse, on peut composer Vèclaireur de deux parties. Tune fixe comprenant le miroir, le polariseur et une partie des lentilles, l'autre comprenant seulement la lentille hémisphérique fîxée à la lame cristalline et tournant avec elle. La lame cristalline est ainsi serrée entre deux lentilles hémisphériques. Tel est le système qui a été indiqué par M. W. G. Adams en 1875 et qui a été réalisé, par un constructeur de Vienne, M. E. Schneider'.

ApproprIatloD ûm microscope BeriraDd A l*étii4o des phtmm mèDes prodnlls pmr la Imnlère eODver^ate. — L*un dcs procédés

les plus commodes pour observer dans des lames étroites et minces les phénomènes de polarisation qui se produisent autour des axes optiques, et même de mesurer Técartementangulaire de ceux-ci, est de les observer avec un microscope ordinaire convenablement transformé.

La première transformation qu*il faut faire subir nécessairement au . microscope, est de placer au-dessus du polariseur un éclaireur très convergent que Ton peut approcher aussi prés que Ton veut de la lame qui repose sur le porte-objet.

Cette condition indispensable réalisée, on a proposé divers procédés pour rendre le microscope apte à l'observation des axes optiquesr.

On peut munir cet appareil d*un objectif à fort grossissement, descendre le tube jusqu'à ce que Tobjectif pose sur le cristal et regarder l'image après avoir enlevé Toculaire. Ce procédé est mauvais, car l'image est très petite si le champ est grand, et on la regarde de très loin.

Il vaut beaucoup mieux, après avoir placé sur la lame cristalline un jeu de lentilles à fort grossissement, regarder l'image avec le microscope lui-même muni d'un objectif à très faible grossissement. On peut ainsi avoir de bonnes images, avec un champ d'une étendue satisfaisant. Les images, il est vrai, ne sont pas centrées, mais on peut les centrer en faisant mouvoir le porte-objet qui entraîne à la fois la lame et le système de lentilles qu'elle supporte.

Le procédé de M. Emile Bertrand, qui est jusqu'à présent le meilleur, revient au précédent. Le jeu de lentilles, au lieu d'être simplemeol posé sur la lame, est fixé au tube du microscope ; c'est un objectif i très fort grossissement que l'on fixe comme à l'ordinaire et qu'on amène

1. Carte Beperlorium fur Experiinenlal-Phyêik, XV (1879). — Becke. Têchermûl^ê Min. und Petr. MUth, i97U, 2-430.

Proceedings of the Hoy, Soc, XXVI, p. 386 (1877).

en contact avec la larae en abaissant tout Tappareil. Limace des

courbes d*interférence se forme derrière cette lentille et on la regarda

avec un microscope dont le véritable objectif est alors une lentille

achromatique que l'on dispose dans le tube de lappareil. Cette lentille

est portée par une languette à coulisse I (fig. 120), dans laquelle est

aussi ménagé un simple orifice circulaire. Lorsqu*on veut se servir du

microscope à la manière ordinaire, on pousse la languette de manière

à mettre Torifice en regard du tube ; Ioj*squ*on veut observer dans la

lumière convergente, c*est la lentille qui est amenée dans l'axe du

tube. La languette est d*ailleurs portée par un petit chariot qui glisse

dans le tube et que Ton fait mouvoir, au moyen d'une pignon et d'une

crémaillère pour amener l'image à être vue nettement dans le plan du

réticule de l'oculaire.

Il est nécessaire, pour Tobservation, que l'axe de l'objectif qui repose sur la lame cristalline coïncide avec l'axe de l'appareil marqué par le croisement des fils du réticule. On y arrive en manœuvrant les deux vis v et v' dont nous avons déjà plus haut indiqué l'emploi.

L'instrument de M. Bertrand est précieux surtout parce que, en raison du faible diamètre de la lentille collecteur, et de l'étendue relativement petite du diamètre de l'éclaireur, les rayons utilisés dans la formation de Timage ne traversent qu'une plage très restreinte de la lame. On peut ainsi, dans une lame cristalline très hétérogène, étudier successivement les courbes d'interférences que donne chacune des plages distinctes qui la composent.

