CHAP. IV. — DURETÉ

d'activité dl des actions exercées entre la pointe et la surface. Le volume désagrégé est ainsi dr dP^ et si T est le travail nécessité par la désagrégation de l'unité de volume, on a :

fVdr=Ul*dr,

ou

fV = T^//*.

Sur la même surface plane, Idl* est évidemment constant, quelle que soit la direction de la pointe. 11 en est donc de même de /*?, et P doit être ainsi en raison inverse de /*. La dureté, qui est proportionnelle à P est donc^ pour les différentes directions d'un même plan, en raison inverse du coefficient de frottement f.

C'est en effet ce que Texpérience vérifie, car elle montre que la dureté est plus grande lorsque la pointe tend à coucher les lames de clivage que lorsqu'elle tend à les relever ou qu'elle les prend à rebrousse-poil; or on comprend que le frottement doit être plus faible dans le premier cas que dans le second. C'est au reste ce qu'on peut voir par un raisonnement très simple. Soit en effet une surface S (Og. 15) coupée par des plans réticulaires de clivage AB, CD, et en A une pointe se mouvant dans la direction AC'. La molécule A de la surface est ainsi sollicitée à se mouvoir dans la direction AC, et dans ce

trsûet elle est soumise à l'action des molécules du plan réticulaire AB qui, étant par hypothèse un plan de clivage, est un plan suivant lequel les actions moléculaires sont très intenses. La molécule A résistera donc avec plus d'énergie au déplacement de A vers C\ et le frottement sera plus grand lorsque la pointe ira de A vers C que lorsqu'elle ira de A vers C.

Lorsque la surface de frottement n'est plus la même, on peut se demander si le travail de desagrégation par unité de volume est le même ; je pense qu'il doit en être ainsi, car la rayure a pour résultat, non pas le déplacement ou l'extraction hors du corps d'un petit cylindre de longueur dr, mais la transformation en poudre ou la désagrégation complète de ce même cylindre, et on ne voit pas alors pourquoi le tra* vail de désagrégation par unité de volume ne serait pas le même en tous les points du corps. S'il en est réellement ainsi la quantité /'P,

80 DEUXIÈME PARTŒ. ^ CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUF.

est constante et, quelle que soit l*olricntation de la surface, V varie en raison inverse de /*.

Il en rôsulte que les surfaces de clivage qui sont des surfaces d'actions moléculaires inaxima, et doivent ôtre par conséquent des surfaces pour lesquelles f est maximum, doivent ôlre aussi les surfaces de moindre dureté. On sait que telle est précisément la loi à laquelle ont abouti tout'*s les expériences faites jusqu'à ce jour. Ainsi se trouve rationnellement expliqué ce fait expérimental, qui semble au premier abord un paradoxe, que la dureté est la plus faible pour les plans qui présentent la cohésion maximum.

Il faut d'ailleurs remarquer que si nous considérons non plus les variations de dureté des surfaces d'un même cristal, mais les duretés de deux cristaux différents, le travail de désagrégation n'est plus le même; il doit être vraisemblablement plus grand dans le cristal qui présente la plus grande concentration de matière , c'est-à-dire dans celui où, toutes choses égales, le volume moléculaire est le plus petit. C'est en elTet ce que semblent montrer les duretés comparées des corps isomorphes.

Je me suis étendu sur les expériences relatives à la dureté des minéraux non seulement parce qu'elles sont peu connues en France malgré leur intérêt théorique, mais encore parce qu'elles me paraissent de nature à trouver un emploi dans la pratique de la métallurgie. La dureté d'un métal est très souvent en effet une propriété du premier ordre, et môme la propriété qui régie le prix de la matière. Je crois que les métallurgisles pourraient trouver, dans l'emploi du scléromètre, un moyen de délinir cette propriété avec plus de rigueur qu'on n'a pu le faire jusqu'ici. Si je ne me trompe, les essais de l'acier au sclérométre trouveraient avantageusement place à côté des essais, devenus aujourd'hui si habituels, sur l'élasticité et la ténacité du métal.