zr

dy dy dz dy dx

doLx dh) dho dx dxdz dxdy*

d*où Ton tire :

a dhi dOj dOy dOx

dzdy dz dy dx

En différentiant les deux membres de cette équation par rapport à dx^

d^u jti , . .. •. .

et remarquant que , , , = -r-r ' on obtient la première des trois ^ ^ dzdydx dydz

équations ci-dessous, dont les deux autres s'obtiennent de la même foçon:

d*^x d fdoLy ddz (/gx\ dydz dx \dy dz dxj*

(4) / 2 — ^ = - (— -h ^^^Ih\

\ dxdz dij \ dx dz dy ) *

rf«C3 d (d7.x . d%y ari-X dxdy dz \dx dy tlz J

Les deux systèmes d*équalions (5) et (4) expriment des conditions de compatibilité nécessaires, auxquelles doivent satisfaire, pour un corps

quelconque déformé, les six fonctions ^ et a représentant une déformation, très petite autour de chaque point.