La môhie propriété de l'instrument le rend propre à l'observation des courbes d'interférence sur des lamelles vraiment microscopiques. Lorsqu'on observe des lames composées de plages multiples, il est nécessaire de savoir à chaque instant quelle est la plage qui vient se placer sous l'axe du microscope et qui est elle-même invisible lorsqu'on observe les figures d'interférence. On y arrive très aisément en soulevant légèrement l'appareil, ce qui place la lame un peu au-dessous du foyer de la lentille. La lame vient former une image réelle au-dessus de cette lentille, et on peut regarder cette image en élevant convenablement, par la manœuvre de la coulisse qui la porte, la lentille achromatique additionnelle.

Si les lames cristallines sont suffisamment minces, le champ du microscope de H. Bertrand est égal ou même supérieur à celui des meilleurs appareils à lumière convergente. Avec des lames de moins de !*■ d'épaisseur, et en employant l'objectif à immersion de H. Verick, le

CRISTALLOGRAPHIB. T. H.

^amp est suffisant pour montrer avec beaucoup de netteté les axes de la topaze dont Técartement vrai est de 69<»,2, et Técartement dans le ^erre (d'indice i ,5) de 75»,6.

Mais le champ diminue beaucoup lorsque les lames prennent une

épaisseur notable. Il est aisé d*en voir la

; raison. La. première lentille de Tobjectir,

i* ! b- placée directement sur la lame, est en effet à

/V'f .\ ^ très petit rayon et par conséquent sa largeur

^ — 1 — ^n5 — ^^ est très faible, i"" à l^^jS environ. Or, snp-

j,. * posons que ab soit le diamètre de réclairenr,

a'f celui de la lentille inférieure de Tobjec-

4if, e l'épaisseur de la lame. 11 est clair que les seuls rayons, provenant

de Téclaireur, qui pourront eriirer dans la lenlille supérieure, seront

compris dans Tintérieur d'un cône dont le sommet s est compris enlrc

ab et a't' à une distance de ab égale à E.-r^ y^, . Le demi-charap,

c'est-à-dire la tangente de Tangle que fait le rayon le plus incliné avec

Taxe de l'appareil, est donc — ^-p, — . On voitque le champ croît à mesure

que ab ou a'b' croissent, et que E décroît. Pour Ifes lames épaisses, il faut donc que ab et a'V soient aussi grands que possible, si Ton veot conserver un champ suffisant.

On peut, avec l'appareil Bertrand, observer tous les phénomènes de dispersion cristalline dont nous avons déjà parlé plus haut. 11 ne faut pas oublier d'ailleurs que les phénomènes d'interférence que montre l'appareil sont, non pas les phénomènes vrais, mais les phénomènes vus dans le verre. La symétrie de la dispersion cristalline n'est pas modifiée par cette circonstance, mais la nature même de cette dispersion, et la loi suivant laquelle elle varie avec la longueur d'onde, peu- Tent au contraire en être assez profondément altérées, parce que la loi de dispersion du verre vient alors se superposer à celle de la dispersion ■du cristal. Il peut arriver que dans un cristal rhombique, par exemple, 4'on ait p>t; dans le microscope tandis qu'en réalité l'angle vrai des ^xes rouges est plus petit que l'angle vrai des axes bleus.

Mtmmwe de l'écarCemoit ito»aK«a op«li|«iM wwm ^mam Im aaevM-

«•»• B«nrMid/ — Lor&que les axes sont visibles dans le chaïap da moroacope de M. Bertrand» on peut en mesurer récartemenl d*une manière très simple. 11 suffit de remplacer l'oculaire ordinake par

ClIAP. XIL — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 41 U

Toculaire muni dune réticule à fil mobile et que nous avons décril plus haut.

On centre l'objectif, on tourne le réticule de manière à faire coïncider la ligne des axes avec le fil immobile, et on mesure le déplacement I) qu'il faut donner au fil mobile pour la faire coïncider spccessivement avec chacun des axes. Si E est le demi-angle des axes vus dans lé verre de Tobjectif, etE celui des axes vus dans Tair, on a

- = A'siuEp = A si II K.

A' étant un certain facteur qui est constant lorsque le système opliqut? reste identique à lui-môme, il suffit donc de déterminer k unt^ fois pour toutes, en faisant la mesure sur une lame pour laquelle E est connu. Celte détermination faite, l'observation de D fait connaître E pour une lame quelconque.

On peut aussi, comme le fait M. Bertrand, placer simplement dans Toculaire un micromètre divisé en parties égales qui permet de faire la mesure de D avec moijts d'approximation, mais^ pUis rapidement et par une simple lecture.

On peut encore se contenter de dessiner sur une feuille de papier, ù Taide d'une chambre claire, la position des deux axes optiques. On mesure D sur le dessin. Il faut avoir soin, bien entendu, que le papier soit toujours à la même distance de la chambre claire.

Quel que soit le procédé de mesure de D, il est nécessaire, avant de faire Tobscrvation, de mettre bien au point les pôles des deux aie»; en manœuvrant convenablement la coulisse qui porte la lentille auxiliaire. Ce n*est qu'à ce prix que la mesure peut être considérée comme rigoureuse.

Lorsque là bissectrice n'est pas exactement normale à la lame, on en est averti par ce fait que le centre du rétic|ile ne coïncide pas avee le milieu de la distance des pôles. Ceci n*est exact, bien entendu, qtie si l'on a centré l'objectif avec grand soin.

Lorsque les pôles des axes ne sont pas visibles, la mesure roicromé* trique est impossible. M. Bertrand y supplée en fixant sur la platine du microscope une petite cuve C en laiton (fig. Ï7>± et 155) dont le fond est formé par une plaque de verre.

On remplit la cuve d'un liquide tel que l'huile ; la lame, plongée dans ce liquide, est portée par une tige au moyen de laquelle on peut lui imprimer un mouvement de rotation. La relation est mesurée sur un

petit limbe divisé G. On mesure ainsi récartement des axes absolument

Fig. 15«.

de la même manière qu'avec les microscopes polarisants ordinaires i lumière convergente dont nous allons parler maintenant.

Fig. ISÎ.

Mesure 4e l'éeartemeDt ani^lalre des axes o|^tlq«es a« isyf du ïnieroseope * lumière eoDverKente. — Le micrOSCOpe à lumière

convergente, dont nous avons déjà donné la description (fig. 59 et 60. p. 189 et 190), se compose, on le sait, d'un système de lentilles éclaireur qui précède la lame, et d*un système de lentilles, improprement appelé microscope, qui est, en défmitive, une lunette disposée pour la vue à l'infmi, avec un champ très considérable. L'éclaireur est précédé d*un polariseur; Toculaire de Tappareil est suivi d'un analyseur. L'anneau oculaire est assez éloigné de Toculaire pour qu'on puisse laisser au-dessous de l'analyseur un espace vide assez large dans lequel on peut introduire soit une lame quart d'onde pour déterminer le signe des cristaux uniaxes (page 259), soit un prisme de quartz pour déterminer le signe des cristaux biaxes. Ce dernier signe peut encore être déterminé en faisant tourner dans l'espace vide, autour d'une ligne horizontale» une lame de quartz perpendiculaire à l'axe optique, comme nous l'expliquerons plus loin.

CHAP. Xil. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 421

Au milieu du système optique, à Tendroit où se forme l'image recueillie ensuite par Toculaire, est un réticule.

On peut mettre au point le réticule et l'image en déplaçant l'oculaire, qui est fixé à un tube mobile dans le tube fixe de l'appareil. On ne peut pas déplacer le réticule, bien que l'image ne se forme pas toujours dans le même plan, suivant qu'on a aflaire à des courbes voisines ou à des courbes très éloignées du centre ; c'est un des défauts de cet appareil, qu'il serait d'ailleurs aisé de corriger.

Lorsqu'on veut disposer l'appareil pour la mesure de l'écartemcnt

Fig. 131.

angulaire des axes optiques, on en dispose l'axe horizontalement comme le représente la figure 134. La lame cristalline doit alors être

42Î DEUXIÈME PARTib.- CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE,

verticale, et on la fixe, soit avec une pince, soit avec un peu de cire molle à rextiémité d'une ti^e verticale; cette tige peut tourner au centre d*un limbe horizontal auquel elle est suspendue; elleporieuoe alidade qui marque sur le limbe Tangle dont elle tourne. Cet ensemble du limbe et de la tige se fixe, au moyen d'une vis, sur la pièce berîzontale qui porte Téclaireuret le microscope. La tige qui porte la lame cristalline est rapprochée de Téclaireur autant que possible ; on ne laisse que l'intervalle juste suffisant pour que la lame, dans son mouvement de rotation, ne vienne pas rencontrer Téclaireur. . La lame cristalline est ainsi placée nécessairement à une distance de la dernière lentille de Téclaireur plus grande que lorsque l'appareil est vertical. Comme il convient que le foyer des rayons émergeant de Téclaireur soit contenu dans la face antérieure de la lame cristalline, il faut allonger ce foyer lorsque la lame s'écarte ; c'est pourquoi la lentille supérieure de Tèclaireur est en général mobite et peut s'enlever lorsque l'axe del'appareil est placé horizontalement.

La lame doit être fixée 4 la tige tournante de manière que le plan des axes optiques soit perpendiculaire à cette tige qui représente l'axe de rotation. 11 convient d'ailleurs que les pôles des axes optiques soient les sommets des hyperboles noires, et comme cette condition n'est remplie que lorsque le plan des axes est à 45*'.des vibrations des niçois, il faut que ces deux vibrations, perpendiculaires Tune à l'autre, soient inclinées de 45° sur l'horizon. On commence donc par faire en sorte que cette condition soit remplie. L'analyseur doit à cet effet porter une marque, tracée une fois pour toutes, de manière qu'il puisse être immédiatement placé dans la position convenable. On s'assure d'ailleurs que celte position a été obtenue en voyant si, lorsque la ligne des axe> d'une plaque a été placée en coïnci<lence avec le fil horizontal du réticule, les hyperboles ont bien leur sommet sur cette ligne.

Cela fait, on place la lame cristalline à Textrémité de la tige, de manière que la ligne des axes, préalablement déterminée, soit à peu près horizontale. L'examen des courbes d'interférenceet des hyperboles noires montre si cette condition'*a été obtenue, et, dans le cas contraire, quel déplacement il faut faire subira la lame pour se rapprocher du but. Le champ ayant été beaucoup diminué par la plus grande distance laissée entre la lame et l'éclaireur, il faut faire tourner la tige qui porte la lame, afin d'amener successivement dans le champ les diverses parties de l'image.

Si la lame est simplement ùxée par de la cire molle, c'est à la main

et par de légers mouvements imprimés à la lame qu'on règle la posî» lion de cellq-ci. Avec quelque habitude, on arrive assez rapidement à obtenir que, dans le mouvement de rotation de la tige, les pôles des axes optiques restent sur le fil horizontal du réticule. L'appareil est alors réglé pour la mesure.

Au lieu de fixer la lame L avec de la cire, on peut la fixer dans une pince P (ag. 155), qui est reliée à Taxe de rotation d'une façon particulière. Elle se termine à la partie supérieure par deux calottes spliériques ce parallèles entre elles, et entre lesquelles est pincée une autre calotte de môme forme D reliée à Taxe B. Grâce à un jeu laissé à cet effet, la calotte D peut glisser dans l'espèce de glissière sphérique qui la maintient, de sorte qu'en appuyant sur la tige P, on peut lui doimer, par rapport à l'axe fixe 6, une légère inclinaison dans un plan quelconque. Si la surface sphérique de la glissière a son centre à peu près en L, les mouvements ainsi produits ne changent pas la position du centre de la lame et ne modifient que l'orientation de celle-ci.

Pour pouvoir déplacer le centre de la kme, la tige B est reliée à l'axe de rotation par l'intermédiaire d'une glissière semblable HM, mais à surface plane, de sorte qu'en appuyant sur B on donne à la lame un mouvement de translation sans rotation»

La lame étant convenablement placée , il suffit, pour faire la mesure, d'amener successivement chacun des pôles des axes en. contact avec le point de croisement du réticule; l'angle dont on a tourné l'axe, pour passer de la première position à la seconde, est l'angle '2E cherché.

En vertu de la dispersion cristalline, l'écartement des axes est fonc-tion de la longueur d'onde. On peut se contenter d'observer successivement l'écartement avec un verre rouge et avec un verre bleu. Le verre

Fig. 135.

i2i DEIXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PUYSIQIE.

rouge est sensiblement monochroroatique, le verre bleu ne Test malheureusement jamais.

Pour des mesures exactes il faut éclairer le microscope successivement avec difTérentes lumières monochromaliques.

On peut encore, comme Ta proposé M. V. von Lang, placer un s^peetroscope derrière Téclaireur, et de telle sorte que Timage du spectre soit vue nettement dans le plan du réticule. Il suffit pour cela de former le spectre réel au foyer de Téclaireur, carie spectre est alors dans la même condition que s*il venait de rinfini, et le système optique qui surmonte la lame cristalline est précisément disposé pour voir les rayons venant de Tinfini. On tourne le spectre de telle sorte qu*une raie soit en coïncidence avec le fil du réticule, et on fait, à la manière ordinaire, la mesure de Tangle des axes, en amenant successivement l'image de chaque axe en coïncidence avec le fil du réticule. 11 est clair que Taxe est éclairé, au moment de cette coïncidence, par la lumière qui correspond à la raie considérée, et que par conséquent l'écartément mesuré correspond à la longueur d*onde de cette raie.

11 est presque inutile de remarquer que, lorsqu'on a déterminé Tangle des axes 2E vu dans un certain milieu, et correspondant à diverses longueurs d'onde X, il faut, pour en déduire les valeurs de Tangle vrai 2V correspondant aux mêmes longueurs d'onde, connaître les indices du milieu et les indices du cristal correspondant à ces longueurs d'onde. La loi de la dispersion pour le milieu et le cristal peut d'ailleurs être très notablement différente.

Pour que l'observation soit possible, il faut qu'un rayon puisse entrer dans la lame de manière à prendre la direction de l'axe optique. Or on a

sinE = — sinV, n

E étant l'angle d'émergence ou, ce qui est la même chose, Tangle d'incidence du rayon dirigé suivant Taxe optique. La condilioh à remplir est donc

-sinV<i.

Lorsque n=l, c'est-à-dire lorsqu'on opère dans l'air, là condition cesse d'être remplie lorsque V devient un peu grand. Supposons pir exemple n= ^ ,6, les axes optiques cesseront d'être visibles lorsque

sin V > T-^ ou V > 58® environ.

CHAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSERVATIOiN.

1 iH:; .1

FIg. 136.

Pour remédier à cet inconvénient il faut augmenter n, ce qui se fait en plongeant la lame dans un liquide.

Le liquide est placé dans une petite cuve en verre ABCD (fig. i36) dont les parois A6,CD, sont très minces et bien planes. On la dispose sous Taxe de rotation du goniomètre, comme on peut le voir dans la fig. 154, et c*est contre elle que viennent buter les lentilles de Téciaireur et du collecteur. La lame cristalline tourne ainsi dans le liquide. Les parois de la cuve ne sont écartées que juste autant qu'il faut pour que la lame cristalline puisse tourner librement et sans obstacle.

Si H est Tangle que fait avec la normale, à sa sortie dans le milieu liquide, le rayon se propageant dans la lame suivant Tun des axes optiques, ce rayon, après sa sortie de la cuve dans Tair, fait avec la normale le même angle E que ferait le rayon émergeant directement de la lame dans Tair. Mais la cuve restant immobile, et la lame ayant tourné d'un angle égal à H, le rayon traverse normalement, et sans se dévier, la paroi de la cuve en venant faire son image au point de croisement des fils du réticule. En mettant successivement en coïncidence, avec ce point de croisement, les sommets de Thyperbole, on mesure donc bien l'angle 2H des axes vus dans le liquide.

Les principaux liquides dont on peut se servir sont : Teau, le sulfure de carbone, la benzine, la naphtaline monobromée. Voici les indices de ces liquides pour les principales raies du spectre.

Eau

Benzine.

Sulfure de carbone .

Naphtaline monobro-

'mée ...*...

Temp.